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宝陵小学数学课导学案年级&五年级下册&课题&体积与容积&备课教师&李玉斌&执教&&&&&&&&& &&&&&&&&& &备课日期&3.11学习目标&1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。重点难点&1、了解体积和容积的实际含义。2、理解体积与溶积的概念。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教 学 环 节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注&一、导入新课&2分&　师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。&谈话引入& 二、探究新知： 20分&1、分组实验方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。猜想：量杯中的水位会发生什么变化？观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到——土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。思考：这个现象说明了什么？学生汇报：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。2、体积的意义：师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？3、感受物体的容积①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。）　从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）归纳容积的意义（板书）　同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。　& 1.第1部分的内容先由学生独立完成,各小组全部完成后代表汇报,教师适时点拨。&2.第2、3部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,展示中教师适时点拨并后做小结。&三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分 15分&一、填空。(1)(　　　&&& )叫做物体的体积。(2)用字母表示长方体的体积公式是(　&&&&&&&&&&&&& 　　 )。(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是(　 )，表面积是(　 )，体积是(　　　 )。二、判断。1. 两个体积单位间的进率是1000。（&&& ）2. 把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。（&& ）3. 鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。（& ）4. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（&& ）5. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（&&& ）6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（&&&& ）&个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分&&四.小结与评价&2分&本节课你有什么收获？&个人谈收获&&五.布置作业&1分&课本42页 “练一练”2、3题。&&板书设 计&体积与容积体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 宝陵小学数学课导学案年级&五年级下册&课题&体积单位&备课教师&李玉斌&执教&&&&&&&&& &&&&&&&&& &备课日期&3.12学习目标&1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。重点难点&教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。教学难点：帮助学生建立1cm³、1dm³、1m³的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教 学 环 节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注&一、导入新课&2分&我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？（指名学生回答，教师作评议）那么体积单位是什么呢？&复习引入& 二、探究新知： &20分&教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。分组探讨：1、你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。说出：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm³。说出周围大约是1立方厘米的物体说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm³，让学生说出周围大约是1立方分米的物体棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1 m³。2、学生制作体积单位。（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。4、探讨体积与容积的关系，知道，从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1 dm³，可以容纳1升的溶液。1升=1立方分米&&&& 1L = 1 dm³1毫升=立方厘米&&&& 1ML =1 cm³　& 学生小组合作探讨、交流，教师巡回指点。 三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分&15分&（1）用适当的体积单位填空①常用的体积单位有：（&&& ）（&&& ）（&&& ），用字母表示可以分别写成（&& ）（&&& ）（&&& ）。②一块橡皮的体积大约是6（&&&& ）。③一台电视机的体积大约是120（&&&& ）。④运货集装箱的体积大约是40（&&&&& ）。⑤一个书包的体积大约是16.5（&&&& ）。⑥一本数学书的体积大约是300（&&&& ）。（2）判断&①一台家用冰箱的体积是800立方米。（&& ）& ②一个长方体的体积是1立方米。（&& ）& ③一条线段长26平方米。（&&& ）④墨水瓶的体积是140平方厘米。（&&& ）&个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分&&四.小结与评价&2分&学习了这节课，同学们有什么感受和体会？&个人谈收获&&五.布置作业&1分&课本42页 “练一练”2、3题。&&板书设 计&体积单位棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3&&& 容积单位：1升=1分米3&&&&&&&& 1L = 1 dm31毫升=1厘米3&&&&&& 1ML =1 cm3 宝陵小学数学课导学案年级&五年级下册&课题&长方体的体积&备课教师&戴敬&执教&&&&&&&&& &&&&&&&&& &备课日期&3.10学习目标&探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。重点难点&理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教 学 环 节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注 一、导入新课&3分&1、大家喜欢吃水果吗？西瓜和苹果哪个大？我们是在比较它们的什么？2、聪聪在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？(分割成若干个小正方体，在比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。）3、聪聪家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？&创设情境，谈话引入。&出示课件 二、探究新知： 18分&1、动手实践操作这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。（1）提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。&长cm&宽cm&高cm&小正方体数量&体积第一个长方体&&&&&第二个长方体&&&&&第三个长方体&&&&&第四个长方体&&&&&(2)小组派代表汇报哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？2、发现总结长方体体积公式长方体的体积=长×宽×高3.字母表示： V=a×b×h=abh4、迁移推导出正方体的体积计算公式再次尝试：一个长方体的长6米，宽4米， 高4米，求体积。课件出示：图形变化成长4米，宽4米， 高4米，求体积。学生小组讨论。哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？正方体的体积=棱长×棱长×棱长& 通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。