max{|x| x^2} 求f(-2) f(-0.5) f(0) f(1.2)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-17 13:28 标签： vivo x5max f
f(x)值域为[0.5,3],求F(x)=f(x)+f(-x)的值域_百度知道已知函数f(x)=0.5x^3-x^2-3.5x,则f(-a^2)与f(-1)的大小关系
对f(x)求导并令f(x)'≥0,可得：f(x)'=3x^2/2-2x-7/2≥0解得f(x)的增区间为：(-∞,-1]U[7/3,+∞)因此减区间就为：[-1,7/3]当 a=±1 时:-a^2=-1故此时有：f(-a^2)=f(-1)当 a≠±1 时,由于:-a^2≤0,且 在x~(-∞,-1]为增区间,[-1,0]是属于减区间的,因此可得：当x≤0时,f(x)max=f(-1)=2因此当a≠±1 时有：f(-a^2)
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f（x）的导数为f'(x)=1.5x^2-2x-3.5,由于2^2-4*1.5*3.5<0,则f'(x)恒大于零。即函数f（x）是单调递增的。所以当a=正负1时，f(-a^2)=f(-1)当-1<a-1,则f(-a^2)>f(-1).当a>1或a<-1时,(-a^2）<-1,则f(-a^2)<f(-1).
由题，f'(x)=1.5x^2-2x-3.5=0.5(3x-7)(x+1)所以，f（x）在x<-1单增，在-1<x<0单减。所以在x<0是，f（x）在x=-1处取得极大值，即最大值。因为-a^2<0所以f（-a^2）小于等于f(-1)。
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【解析】①奇函数图象右移一个单位，对称中心变为(1,0)；②若对于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，则f(x)＝f(x＋2)；③两函数图象关于直线x＝0对称；④f(x＋1)＝f(1－x)＝f[(－2－x)＋3]＝f[3－(－2－x)]＝f(5＋x)，∴f(x)＝f(x＋4)，该函数以4为周期．
考点分析：
考点1：函数概念与基本初等函数I
考点2：函数性质
考点3：函数的奇偶性
考点4：函数的周期性
考点5：函数图像的对称性
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定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，且对任意的实数x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝(　　)A．0
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函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)A．ex＋1
B．ex－1C．e－x＋1
D．e－x－1&#xa0;
题型：填空题
难度：中等
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