求证: BD平行平面EFG;如图ac平行bd平面EFG

直线、平面平行的判定与性质_百度文库
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直线、平面平行的判定与性质
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>>>已知:AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、..
已知:AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、BC、CD的中点. 求证:AC//平面EFG, BD//平面EFG.
题型:解答题难度:偏易来源:不详
见解析证明:连结AC、BD、EF、FG、EG.在△ABC中,∵E、F分别是AB、BC的中点&& ∴AC∥EF又EF面EFG,AC面EFG&&&&∴AC∥面EFG同理可证BD∥面EFG.
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据魔方格专家权威分析,试题“已知:AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、..”主要考查你对&&用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系:
设直线l,m的方向向量为a,b,平面α,β的法向量为u,v,则 (1)线线平行l∥m a∥b a=kb; (2)线面平行l∥α a⊥u a·u=0; (3)线面垂直l⊥α a∥u a=ku; (4)面面平行α∥β u∥v u=kv; (5)面面垂直α⊥β u⊥v u·v=0。证明平行的其他方法:
①根据线面平行的判定定理:(平面外)与平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行”,要证明一条直线和一个平面平行,也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量;②根据共面向量定理可知,如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量,那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行,因此要证明一条直线和一个平面平行,只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可.
发现相似题
与“已知:AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、..”考查相似的试题有:
862163865715810698876443831483835511【图文】平行关系(1)_百度文库
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平行关系(1)
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连接CB1,交AC1与E,连接DE因为三棱柱为正三棱柱所以四边形BCC1B1为正方形所以E为CB1的中点,因为D是AC的中点所以DE//AB1所以AB1//面DBC1
答题不易,要是没问题,还请采纳,谢谢!!!
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1.5平行关系的判定 课件(北师大版必修二)
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