&三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分 15分&1、填空：　　（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（&& ）大小，体积是物体所占的（&& ）大小。　　（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（&& ）（&&& ）（&& ） 相邻的两个面积单位间的进率是（& ）。计量物体体积常用的单位有（&&& ）（&&& ）（&&& ），积；相邻的体积单位间的进率是（&& ）。　　（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积的公式是（&&&&&& ）；计算正方体的体积公式是（&&&&&& ）或（&&& ）。计算长方体的表面公式是（&&&&&& ）；计算长方体的体积公式是（&&&&&& ）或（&&&&&& ）。2、判断：　　（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（&&&& ）　　（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（&&& ）　　（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（&& ）　　（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（&&& ）　　（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（&&& ）　　3、选择正确答案：（1）、3.05立方米=(&& )& A、305立方分米&& B、3050立方分米& C、30.5立方分米（2）、4560立方分米=（&&& ）A、4.56升&&& B、4560升&&&&&&& C、4.56立方米4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。6、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？&通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性&&四.小结与评价&3分&本节课你有什么收获？&&&五.布置作业&1分&完成资源与学案&&板书设 计&长方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长 宝陵小学数学课导学案年级&五年级下册&课题&体积单位的换算&备课教师&戴敬&执教&&&&&&&&& &&&&&&&&& &备课日期&3.10学习目标&1．经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。　　2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。　　3．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。重点难点&会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教 学 环 节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注 一、导入新课&3分&1、思考、交流与计算．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ、出示　　（1）做这个长方体木框架，至少需要多长的木条？　　（2）给这个木框架贴上一层彩纸，至少需要多少彩纸？　　（3）这个木框架占了多大空间？　　（任选一题，思考解决的方法，看谁的速度快！）　　B、出示数据：长3分米、宽2分米、高1分米　　（计算出自己所选问题的结果）　　2、整理并导入新课。& 　　& （1） 在解决这三个问题时，用到了哪些计量单位？（板书：长度、面积、体积）　　（2） 常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？（板书：米、分米、厘米，平方米、平方分米、平方厘米，立方米、立方分米、立方厘米）　　（3）谁能告诉大家，两个相邻长度单位间的进率是多少？两个相邻面积单位间的进率呢？（板书：10& 100）　　（4）现在，请认真回忆一下，你们是怎样发现1平方米=100平方分米或1平方分米=100平方厘米的？（板书：画、摆、算）　　& （5）好！我们用摆一摆、画一画、算一算的方法推算出了相邻面积单位间的进率。今天我们来研究相邻体积单位间的进率。（板书：体积单位的进率）&创设情境，谈话引入。&出示课件 二、探究新知： 18分&1、提出猜想。我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，请大胆猜测一下，两个相邻体积单位间的进率可能是多少？，　　2、探究验证。两个相邻体积单位间的进率是不是1000呢？ 需要我们进行验证。下面请各小组合作探究“1立方分米＝1000立方厘米？”。我相信你们一定有办法找到答案。　　（1）学生6人一组，进行探索、推导．（要求：1.各组长拿出1立方分米的学具，各位同学拿出1立方厘米的学具.。2。先讨论探究的方法，再共同找出答案）　　（2）全班交流：　　&A.摆：我们发现1立方分米＝1000立方厘米。我们用1立方厘米的小方块，一排摆10个，摆10排正好是一层，它的体积就是100立方厘米。摆这样的10层，就得到一个1立方分米的大正方体。这个1立方分米的大正方体的体积就是10个100立方厘米，也就是1000立方厘米。（学生汇报后，用课件展示摆的过程）　　&B.切：我们组的想法是把1立方分米的橡皮泥切成1立方厘米的小正方体。我们比了比，沿着橡皮泥的长、宽、高分别可以切10次，10×10×10=1000（个）。所以1立方分米＝1000立方厘米。（每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型）　　&c.算：我们小组是算出来的。把1立方分米正方体的棱长用厘米作单位，棱长就是10厘米，根据正方体的体积公式来计算，10×10×10=1000（立方厘米）。所以1立方分米＝1000立方厘米。　　（3）大家已经验证了1立方分米＝1000立方厘米。那1立方米又等于多少立方分米呢？你是怎样想的？（学生直接推算结果）　　3、归纳总结。同学们通过摆、画、切、算等方法，找出了1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，共同验证了“两个相邻体积单位间的进率是　1000”　这个猜想。& 通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。 三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分 15分&一、填空。1. 2.5立方分米＝（ ）立方厘米2. 7090立方厘米＝（ ）立方分米3. 6000立方厘米＝（ ）升4. 300立方厘米＝（ ）毫升5. 420毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米6. 7立方米9立方分米＝（ ）立方分米二、判断。1. 用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。（ ）2. 长、宽、高都相等的长方体是正方体。（ ）3. 把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。（ ）4. 1立方米比1平方米大。（ ）5. 把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。（ ）&三、解答题。1. 一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？2. 有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？&通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性&&四.小结与评价&3分&本节课你有什么收获？&&&五.布置作业&1分&完成资源与学案&&板书设 计&体积单位的进率　　　 　&单位　　&相邻体积单位间的进率　　长度　　&米&分米&厘米　　&10　　面积　　&平方米平方分米&& 平方厘米　　&100　　体积　　&立方米立方分米立方厘米&立方厘米　　&1000　　 宝陵小学数学课导学案年级&五年级下册&课题&有趣的测量&备课教师&戴敬&执教&&&&&&&&& &&&&&&&&& &备课日期&3.10学习目标&1、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。重点难点&探索不规则物体体积的测量方法。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教 学 环 节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注& 一、导入新课&3分&1、今天老师给大家带来一些东西。大家请看我给大家带来了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?长方体、正方体的体积如何求?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体 。(板书)&&& 2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?