证明均值不等式公式 要求两种不同的证明过程(种类越多越好) 多谢各位大神

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-23 21:09 标签： 均值不等式
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均值不等式的证明方法及应用
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均值不等式的证明
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你可能喜欢求大神给个证明过程，谢谢了_数学吧_百度贴吧
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求大神给个证明过程，谢谢了收藏
如图，楼主高二，尽量用目前所学知识证明，我只记得结论，但过程实在是忘记了，感谢各位大神！
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求大神求大神
通分，下面基本不等式，上面配方，同时取1/2得最值
你有功夫暴力求导也行啊
显然是错误命题吧
哦哦看错了 把L/2看成1/2了
把算术平均不小于几何平均用2次就行了。先说明一下，r&L单调减，所以如果有极小值，一定在(0, L)之间，所以r&0且L-r&0。1/r^2 + 1/(L-r)^2 &= 2sqrt(r^2*(L-r)^2) = 2* 1/[r*(L-r)] &= 2* 1/[(r+L-r)/2]^2 = 8/L^2。并且两个等于号的取值条件一样，都是r=L/2。所以极小值为8/L^2，在r=L/2处。
令a＝r-L/2，。然后带进去式子比现在这个整齐，不过我想说楼主你是不是写错了，然而我并没有看到f（x）的变量x啊，是不是f（r）啊。。。
要弄的东西是个平方和。果然还是均值不等式吧。（其实求导最简单。
赫尔德不等式
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这样就可以了吧。。
唔 由于这是我推物理时候遇到的 所以写成数学形式就f（x）了 不要介意哈
变量是r 是f（r）
兄弟，把它反过来啊
目测是错的。x,r写错了吧。函数里没x.如果r是x,当l=0时，显然不成立。
请自行学习 权方和不等式
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或均值不等式的做题思想特别是证明题那种
首先,不能凭空用(a+b)/2>=根号ab要根据已知条件构造和:a+b或积:ab,找到一个定值然后根据和定求积最大(a=b)和积定和最小(a=b)来解答
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