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求离心率的取值范围解题策略
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你可能喜欢求离心率范围的苦干策略--《数理化学习(高中版)》2004年23期
求离心率范围的苦干策略
【摘要】：正 圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关圆锥曲线问题中以参变量的形式出现,确定它的取值范围,就是根据问题条件,建立关于离心率e的不等式,通过解不等式达到解决问题的目的.下面就确定离心率范围的常用策略作一简析. 一、利用题设参变量的范围
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关圆锥曲线问题中以参变量的形式出现,确定它的取值范围,就是根据问题条件,建立关于离心率。的不等式,通过解不等式达到解决问题的目的.下面就确定离心率范围的常用策略作一简析. 一、利用题设参变且的范围 例l(20(刃
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京公网安备75号求圆锥曲线离心离的取值范围，是常见的一类问题。解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式。本文通过一例，给出求解这类问题的几种思维策略。题 设椭圆的左、右焦点分别为，如果椭圆上存在点P，使，求离心率e的取值范围。解法1：利用曲线范围设P（x，y），又知，则将这个方程与椭圆方程联立，消去y，可解得解法2：利用二次方程有实根由椭圆定义知解法3：利用三角函数有界性记解法4：利用焦半径由焦半径公式得解法5：利用基本不等式由椭圆定义，有平方后得解法6：巧用图形的几何特性由，知点P在以为直径的圆上。又点P在椭圆上，因此该圆与椭圆有公共点P故有高中数学|高中物理|高中化学(zhongxueshengzuowen)　
　文章为作者独立观点，不代表微头条立场
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两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为（
）有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为－Q，C不带电。将A、B固定起来，然后两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷知识链接一、常见的几种力1.重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为高中物理教材利用恒力对物体做功的物理模型推导出功的计算式。如果力的大小是变化的，那么公式中的F就无法取值；如如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面导电滑轨中的焦耳热问题在高考中频频出现，此类问题涉及磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、例：由于电表内阻的影响，采用图1所示的电路，所测的电动势____于真实值，内阻_____于真实值；采用图2所例. 解答下列各小题（1）如图所示是一个几何体的三视图．若它的体积是3，则a＝________。（2）一个底例1. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，，点E、F分别是棱AB、PD的中点，∠PDA=45°。把例1. 已知m，n是不相同的两条直线，是不重合的两个平面，把下列命题中正确命题的序号填在题后的横线上（1）若1. 柱、锥、台的侧面积：其中（掌握常见几何体的侧面展开图）2. 柱、锥、台的体积：其中球的表面积、体积：，1. 夹角：（求角的步骤：一作、二证、三求）（1）异面直线所成夹角的求法：定义法、平移法、补形法、空间向量法1. ，，面面2. 空间平行关系的判定与性质（1）两直线平行的判定：①平行于同一直线的两直线平行（平行公理）1. 三视图的性质：（长对正、高平齐、宽相等）长对正：主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。宽相等：俯1、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结。如下表：
条件 结论线线平行线面平行面面平行垂直一、常要求作出的推断有：1、有机物的分子组成（如组成元素、化学式等）；2、1mol所给物质在与Na 、 Na一、几个特殊分子的空间构型1. CH4分子为正四面体结构，其分子中最多有3个原子共处于同一平面；2. 乙烯分一、取代反应
1. 定义：有机物分子里某些原子或原子团被其它原子或原子团所代替的反应。典例：（1）卤代反应一、题型特点有机化学推断题是根据有机物间的衍变关系而设计的。这类试题通常以新药、新的染料中间体、新型有机材科一、利用有机物燃烧反应的方程式进行计算有关化学方程式由上可知，相同碳原子数的烯烃(环烷烃)与一元饱和醇完全燃有机物燃烧的规律（一）——燃烧前后体积的变化规律对于CxHy的烃，其完全燃烧可表示为：CxHy+（x+y/4要系统地掌握常见有机物的性质，必须从常见有机物的燃烧现象、特性反应、颜色反应等知识点进行突破。一、常见有机物分离和提纯有机物的一般原则是：根据混合物中各成分的化学性质和物理性质的差异进行化学和物理处理，以达到处理和提一、选择题1. 下列各三角函数式中，值为正数的是 （
D. 2. 若＝例1. 已知，求（1）；（2）的值。解：（1）；
（2）。点评：利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构1. 三角函数恒等变形的基本策略。（1）常值代换：特别是用“1”的代换，如1＝cos2θ＋sin2θ＝tan一、利用公式法求通项公式例1
已知数列满足，，求数列的通项公式。解：两边除以，得，则，故数列是以为首，以为一、选择题1. 下列函数中值域为正实数的是（