&&& 3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体&&& 展现小石块问:什么是石块的体积?(石块所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算?&创设情境，谈话引入。&出示课件& 二、探究新知： 18分&1、 请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。&&& (小组开展讨论)&&& 2、分组汇报&&& (请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。)&&& 教师选择可行的方案进行实验:&&& 方案一:&&& 1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。&&& 2、放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算?&&& a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。&&& b、分别计算放入石块前后总体之差。&&& 质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)&&& 方案二:&&& 将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。&&& 质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)&&通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。&三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分 15分&1. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？　　2. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？　　3. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？　　4. 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？&通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性&&四.小结与评价&3分&本节课你有什么收获？&&&五.布置作业&1分&完成资源与学案&&板书设 计&有趣的测量　　“底面积×高”的方法计算。　　
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&小学数学课导学案年级&五年级下册&课题&长方体的体积&备课&日期&3月11日学习目标&& 1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。& 2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。重点难点&体积公式的运用及公式的推导过程。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教学环节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注&导入新课&5分&1、比一比：书包与文具盒谁大？谁小？&& 我们比的是它们的什么？体积指的是什么？2、把棱长是1分米的小正方体拼成长方体，用3个这样的小正方体拼成的长方体的体积是少？4个、5个、20个，103个呢？要知道一个物体的体积，必须知道它的什么？ & 3、橡皮是什么形状？它有体积吗？请你估一估它的体积有多大。猜一猜体积的大小和什么有关？ &创设情境、铺垫新知、导入新课 &20分&1、拿出一些棱长是1立方厘米的小正方体，小组合作摆出4个不同的长方体，并记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体的个数&长∕厘米&宽∕厘米&高∕厘米&小正方体数量&体积立方厘米第一个&&&&&第二个&&&&&第三个&&&&&第四个&&&&&&& 2、组内探究。（1）、你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？& （2）、 还有不同的摆法吗？&&&&&&&& （3）、通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？& （4）、要摆出一个长5分米、宽3分米、高2分米的长方体，需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？ 如果不够摆怎么办，你能在头脑中想象，把它补充完整吗？&& 3、按要求回答。& （1）、摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体，需要多少个棱长是1分米的正方体？ & （2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，它的体积是多少？&&& 4、思考总结：长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。&&& 5、解决疑难，运用拓展 && （1）、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？自己测量数据求体积，同桌互相交流。&& （2）、求数学课本的的体积。&&& 6、光明纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？&&& 7、说一说正方体的体积公式。&1、由学生摆一摆、独立完成表格。 2、在小组组长的组织下，进行组内探究、交流，教师巡视观察各组学生探究的情况。 3、经过动手做、动脑思、动口说的方法得出求长方体的体积的方法，再联系实际得出求正方体的体积的方法。 &当堂检测&10分&1、&一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是3分米，它的体积是多少？2、&一个正方体木质围棋盒，棱长1.5分米，这个围棋盒的体积是多少？3、&一个长方体的底面积是36平方分米，高是0.5分米，它的体积是多少？4、&有一个底面是正方形的长方体，高12厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个长方体的体积是多少？&&& 灵活地运用长方体的体积的计算方法解决生活中的实际问题。&&小结评价&3分&刚才我们通过猜测、动手操作、观察的方法推导出了长方体、正方体的体积，并解决了生活中的一些实际问题，同学们对这节课的学习内容还有什么补充或疑惑吗？ &多叫几名学生说一说。&&作业&2分&课本第48页的第1题和第2题&&板书设计&长方体的体积长方体的体积=每排个数×排数×层数&长方体的体积=&& 长& ×宽&& × 高&&&&&&&& V= a b h&& &&&&&&&&& 正方体的体积=&& 棱长×棱长 ×棱长&&&&&&& V=a×a×a&
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南坡小学五年级数学课导学案年级&五年级下册&课题&百分数的认识（一）&备课教师& 执教&&&&&&&&& &&&&&&&&& &备课日期&3． 8学习目标&1、&理解百分数的意义。2、&学会百分数的读写、法。3、&用百分数分析、解决一些实际问题。重点难点&重点：理解百分数的意义。学会百分数的读写、法。难点：体会百分数的必要性。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教 学 环 节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注& 一、导入新课 5分&情境一：姚明在NBA打篮球的进球情况：投篮总数&&&&&& 投中次数第一节& 20&&&&&&&&&&&&& 16第二节& 10&&&&&&&&&&&&& 7第三节& 25&&&&&&&&&&&&& 191、&你认为姚明哪一节投球水平高？2、&小组合作、解决问题。3、&小结：通过计算，投中的次数占所投蓝总次数的百分之几，我们知道了哪一节投球水平高。&用学生喜欢的篮球明星创设问题情境，即可以激发学生兴趣，又可以引发学生的认知冲突。独立思考，组内交流，展示汇报。 二、探究新知：百分数的意义及读写方法 &一．学生自主学习活动单上的问题导读部分，完成导学问题。1.科技小组正在进行黄豆种子的发芽试验，3天后种子的发芽情况如下表：品种& 实验种子数&& 发芽种子数一号&&&& 20&&&&&&&&& 5二号&&&& 25&&&&&&&&& 7三号&&&& 50&&&&&&&&& 11你认为哪个品种的发芽情况好？二．观察比较，揭示概念。1.观察这两道题解决方法上有什么共同点。2.为什么要把分母变为100？3.从数学角度来说，百分数是什么？三．如何读、写百分数？1.在组内说一说，写一写2.交流、展示。四．像这样的百分数大家在生活中有没有看到过？1.组内交流2.展示汇报&通过让学生解决现实问题，进一步体会用百分数解决问题的必要性，并初步感知百分数的意义。1.独立思考，组内交流，展示汇报。&培养学生分析、比较、综合概括能力。2.观察比较，揭示概念。3.自学，组内交流。教学百分数的读、写4.感受百分数在生活中的广泛应运。。& 三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分& 10分&1、&读出下面百分数，所表示的意思（1）、25%&& 13.2%&& 100%&& 2%（2）、姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为49.8% 2、&说一说生活中的百分数，并在全班交流&独立完成，组织交流。由探究发现转换道联系实际，巩固学习成果。&&四.小结与评价&2分&这节课你有什么收获？&学生自由谈&&五.布置作业
