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事业单位考试行测数量关系讲解――排列组合问题
15:30:03 | 事业单位考试网
排列组合问题说难不难说简单也不简单,在讲解具体例子之前首先需要记住一个公式:
C5取3=(5&4&3)/(3&2&1) C6取2=(6&5)/(2&1)
通过这2个例子 看出
CM取N 公式 是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子。 以取值N的阶层作为分母
P53=5&4&3 P66=6&5&4&3&2&1
通过这2个例子
PMN=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积 当N=M时 即M的阶层
排列、组合的本质是研究&从n个不同的元素中,任取m (m&n)个元素,有序和无序摆放的各种可能性&.区别排列与组合的标志是&有序&与&无序&.
解答排列、组合问题的思维模式有二:
其一是看问题是有序的还是无序的?有序用&排列&,无序用&组合&;
其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用&加法&,分步用&乘法&.
分 类:&做一件事,完成它可以有n类方法&,这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个 标准下进行分类;其次,分类时要注意满足两条基本原则:①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.
分步:&做一件事,完成它需要分成n个步骤&,这是说完成这件事的任何一种方法,都要分成n个步骤.分步时,首先要根据问题的特点,确定一个可行的分步标准;其次,步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后,这件事才算最终完成.
两 个原理的区别在于一个和分类有关,一个与分步有关.如果完成一件事有n类办法,这n类办法彼此之间是相互独立的,无论那一类办法中的那一种方法都能单独完 成这件事,求完成这件事的方法种数,就用加法原理;如果完成一件事需要分成n个步骤,缺一不可,即需要依次完成所有的步骤,才能完成这件事,而完成每一个 步骤各有若干种不同的方法,求完成这件事的方法种类就用乘法原理.
在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点:
1.有限制条件的排列问题常见命题形式:
&在&与&不在&
&邻&与&不邻&
在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法:
⑴&相邻&问题在解题时常用&合并元素法&,可把两个以上的元素当做一个元素来看,这是处理相邻最常用的方法.
⑵&不邻&问题在解题时最常用的是&插空排列法&.
⑶&在&与&不在&问题,常常涉及特殊元素或特殊位置,通常是先排列特殊元素或特殊位置.
⑷元素有顺序限制的排列,可以先不考虑顺序限制,等排列完毕后,利用规定顺序的实情求出结果.
2.有限制条件的组合问题,常见的命题形式:
&含&与&不含&
&至少&与&至多&
在解题时常用的方法有&直接法&或&间接法&.
3. 在处理排列、组合综合题时,通过分析条件按元素的性质分类,做到不重、不漏,按事件的发生过程分步,正确地交替使用两个原理,这是解决排列、组合问题的最基本的,也是最重要的思想方法.
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(责任编辑:张婷)
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