）A. y＝－5x例1.（1）下图是指数函数（1）y＝ax，（2）y＝bx，（3）y＝cx，（4）y＝dx的图象，则a、b、c1. 指数函数y＝ax与对数函数y＝x的比较：定义图象定义域值域性质奇偶性单调性过定点值的分布最值y＝ax（一、反函数法利用函数和它的反函数的定义域与值域的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域。例如求函数的值1. 电场和电场的基本性质静止电荷产生的电场，称为静电场。对于静电场，应明确以下两点：（1）电荷的周围存在着1. 公式法（1）用场强的定义式求电场强度例1：质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从一、基本思想因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入一、用运动的分解思想处理带电粒子的曲线运动在处理带电粒子在匀强电场或电场与重力场组成的复合场中做曲线运动时，排列组合问题与生活实际结合密切，是高中数学的重要内容，因其解法独特，答案一般不易直接作出检验，使得初学者往往一、非均匀分组所谓“非均匀分组”是指将所有元素分成元素个数彼此不相等的组。例1. 七个人参加义务劳动，按下列排列组合问题，联系实际，生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握。实践证明，备考有效的方法是题一、倒序相加法例1
计算1＋3＋5＋7＋……＋的值。
分析：观察发现：算式中从第二项开1. 解三个共点力作用下物体平衡问题的方法解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有以下五种：（1）力的合成1. 静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的一、静摩擦力做功的特点
1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2．在静摩擦力做功的过程中一、静摩擦力的产生和作用效果静摩擦力产生于相互接触（接触面粗糙）且具有挤压作用、没有相对运动的两个物体接触面一. 用“静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反”判断相互接触的两物体间有相对运动趋势时在接触面间产生的摩擦力在应用牛顿定律解题时常遇到临界问题，它包括：平衡物体（a=0）的平衡状态即将被打破而还没有被打破的瞬间；动态一、正确认识和深刻理解“三种力”1. 重力重力是由于地球的吸引引起的，但又不能说重力就是地球对物体的引力。现一、两种模型
圆台转动类
小物块放在旋转圆台上，与圆台保持相对静止，如图1所示一、向心加速度（一）速度变化量
速度的变化是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，既本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念，以及磁现象的电本质、安zhongxueshengzuowen怎样学高中数学、高中物理、高中化学？我们告诉你……这样学习最轻松！热门文章最新文章zhongxueshengzuowen怎样学高中数学、高中物理、高中化学？我们告诉你……这样学习最轻松！　　摘 要：离心率是圆锥曲线的一个特别重要的知识点，求解圆锥曲线离心率的取值范围，是平面解析几何中的重难点，其自然会成为高" />
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求圆锥曲线中心离心率的取值范围的方法
2015年10期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘 要：离心率是圆锥曲线的一个特别重要的知识点，求解圆锥曲线离心率的取值范围，是平面解析几何中的重难点，其自然会成为高考考查的重点。就求解圆锥曲线离心率取值范围提出一些方法见解。 中国论文网 /9/view-7162472.htm　　关键词：圆锥曲线；离心率；取值范围；不等式 　　求椭圆和双曲线离心率的取值范围，关键就在于由已知和潜在条件得到一个关于基本量a，b，c，e的一个不等式，再化简为形式，就可以从中求出离心率范围，关键就在于构建不等式。 　　一、利用点与圆锥曲线的关系构建不等式 　　可以充分考虑点和圆锥曲线的关系，利用向量、坐标法或其他方法进行不等式的构建解析。如例题1：有椭圆 +y2=1，n>0，在这个椭圆上有两个关于直线x+y=1的对称点A，B。求椭圆的离心率取值范围。此题可用点差法求出线段AB的中点G坐标（用n表示），G点定在椭圆内，根据椭圆内部点坐标遵循不等式 +y2<1，求出n的取值范围，因为e2=1- ，再把n的取值范围带入，再结合椭圆离心率大于0、小于1的特性综合求出e的取值范围。 　　二、利用直线和圆锥曲线的关系条件 　　部分求解圆锥曲线离心率的题目中，是以直线与圆锥曲线位置设置问题条件的，那就利用这个关系，再结合代数知识构建不等式求解离心率范围。例如命题者普遍会将双曲线同直线交点个数问题作为限制条件，让求解离心率。因为存在交点，就可以整合直线方程和双曲线方程构造新的一元二次方程，转化成该方程根个数的问题，据此分情况列出不等式求离心率。 　　三、结合其他知识块构建不等式 　　在求解离心率的过程中不能只局限与圆锥曲线的知识，还要结合其他知识模块，找到解题思路，通常运用较多的知识模块有二元一次方程、均值不等式、三角形三边关系等，其中均值不等式多结合余弦定理使用。 　　四、利用圆锥曲线自身性质构建不等式 　　充分理解圆锥曲线的性质对其离心率范围的求解大有好处，比如双曲线的焦半径取值范围、椭圆上的点与两焦点连线间夹角最大时，这个点在椭圆的短端点上。例如题目：椭圆（a>b>0）上存在点P使得其与两个焦点连线夹角∠F1PF2为120°，求离心率e的取值范围。根据椭圆上的点与两焦点连线间夹角最大时，这个点在椭圆的短端点上的性质，只要保证∠OBF2≥60°即可，即sin∠OBF2=≥ ，e的范围也就可以求出来了。 　　参考文献： 　　张利平.揭秘高考圆锥曲线离心率的几种常规求法[J].数学学习与研究，2015（09）. 　　编辑 谢尾合
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