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金河中心小学数学课导学案年级&五年级下册&课题&分数乘法（二）&备课&&&&&&&& &备课日期&2、26学习目标&1、& 结合具体情境, ,进一步探索并理解分数乘整数的意义；2、& 进一步巩固分数乘整数的计算方法；3、& 能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。重点难点&理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。主&& 要& 导& 学& 过& 程&教 学 环 节&时间分配&活动内容&导学策略与方法&备注&一、导入新课&5分 &一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。1、以小组为单位预习教科书第5页情境图。互相说说从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求（1）淘气有多少个苹果？可能会出现两种解法：& 6÷2=3（个）&&&&& 6×1/2=3（个）教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。继续让学生求出（2）笑笑有多少个苹果？让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。&独立尝试&布置课前预习 页。&二、探究新知：&15分 &1、2、练习：（1）教科书第5页“试一试”第1题。学生独立完成，指名板演，集体讲评。（1）教科书第6页“试一试”第2题。组内先说说“九折”是什么意思？然后独立计算以小组为单位：订正，教师评价。在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。&&点拨自学 交流解惑&按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。组内交流组际解疑老师点拨&三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分&15分&练习1、P8页1，练习2、P8页2、练习3、P8页3、这个题的单位一什么？练习1、P8页4.补充： &合作考试&1、先独立答题2、组内交流3、师生交流&四.小结与评价&3分&通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________ 方面更加努力的。&&&五.布置作业&2分&课后2、3、4题&&板书设 计&整数乘分数，分母不变，分子乘整数作分子。九折=9/10=0/9&&&&&&&&&&&&&&&& 教学反思&还是不能完全理解打折问题。重点在于：原价×9/10=打折后价钱&
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第一课时：长方体的认识&&&&&&&&&& 学习目标：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。学习重点：掌握长方体特征。一、自主学习：（准备一个长方体模型，观察。）1、长方体有（　& ）个面，每个面都是（　　　　）形，也可能有（　　）个相对面是（　　　）形，长方体有（　&& ）个顶点。2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（&&&& ）的两个面是完全相同的。3、用尺量一量，长方体（&&&&&& ）的棱长度相等。 4、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（　）、（　）、（　）。5、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ 二、合作探究、交流展示（讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。）1、长方体的12条棱可以分（&&&&& ）组，每组棱的长度（&&&&&&&& ） 。2、长方体最多有（&&&&&& ）个面是正方形。3、概括长方体的特征。长方体是由（&&&&&& ）个长方形，特殊情况有两个相对的面是（&&&&&& ）形。围成的（&&&&& ）图形。在一个长方体中，相对的面（&&&&& ），相对的棱的长度（&&&&&& ）。三、过关检测（一）填空：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高。长方体的长是(&& )厘米，宽是(&& )厘米，高是(&& )厘米。12条棱长的和是（&&&& ）厘米。长方体前面与(&&&& )面完全相同 ，面积都是(&&&&& )平方厘米。右面与(&&&& )面完全相同，面积都是(&&& )平方厘米，还有(&&&& )面与(&&&& )面完全相同，面积都是(&&&& )平方厘米。2、一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（&&& ）厘米，宽（&&& ）厘米，左边的面长（&&&& ）厘米，宽（&&&& ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（&&&& ）厘米。（二）、判断。正确的在括号里画√，错误的画×。1、长方体的六个面一定是长方形。（&&&& ）2、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（&&&& ）（三）、运用。 1、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长总合是多少厘米？2、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？3、 小卖部要做一个长2.2m,宽40m，高80m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？4、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米?教后反思： 第二课时：正方体的认识学习目标:（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。教学重点：长方体的特征及长、正方体的异同点。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。一、自主学习：准备一个正方体模型，观察。1、正方体有（&&& ）个面，（&&&& ）条棱，（&&&& ）个顶点。2、正方体的6个面的特征（　　　　　　　　　&&&&& 　　）。3、正方体的12条棱的特征（　　　　　　　　　　　&&&& ）。得出：正方体是由（　　）个完全相同的正方形围成的立体图形。二、合作探究、交流展示 1、正方体是由（&& ）个（&&&& ）的正方形围成的（&&&&& ）图形。正方体也有（&&&& ）条棱，它们的长度（&&&& ）。正方体也有（&&&& ）个顶点。2、长方体和正方体的异同点&面&棱&顶点&面的形状&棱长长方体&&&&&正方体&&&&&从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？三、过关检测（一）填空起跑线1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（&&&&& ）厘米。2、正方体有（&& ）个面，每个面都是（&&&& ）形，6个面的面积（&&&& ），12条棱的长度（&&&& ），它是特殊的（&&&&&& ）体。3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（&&& ）组，每组有（&&& ）条。（二）、法官我来当 1、长方体每个面都是长方形。（&&& ）2、正方体是特殊的长方体。（&&& ）3、长方体六个面中，不可能有正方形。（&&& ）4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（&&& ）（三）、看你行不行1、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？&2、一根铁丝围成了一个长为6cm、宽4cm、高2cm的长方体的框架。这根铁丝长多少厘米？如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 教后反思：第三课时：长方体的表面积学习目标:1、通过操作，使学生理解长方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3、培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。教学重点：长方体的表面积教学难点：长方体的表面积计算方法。一、自主学习 1、说出长方形面积的计算公式。（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）2、填空（1）、长方体有（&& ）个面，一般都是（&&&&&&& ），相对的面的（&&&&&& ）相等；（3）、这是一个（&&&&&& ），它的长（&& ）厘米，宽（&& ）厘米，高（&& ）厘米，它的棱长之和是（&&&&& ）厘米；3、看图回答。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）哪些面的面积相等？