如图，在长方形abcd中，ad等于4厘米，ab等于将一个8厘米x8厘米，按如图方式折叠，使

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-26 04:55 标签： 将一个8厘米x8厘米
在长方形纸片ABCD中,AD=4,AB=8,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE只用勾股定理
保卫羊村39
设DE=x则BE=DE=x所以AE=AB-BE=8-xAB=4所以4²+(8-x)²=x²16+64-16x+x²=x²16x=80x=5所以BE=5
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扫描下载二维码已知：如图，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求EF的长．
连接BD，交EF于点G，由折叠的性质知，BE=ED，∠BEG=∠DEG，则△BDE是等腰三角形，∵∠BEG=∠DEG，∴BG=GD，BD⊥EF（顶角的平分线是底边上的高，是底边上的中线），∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°，AD=BC=4cm，AB=DC=8cm，在Rt△CBD中，BD=2+CB2==4，∵BG=DG，∴DG=DB=2，设AE=x，则DE=BE=8-x，在Rt△ADE中：AE2+AD2=DE2，则x2+42=（8-x）2，解得：x=3，则ED=EB=8-3=5，在Rt△EBG中：EG2+BG2=EB2，EG==，∵BD⊥EF，∴∠DGF=∠EGB=90°，∵AB∥CD，∴∠EBG=∠GDF，在△EBG和△FGD中
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首先由折叠的性质知BE=ED，∠BEG=∠DEG，可得△BDE是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得BG=GD，BD⊥EF，再在Rt△CBD中，利用勾股定理算出BD的长，再在Rt△ADE中利用勾股定理计算出AE的长，进而得到EB的长，再次利用勾股定理计算出EG的长，然后证明△EBG≌△FGD，继而得到GF=EG，从而得到EF的长．
本题考点：
翻折变换（折叠问题）．
考点点评：
此题主要考查了折叠的性质，以及勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
扫描下载二维码如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，求AD的长．_答案_百度高考
数学 轴对称与折叠...
如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，求AD的长．
第-1小题正确答案及相关解析
解：∵折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，∴AD=AD′，设AD=xcm，则BD′=（x-4）cm，在Rt△ABD′中，AD′2=AB2+D′B2，即x2=82+（x-4）2，解得x=10，即AD的长为：10cm．如图，将一张边长AB=4cm，AD=8cm的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则EB的长是多少？
连接AE，设BE=x，根据题意知：AE=EC=8-x，在RT△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．即EB的长为3．
某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示。已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6：9：2：1，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是（
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苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:共抽测了多少人？小题2:样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？小题4:该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
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旗下成员公司如图,在长方形ABCD中,AD=8,AB=4,沿EF折叠,使点D与点B重合,点C与C'重合. （1）求DE的长（2）求折痕EF的长用勾股定理，过程要详细，谢
kfhiu000D6
∵折叠∴BE=DE∵AE=AD-DE∴在RT△ABE中AB²+AE²=BE²4²+(8-DE)²=DE²DE=52、∵∠DEF=∠BEFAD∥BC∴∠DEF=∠BFE=∠BEF∴BE=BF=5做EG⊥BC于G那么AE=AD-DE=8-5=3&&&&& EG=AB=4∴BG=AE=3∴FG=BF-BG=5-3=2∴EF²=EG²+FG²=4²+2²=20EF=2√5
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