659能因式分解公式吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-01 16:21 标签： 十字相乘法分解因式
因式分解方法总结_百度文库
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因式分解方法总结
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《因式分解》教学反思
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
《因式分解》教学反思
《因式分解》教学设计及课堂实施情况的分析：
本课的教学目的是：
1。 能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系。
2。 通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解。
教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。
教学难点是：正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定。
教学过程为：在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解” ，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。 在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管 语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂批改当堂讲评。
教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示， 或是马上板演为全体学生讲解清楚。
上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。
二、不足之处：
本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念。
教学设计引入的 1 过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。
上一篇：下一篇：还记得上周那篇
《从初中二次函数到高中数学的飞跃》
的文（tu）章（cao）吗？
还记得你们看完二次函数到成熟抛物线变化的
微（jue）妙（wang）感受吗？还记得老师给你们的
初升高小秘（da）籍（ji）吗？重点是——还记得吃丸子组合的承诺吗？
——说好的干货呢！！！
莫着急嘛~~~
打开宝典之前请在心中默念密语三遍！
方能干货入脑，得道成仙~~~
初中基础，高中拔高，思想汇通，衔接有法!
初中基础，高中拔高，思想汇通，衔接有法!
初中基础，高中拔高，思想汇通，衔接有法!
对，对于初升高的数学学习：
只要我们做好思想的衔接与转变!
一切就迎刃而解了!
~~~好了，闲话少说，奉上纯干货~~~“因式分解”初升高入门宝典
因式分解是初中阶段的必学内容，也是高中阶段的基础应用知识。初中学习中，因式分解在初二下学期学习，为这一学期的关键知识点，虽然难度不高，但是重为代数部分的基础应用知识，学好因式分解，才能为后续学习一元二次方程和二次函数的代数升级篇目打好基础砖，比如因式分解的十字相乘法，是一元二次方程的重要解法，而且为最常用解法，更能引申运用到二次函数的交点式中。那到高中其重要性更不用说了，高中的大多数多项式都可以用因式分解，而且都是有明确要求或是隐藏要求进行因式分解的，掌握不好这项技能，向量、圆锥曲线的计算肯定又得被别人落下远远一截。但是，这么重要的知识，却因为它为基础内容，没有自己明确的出题点，往往隐身在其他题目中，而导致同学们疏于对它的重视。按照我们多年的教学经验发现，这部分初二学习的知识，很多学生在初三时候运用的熟练度都欠佳，更别提一个暑假玩乐过去，高中再捡起来时，已是两眼茫茫，互不相识了。另一个让因式分解成为大多数学生薄弱点的原因，中考偏爱你们，允许了计算器的存在，但是，要知道，高中的考试是不允许用计算器的，其实对代数计算的要求是提高了的，也就是说，因式分解缺少了工具，却提高了难度，也让很多同学败下整来。
可见，因式分解知识不仅在初中学习中占有重要地位，对于高中学习也是重要的一块地基，那么，初高中的衔接自然也需要在此引起重视，紧贴中考，入门高中。
初中基础篇
初中对于因式分解的方法，主要集中在基础的一步到位的方法上，即提取公因式法、公式法、十字相乘法这三大法宝。
提公因式法：
通过提取多项式中各个单项式的公因式，将多项式写成整式乘积的形式。
（重点在识别公因式）
主要通过使用平方差公式、完全平方公式这两大公式，将具有这些公式形式的多项式写成整式乘积的形式。
十字相乘法：
借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法．
主要考察形式：
【例】对于初中学习来说，最常用的就是公式法，尤其是完全平方公式，可以算是一个小小的难点，而难在由它引申而得的另一同胞兄弟配方法，在化简计算、求解二次函数极值时候为必考点。最易被忽略的则是十字相乘，它的计算简便性常常被“不怕麻烦”的学生们利用其它复杂方法取代掉，继而疏于练习，忽略其重要性。
顺便在此还要再强调一个特殊的的思想，它是初中代数的重点思想——整体思想。
整体思想：在因式分解的过程中，已知条件中的项不再单单是一个字母或未知数，而是一个单项式时，在分解的过程中，可以将它当作一个整体来看待，便于使用公式来进行分解，这种解题的思想就叫做整体思想。
高中拔高篇
在高中的学习中，除了对之前的公式法进行了相应的升级和知识拓展之外，更重要的是引入了很多二次转化方法或思想，比如分组分解法、拆项补项法等。（友情提示，如果这些思想和方法可以加入到初中学习的内容中，可以让很多难题迎刃而解~~~）
【公式拓展】平方到立方，立方到高次方，自然数1到n的迭代规律变化。
【方法提升】
分组分解法：将多项式根据需要分成几组，组与组之间存在公因式，从而可达到因式分解的目的。
主要是指在因式分解时，在没有公因式，也无法直接用公式法、十字相乘法的情况下，通过合理的分组搭配或拆项、补项，并将能用公式法、十字相乘法的项“聚”到一起以便进行因式分解。关键在于合理搭配，分解不累。
主要有以下几种情况：
(1)分组，组内提取公因式，组和组之间又有公因式可提
(2)展开，分组，分解
(3)、提取公因式，分组，分解
将多项式中的某一项拆成两项或多项，然后再进行分组，最终达到因式分解的目的。
(5)补项——有借有还(先借后还)
在原多项式无法直接分解的情况下，通过补一个项，并减去该项(也可看作是将“0”拆分成两项)，然后分组分解，最终达到因式分解的目的。
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吃丸子组合
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嗤嗤老师——为了配合丸子老师强行得名，资深高中数学老师。高中数学知识无所不通，无所不能，“温柔”教学之下，引导学生梳理数学多年苦学成果，一举冲刺高考最终战。
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