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3）上、下两个面的长是（&&& ），宽是（&& ），面积是（&&&&& ）；左、右下两个面的长是（&&& ），宽是（&& ），面积是（&&&&& ）；前、后下两个面的长是（&&& ），宽是（&& ），面积是（&&&&& ）；（4）这个长方体的表面积是（&&&&&&&&&& ）。4、小结：在一个长方体中，（&&&&&&&&& ）面面积相等，每个面的面积都等于：（&&&&&&&&&&&&& ）（&&&&&&&&& ）面面积相等，每个面的面积都等于：（&&&&&&&&&&&&& ）（&&&&&&&&& ）面面积相等，每个面的面积都等于：（&&&&&&&&&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 长方体的表面积就是（&&&&& ）个面的总面积。5、长方体的表面积=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 二、合作探究、交流展示1、看图并回答。（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？（4）这个长方体的表面积怎样求？三、过关检测1、一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是(&&&&&&&&&&& )，表面积是(&&&&&&&&&&& )。2、一个包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?& 3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?（注意：玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀?）教后反思：第四课时：正方体的表面积学习目标:1、 根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教学重点：正方体的表面积教学难点：正方体的表面积计算方法。一、自主学习1、看图并回答 （1）什么是长方体的表面积？ （2）怎样计算这个长方体的表面积？2、自学课本35页例2。思考：①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求（&&&&&&&&&&&&&& ）。②题中的棱长就是每个面的（&&&& ）。③正方体的6个面的面积（&&&&&&&&&&&& ）。④怎样求正方体的表面积呢？二、合作探究。1、正方体的表面积就是（&& ）个面的面积之和，即正方体的表面积＝（&&& ）×（&&& ）×（&&& ）2、如果用字母表示正方体表面积的计算方法，用s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算方法可以写（&&&&&&&&& ）3、讨论下面各种计算应该考虑几个面①制作一个无盖的铁皮水桶：（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）②粉刷教室四面墙壁和顶棚：（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）④给会客厅的大立柱刷油漆：（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）⑤给水池抹水泥：（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是（&&& ）& 个面，游泳池、鱼缸等都是（&&&& ）个面。三、过关检测（一）、填空。1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（&&&&&& ）分米，表面积是（&&&&&&&&&& ）。（二）、看你行不行。1、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 2、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？ 3、一个正方体玩具的表面积是48cm ²,它的一个面的面积是多少平方厘米？ 4、一间长8米，宽6米，高3米教室，门窗面积是11.4平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？.如果每平方米需费用4元，至少要花费多少元？第五课时：长方体和正方体表面积练习课学习目标：1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。 2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。3、通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。学习重点：通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。一、判断：1、每个面积单位之间的进率是100。（&& ）2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（&& ）3、正方体六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（&& ）4、如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等。（&& ）5、把一块横截面积是6cm2长方体木块锯成3个小长方体，表面积比原来增加了12 cm2。（&& ）二、选择题：1、做一个水箱需要多少铁皮也就是求水箱的（&& ）& A、体积&&&& B、 容积&&&& C、表面积2、做一个长方体抽屉，需要（&& ）块长方形木板。& A、 4&&&&&& B、 5&&&&&&& C、 63、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（&& ）。& A、 扩大2倍&&&& B 、扩大4倍&&&& C、 扩大6倍4、做一个长方体的通风管，大约用360（&& ）铁皮。& A、 米&&&&& B 、平方米&&&&& C 、分米三、填空：1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（&&& ）平方厘米；前面的面积是（ 　）平方厘米；右面的的面积是（ 　　）平方厘米。这个长方体的表面积是（　& ）平方厘米。 2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（&&&&&&& ）厘米的正方形，它的表面积是（&&&&&&&& ）平方厘米。3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（&& ），给水池抹水泥（&& ），制作一个无盖的铁皮水桶（&& ），给会客厅的大柱子刷油漆（&& ），粉刷教室（&& ）4、用一根长24分米的铁丝，做一个正方体的框架，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是（&&&&&&& ）。四、解决问题：1、一个无盖的长方体木盒，长60cm，宽15cm，高35cm。它的占地面积是多少？如查把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ 2、学校电脑室铺了1800块长40cm，宽20cm，厚1cm的地砖，这个电脑室的面积是多少平方米？&3、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？&5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？&6、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？& 7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？&8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 9、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？&10、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？ &11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平方米？&12、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ &教后反思：第六课时：体积和体积单位学习目标:1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。 2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：体积的含义和常用的体积单位。一、自主学习1、1米、1分米、1厘米是（&&&&& ）单位。1平方米、1平方分米、1平方厘米是（&&&&&&&& ）单位。2、乌鸦是怎样喝到水的？说明了什么？3、电视机 影碟机& 手机哪个所占的空间大？哪个体积最大？哪个最小？4、物体所占空间的大小叫做（&&&&&&&&& ）二、合作探究、交流展示1、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1）、 测量长度要用（&&&&&&&& ）单位，测量面积要用（&&&& ）单位，测量体积要用（&&&& ）单位。 3、认识体积单位：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 常用的体积单位有：（&&&&&&& ）、（&&&&&& ）、（&&&&&&&& ）。 4、认识立方厘米：棱长是（&&&&&& ）的正方体，体积是1立方厘米。