tn趋向于无穷大负无穷时，t²e^t的极限怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-02 08:06 标签： x趋向无穷大
当x从右面趋于0时,e的负x次方分之一极限怎么求
你妹的BP71DG51
答：lim(x→0+) 1/e^(-x)=lim(x→0+) e^x=1
意思是令 1/x=t
x趋于0时（这个0分左右么？） t趋于正无穷
-t趋于负无穷（这个对么？）总体趋于0
刚开始学。。括号里是我的问题
麻烦解答一下
这个不需要涉及到换元的问题，1/e^(-x)=e^x是幂的运算
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熊猫骑士R8
lim(t^2 *e^t)(负无穷)=lim(t^2/e^t)(正无穷)洛必达法则得=lim(2t/e^t)(正无穷)=lim(2/e^t)(正无穷)=0我是高三保送的学生,高数内容是自学的,你看看对不对~
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帽帽回粉jT2
给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt两边平方：下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞用极坐标=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ=∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(-r^2)*rdrdθ 然后R-->+∞取极限=2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2)d (r^2)=π[1-e^(-R^2)] 然后R-->+∞取极限=π这样u^2=π,因此u=√π本题不严密处在于,化为二重积分时,其实不应该是一个圆形区域,而应该是矩形区域,书上有这个处理方法,利用夹逼准则将矩形区域夹在两个圆形区域之间来解决这个问题.
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