两边及第三边上的高对应相等的两个全等三角形面积相等吗全等，对么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-23 04:11 标签： 全等三角形的对应边
判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等“的真假，并给出证明．
命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，证明：如图，在△ABC与△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是△ABC与△ABC′不全等．
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命题是假命题，画出反例图形，即可判断命题的真假．
本题考点：
全等三角形的判定；命题与定理．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定的应用，要求对三角形全等的判定准确掌握并灵活运用．
扫描下载二维码来源：《中学生理科月刊》1999年第26期 作者：楚江
两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗
学习了《全等三角形》这一单元的知识和方法后，王老师出了这样一道思考题让同学们思考：两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗？若全等，请给出证明；若不全等，请举例说明．对于这个问题，有一部分同学作出了肯定的回答，并根据图1给出了证明．已知：如图正，在rtABC和thDEF中，AC和DH分别是它们的高，且AB＝DE，BC＝EF，AC＝DH．求证：凸ABC、凸DEF．证明在RtchABC和RtchDEH中，AB＝DE，AC＝DH，RtthABC。RtthDEH（HL）．ZB一上E．在rtABC和aDEF中，AB＝DE，BC＝EF，ZB＝iE，thABC。凸DEF（Sir）．其实，上述回答是错误的．如图2，B是CD的中点，AH上BC于H，在fuABC和AlABD中，AB＝AB（公共达），BC＝BD，AH＝AH（公。共高），但chABC与rtABD＃万个边山lN讲加ngho其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等．那么，有些同学为什么会得出错误的结论呢？原因在于他们总认为三角形的高一定在三角形内，忽视了三角形的高可能在三角形外的情况．如钝角三角形就有两条高......(本文共计1页)
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中学生理科月刊
主办：广西师范大学出版社
出版：中学生理科月刊杂志编辑部
出版周期：半月
出版地：广西壮族自治区桂林市你认为“有两边和第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”,这句话对吗?为什么为什么有的说对,有的说不对啊?请详细解答,谢谢!1
不对的,可以举个反例,一个锐角三角形一个钝角三角形,两边相同,高也一样,但一个是高在三角形外,一个在三角形内
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小星星___0197
错。第三边上的高可能在三角形内部，也可能在三角形外部。
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