如（&&&&&&&& ）、 的体积是1立方厘米。5、认识立方分米：棱长是（&&&&&& ）的正方体，体积是1立方分米。如 （&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 的体积是1立方分米。6、认识立方米：棱长是（&&&&&& ）的正方体，体积是1立方米。如（&&&&&&&& ）、的体积是1立方米。三、归纳整理请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？1、_________________________________________叫做物体的体积。2、常用的体积单位有_____________________________________________。3、长度单位是用计量:&&&&&&&&&&&&&&&&&& ；面积单位是用计 量：&&&&&&&&&&&&&&& ；体积单位是用来计量物体：&&&&&&&&&&&&&& 。四、过关检测1、判断（1）、一个1立方厘米的物体一定是正方体。(　&& )（2）、一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。(　& )（3）、小明口渴了一口气喝了2立方米的水。(　　 )（4）、一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。(　 )2、填空。 (1)、（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）叫做物体的体积。(2 )、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（&&&& ）、（&&&&& ）、（&&& ），可以分别写成（&&&&& ）、（&&&&&& ）、（&&&& ）。3、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？（1）、一块橡皮的体积约是8 （&&&&&&& ）（2）、一台录音机的体积约是 20 (&&&&&&&& )（3）、五年级语文课本的体积约是297（&&&&&&&&&& ）（4）、一个蓄水池的体积是4.2 （&&&&&&&&&& ）4、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？教后反思：第七课时：长方体、正方体的体积计算方法学习目标：理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。学习重点：长方体、正方体体积公式的推导。 学习难点：运用公式计算。一、自主学习1、（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）叫物体的体积。2、常用的体积单位有（&&&&&&& ）、（&&&&&&& ）、（&&&&&&& ）。3、长方形的面积计算公式是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。二、合作探究1、小组合作（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？　 完成下面的表格长&宽&高&小正方体块数&长方体的体积 &&&&（2）、小组交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？（3）、观察、讨论、发现：长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的（&&&&& ）。　　　　　　　　　　　　　　　（4）如何计算长方体的体积？　　　　　　　　长方体体积＝ （&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ） 字母公式： （&&&&&&&&&&&&& ）2、 运用长方体体积计算公式解决问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？3、导出正方体体积公式：　　　　　　　　　　　　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝（&&&& ）× （&&& ）×（&&& ）　字母公式： （&&&&&&&&&&&&& ）4、独立尝试解决问题　一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？三、过关检测1、填表． 长方体&长/分米&宽/分米&高/分米&体积（立方分米）&5&1&2&& &4&3&5&& &10&2 &4&& 正方体&棱长/米&体积（立方米）&6&& &30&& &0.4&& 2、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？教后反思第八课时：长方体和正方体体积计算公式的统一学习目标：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 理解 长方体、正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。&&&& 学习重点：计算长方体、正方体体积的其它公式。& 学习难点: 运用公式进行体积计算&&&&&&&& 一、 自主学习&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1、长方体的体积 ＝（&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）字母公式＝（&&&&&&&&&&&&&&&& ）正方体的体积 ＝（&&&&&&&&&&&&&&&& ）字母公式＝（&&&&&&&&&&&&&&&& ）2、计算下面各图形的体积（单位：厘米） 二、合作探究&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1、长方体或正方体底面的面积叫做（&&&&&&& ）。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积＝&&& ×&&& ×&&&&&& 正方体体积＝&&&&& ×&&&& ×&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算：&&& 长方体和正方体的体积=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &用字母S表示底面积，则可以写成V =&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2、 尝试练习& 一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？&三、达标检测1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？&& 3、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。&5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 6、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第九课时：长方体体积和正方体体积的练习学习目标：理解 长方体、正方体体积公式，能在运用公式进行计算的基础上，进一步掌握求长方体、正方体体积的其它计算公式。&&&& 学习重点：计算长方体、正方体体积的其它公式。 学习难点:& 运用公式进行体积计算 一、在（& ）里填上合适的体积单位1、一块雪糕的体积大约是18（&&&& ）2、一个苹果的体积大约是120（&&&&& ） 3、一个西瓜的体积大约是8（&&&&& ）4、一个讲台的体积大约是1.5（&&&& ）二、判断1、棱长1分米的正方体，体积是1立方分米（&&&& ）2 、一个棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等（&&& ）3、至少要用8个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体（&&& ）三、我会选择& 1、a3＝(&&& ). &A、3a&&&& B、a×a×a&&& C、a＋a＋a2、用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小木块（&&& ）块。&&&&&& &A、2&&&&& B、4&&&&&& C、83、一个长方体长、宽、高都扩大2倍，体积(&&& )。& A、扩大为原来的4倍& B、扩大为原来的6倍&& C、扩大原来的8倍4、一个长方体的体积是24m3,它的长是6m,宽是2m,高是（&&& ）。&& A、4&&&&&& B、2&&&&&& C、65、正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（&&& ）。& A、2倍&&&& B、4倍&&&& C、8倍&&& D、16倍6、长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。如果长增加1，新的长方体体积为（& ）。&& A、abc&&&& B、1÷abc&&& C、（a＋1）bh&&& D、2abh四、计算下面各图的体积。&&&&&&&&&&&&& &1、长12厘米&&&&& 宽 6厘米&&&&&& 高8厘米2、长8厘米&&&&&&& 宽& 5厘米&&&&&& 高3厘米3、正方体棱长5分米五、应用题。1、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？2、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米，这块石头的体积是多少？3、一个游泳池长28米，宽15米，深1．8米。它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？&4、一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米，水深10厘米，如果把玻璃缸向右竖立后，这是水深多少厘米？第十课时：体积单位间的进率学习目标：1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。2.学习计算重量的解答方法。 学习重点：体积单位的进率。计算物体的重量。 学习难点：体积单位的进率的化聚。 一、自主学习&& 1、计算体积用（&&&&& ）单位，常用的体积单位有（&&& ）、（&&&& ）、（&&&& ） 。2、填空：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1厘米&&&&&&&& 1平方厘米&&&&&&&&&&&& 1立方厘米（&&& ）单位&&& （&&&& ）单位&&&&&&&&& （&&&& ）单位说一说：计算长度用（&&& ）单位；计算面积用（&&&& ）位；计算体积用（&&&&& ）单位。1米=（&& ）分米&&& 1平方米=(&&& )平方分米&& 1分米=（&& ）厘米& 1 平方分米=（　　）平方厘米3、计算（1）、一块长方体泡沫长4.2米，宽3.6米，厚0.4米，它的体积是多少立方米？（2）、一个棱长是3分米的正方体，它的体积是多少立方分米？3、思考：1立方米=(&&&&& )立方分米&& &&&&&& 1立方分米=（　& 　）立方厘米二、合作探究、交流展示1、体积单位之间的进率：棱长是１分米的正方体，体积是（& ）×（& ）×（& ）＝（& ）立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：因为1分米=（&& ）厘米，所以体积是（& ）×（& ）×（& ）=（&&&& ）立方厘米底面积是（& ）平方分米，也就是（&& ）平方厘米，利用体积的计算公式（&&& ）×（&& ）=（&&&& ）平方厘米1立方分米= （&&&&&& ）立方厘米2、根据上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？棱长是1米的正方体，体积是 （&&&&&& ）立方米棱长改用分米作单位：体积是 （&&&&&& ）立方分米1立方米= （&&&& ）立方分米 3、小结： 相邻的体积单位之间的进率是（&&&&& ）。4、填写比较表&单位名称&相邻两个单位之间的进率长度&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 面积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 体积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 三、当堂检测： 1、填空5立方米=（&&&&& ）立方分米&&&&&&&& 1.5立方米=(&&&&&& )立方分米 2400立方分米=(&&&&&& )立方米&&& 12500立方厘米=(&&&&&&& )立方分米 3.6立方分米=(&&&&&& )立方厘米&&& 3020立方厘米=（&&&&&& ）立方分米2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？（注意前后单位统一）。 教后反思：第十一课时：体积单位间的进率的练习课学习目标：1.通过练习，使学生进一步理解和掌握体积单位，面积单位的进率，掌握换算的方法。 2.能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。学习重点难点：体积单位的进率&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 一、填空1、常用的体积单位有（&&&&&&&&& ）& （&&&&&&&&& ）& （&&&&&&&&&& ）。每相邻两个体积的进率都是（&&&&&&&&&&& ）。2、4.25立方米﹦（&&&&& ）立方分米 390立方厘米﹦（&&&&& ）立方分米1.02立方分米﹦（&&&&&&& ）立方厘米&&& 960立方分米﹦（&&&& ）立方米84000立方厘米﹦（&&&&& ）立方分米&& 0.5立方分米﹦（&&&& ）立方厘米二、解决问题1、砌一道长24米，宽20米，高3米的砖墙，如果用每块体积的18立方分米的砖来砌，一共要这样的砖多少块？& 2、一块长方体钢板，长3dm，宽2.5dm，厚16cm，这块钢板的体积是多少立方分米？合多少立方米？ 3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？4、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?&5、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？&6、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？ 7、公园要砌一道长15米，宽24厘米、高3米的墙，每立方米需要砖525块，需要买多少块砖？ &三、拓展延伸一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)&教后反思：第十二课时：容积和容积单位间的进率学习目标：１、知道容积的意义。& 2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 3、会计算物体的容积。 学习重点：容积的概念；容积与体积的关系。&&&& 学习难点：容积单位换算一、自主学习：1、（&&&&&&&&&&&&&&& ）叫物体的体积。长方体的体积=&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2、常用的体积单位有（&&&&&&&& ）、（&&&&&&& ）、（&&&&&&& ）。相邻两个体积单位的进率是（&&&&&&& ）二、合作探究。1、了解容积的含义。（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）通常叫做它们的容积。2、①常用的容积单位是（&&&& ）和（&&&& ）。字母表示（&&& ）和（&&&& ）。②容积单位和体积单位之间有什么关系？计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升3、& 1升=（&&&&&&& ）毫升&&&& 1升=（&&&&&&& ）立方分米&& 1毫升=（&&&&&&&&& ）立方厘米4、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（&&&& ）的计算方法相同。但是要从容器的（&&&&& ）量长、宽、高。5、一种汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？6、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）7、一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶?&&&&&&& &三、课堂检测：1、填空。　　 2.4L=（&&& ）ml&&&&&&&&&&&& 3.5L=（&&&&&& ）dm3＝（&&&&& ）cm3500ml＝（&&&&&&& ）L&&&&&&& 760ml＝（&&&&& ）cm3=(&&&&&& )dm38.04dm3=（&&&& ）L=（&&&& ）ml&&&& 1750cm3=（&&& ）ml=（&&& ）L2、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答）&3、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。） 教后反思：第十三课时：求不规则物体的体积学习目标：1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体体积的方法。2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3、让学生体会数学与生活的紧密联系。培养学生在实践中的应变能力。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 学习重点难点： 运用具体方法来求不规则物体的体积。一、自主学习1、填空0.54L=（&&& ）ml=（&&&&& ）cm3&&& 2430ml=（&&&&& ）L=（&&&& ）dm34L30ml=（&&& ）L=（&&&&& ）ml&&&&&& 320ml=（&&&&&&& ）dm32、判断（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。&&&&& （&&&& ）（2）一个量杯能装水10毫升，我们就说量杯的容积是10毫升。 （&&& ）（3）一个纸盒体积是60立方厘米，它的容积也是60立方厘米。 （&&& ）二、合作探究。1、自主学习51页例6。想： 放入雪花梨前量杯里的水是（&&&& ）毫升，放入雪花梨后量杯里的水和雪花梨共有(&&&& )毫升，&那么雪花梨的体积就等于（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）思考：如果量杯中的水是满的，再放入雪花梨的话，杯里的水会(&&&&& )。& 溢出的水的体积正好 (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )& &三、达标检测（一）、填空&2.8 dm3=(　　 ) cm3&&&&& 720 dm3 =(　　　 ) m3 &0.8L=(　　 )ml&&&&&&& 32 cm3& =(　　　 ) dm3&51000ml= (&&&& )L&&&&&& 2.7 m3& =(　　 )L& &1200ml=(　　 ) cm3&&&&&& 4.25 m3=(　　　 ) dm3=(　　　 )L&1.24 m3=(　　 )L=(　　　 )ml&&&&& 3.06L=（&&& ）L（&&& ）ml（二）、解决问题1、一个长方体玻璃容器，从里面量长和宽均为2分米，向容器倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？ 2、一个长方形鱼缸，长80cm、宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升2cm，求这座小假山的体积？1、一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？& 教后反思：第十四课时：体积和容积的练习学习目标：1、使学生进一步理解体积、容积的概念。 2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。3、进一步理解体积、容积的概念。4、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。一、填空1、我们学过的体积单位有（&&& ）、（&&& ）、（&&&& ）。容积单位有（&&&& ）和（&&&&& ）。2、相邻两个体积单位之间的进率都是（&&& ），相邻两个容积单位之间的进率都是（&&& ）。二、单位换算5 m3=(　　　 ) dm3&&&&&&&&&&&&&&&&& 2.8 dm3=(　　　 ) cm30.08 m3=（&&& ）L=（&&& ）ml&&&&&&& 3.8升=（&&& ）L（&&&& ）ml0.8 L =(　& ) ml&&&&&&&&&&&&&&&&& 2.7 m3=(　　) L720 dm3=(　　 ) m3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 32 cm3=( 　 ) dm38000 ml =(&&& ) L&&&&&&&&&&&&&& 1200 ml =(　& ) cm34.25 m3=(　　　 ) dm3=(　& 　) L&&&& 1.2 m3=(　　　 ) L =(　　　 ) ml4、在下面的括号里填上适当的计量单位。①一瓶墨水的容积约是60（&&& ）。& ②一个油桶能装油5（&& ）③一张课桌所占教室空间约350（&&& ）。&& ④一间教室面积约是50（&&& ）。⑤课本封面的面积约是237（&&&& ）。&&&&&&& ⑥一棵大树高15（&&& ）。⑦一个水箱的容积是80（&&& ）。&& ⑧一个火柴盒的体积约为6（&&&& ）⑨一瓶矿泉水瓶的容积约是250（&&& ）。 ⑩一个西瓜的体积约8（&&&&&& ）三、判断题。1、容积单位只有升和毫升。（&&& ）2、 400毫升＝4000立方分米＝4立方米。（&&&& ）3、一个铁皮水桶的容积和体积完全相等。（&&&& ）4.求长方体容器的容积要从里面量长、宽、高。（&&&&& ）四、应用题1、一个正方体的水池，棱长8分米，放入几条金鱼后，水面升高了2厘米，这几条金鱼的体积共是多少？&2、一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？ &3、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? 4、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ 5、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？教后反思：第十五课时：粉刷围墙学习目标：1、通过活动，巩固长方体表面积的计算方法。2、通过活动，使学生能根据实际情况，选择合理方案。3、通过活动，培养学生分工合作的能力，以及统筹的能力。学习重点难点： 综合运用所学知识解决问题。一、自主学习& 认真自学P58---59页 内容，把不懂的题目做好记号等待交流。二、合作探究 1、如果要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？（1）教室的长、宽、高&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& 教室5个面的面积（2）门的长、宽&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2个门的面积（3）黑板的长、宽&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2个黑板的面积（4）窗户的长、宽&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4个窗户的面积2、为什么要调查这些数据？我们要粉刷的面积是哪些？&3、根据上面的数据算出要粉刷的面积。 4、到底要买多少涂料？怎样购买呢？5、算一算粉刷教室需要多少涂料？花多少钱吗？&三、达标测评1、如果我们教室的长是8米，宽7米，高4米，要粉刷这个教室，根据书中的人工费和涂料每种价格，至少须要多少钱？ 2、墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？&&3、一间长8米，宽6米，高4米教室，门窗面积是15平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米需费用8元，至少要花费多少元？& 4、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？&
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卧龙寺小学五年级第七单元数学课导学案年级五年级下册课题中位数和众数备课教师张国锋执教&&&&&&&&& &&&&&&&& 备课日期学习目标1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义，能够找出一组数据的中位数和众数，并能够解释结果的实际意义。2. 理解平均数、中位数、众数的区别，并能够根据具体情况选择适当的统计量描述数据的特征。3. 培养学生具体问题具体分析的能力，体会数学服务于生活。重点难点1、重点：了解中位数和众数的概念。2、难点：根据需要找出一组数据中的中位数和众数。主&& 要& 导& 学& 过& 程教 学 环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课5分& 1、教师讲述一个应聘的故事：大学毕业生想到北京找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则极富吸引力的招聘广告：电脑公司现有员工9名人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。　　软件公司：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。　　2．师提问：你同意他去哪家公司，为什么？　　3．讨论后请学生说一说自己的意见。虚拟的招聘信息中融入了学生的真实信息，让学生能积极投入到问题中能全身心投入思考，学生不由自主地产生一种任务感，调动了学生学习的兴趣和研究的愿望。二、探究新知：20分一、理解中位数和众数的意义&1、教师出示两家公司的具体工资资料：　2、教师提问，请学生讨论分析。　　（1）对比、分析上面两个公司的工资情况，你认为应该去哪个公司？（2）电脑公司的月平均工资怎么会比软件公司的月平均工资高呢？& 3、教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数要按照从大到小或从小到大的顺序排列。　4、师：在这些人的工资中，挣1900元的人数最多。我们给这个工资数起个名字，叫做众数。二、深入理解中位数、众数的意义感受平均数、中位数、众数的不同作用& 1、师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？　　请学生根据自己的理解回答。　　2、教师出示资料：2004年雅典奥运会女子气步枪冠军杜丽在射击比赛决赛时每枪成绩如下：　　9.4 10.6 10.7 10.4 10.4 10.1 10.2 10.8 10.8 10.6　　在这组数据中，众数是多少？这个众数表示什么意思？& 3、教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？& 此环节意在激起学生认知欲望。学生在分析招聘信息的过程中体会到了由于平均数受到极大值和极小值的影响，容易产生偏差，在这种情况下，说明平均数已经不能满足实际的需要，需要发明一个新的统计量：中位数或众数。这样学生能够体会到中位数和众数产生的必要性。同时，在比较中理解了中位数和众数的含义。这些都是学生自主生发的，体现了学生是学习的主人三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分10分1、学生自己分析数据。2、小组交流你获得那些信息？3、学生汇报并说说有什么想法和感受。4、适当提供一些日常能见到的中位数、众数和平均数。创设情境，激发探究的兴趣。四.小结与评价5分在所有数据中，出现次数最多的数据就是众数。把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。学生都能积极参加讨论学习效果很佳五.布置作业课堂堂练习册板书设计提供表格———分析数据（讨论）---- 从数据中探求中位数、众数和平均数。&&&&&&&&&&& 教学反思
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