已知f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1 若函数至少有一个零点在原点右侧,求m的值
妙妙520他瑃
1.m=-1,f(x)=0为一元一次方程f(x)=-4x-3=0,x=-3/4,不合题意.2.m=1/2,y=f(x)过原点f(x)=3x^2+2m=0,x1=0,x2=-2/3,不合题意.3.m≠-1且m≠1/2,f(x)=0为一元二次方程且x≠0x1+x2=-m/(m+1),x1x2=(2m-1)/(2m+2)(1)只有一个零点在右侧,则x1x2=(2m-1)/(2m+2)
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1）m=-1时，f(x)=-4x-3,零点是(-3/4,0)，舍去2）m≠-1时函数有零点，所以(4m)^2-8(m+1)(2m-1)>=0,->m<=1对称轴为x=-m/(m+1)1）m<1时若-m/(m+1)>=0，则至少一个零点必在原点右侧，-1<m<=0若-m/(m+1)<0,即m01-a)若2(m+1...
扫描下载二维码(1)若f(x)={2&#47;[(3^x)-1]}+m(m∈R)是奇函数,求m的值_百度知道设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x x不等于0 0x=0 (1)若f（1）＞=4,求m的取值范围（2）当m＞0时,求证h（x）在[m,+∞）上是单调递增函数
(1)f(1)＝2＋(1－m)|1－m| ≥ 4当m＞1时,(1－m)(m－1) ≥ 2,无解；当m ≤ 1时,(1－m)(1－m) ≥ 2,解得：m ≤ 1－√2∴m的取值范围是：m ≤ 1－√2(2)∵m＞0,x ≥ m∴h(x)＝f(x)/x＝[2x&#178;＋(x－m)(x－m)]/x＝[2x&#178;＋x&#178;＋m&#178;－2mx]/x＝(3x&#178;＋m&#178;－2mx)/x＝3x＋(m&#178;/x)－2m任取m ≤ x1 ≤ x2,则h(x2)－h(x1)＝[3x2＋(m&#178;/x2)－2m]－[3x1＋(m&#178;/x1)－2m]＝(3x2－3x1)＋[ m&#178;(x1－x2) /(x1x2) ]＝[3x1x2(x2－x1)＋m&#178;(x1－x2)]/(x1x2)＝[(x2－x1)(3x1x2－m&#178;)]/(x1x2)＝(x2－x1)[(3x1x2－m&#178;)/(x1x2)]∵x2－x1＞0,3x1x2－m&#178;＞3m&#178;－m&#178;＞0,x1x2＞0∴h(x2)－h(x1)＞0即h(x1)＜h(x2)即h(x)在[m,＋∞)为单调递增函数
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＞＞＞已知函数，（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1..
已知函数，（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：上海高考真题
解：（1）当x＜0时，f（x）=0；当x≥0时，，由条件可知，，解得，∵，∴；（2）当t∈[1，2]时，，即，，∴m≥-（22t+1），，∴，故m的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数，（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的定义域、值域
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
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与“已知函数，（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1..”考查相似的试题有：
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wordSpacing:wordWwordSpacing:normal，+∞）时;wordWrap:1px solid black">1nx+（m;wordWrap:1px"><td style="border-bottom；（3）若不等式f（1+2x2）＞f（x2-2x+4）成立，n是常数）;wordSpacing，f（2）=．（1）求m；（2）当x∈[1已知函数f（x）=mx+
1px solid black">114;overflow:1px">1+1x12＝1n+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin- margin-right，即f（x1）＜f（x2）; " muststretch="v"><div style="background，+∞）上单调递增．（3）∵1+2x2≥1;font- overflow-x: initial:1wordWfont-size:9px:90%">1x2:nowrap:sub:1px: initial: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">m＝11<td style="padding-top:9px:// height.5 background-position:sub，+∞）上单调递增．下面证明．证明:sub:normal">(x2x2x2+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: initial：设1≤x1＜x2://hiphotos:1px，∴f（x1）-f（x2）＞0:nowrap: url('http: hidden:90%">2xf(1)＝m+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，x1x2＞1:1px">1<td style="border-bottom:nowrap?(x12＝2+1:///zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c:font-size:90%">2x<span style="vertical-align?2x12)=:normal">f(2)＝2m+2)，∴x1-x2＜0;wordS background-clip:90%">2)(2)(1; background-wordSpacing:6px: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">．（2）结论.jpg') no-repeat:90%">2)=x12n+<td style="border-bottom:sub:normal:sub: /zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c:nowrap，∵1≤x1＜x2:1px"><td style="border-bottom.jpg') no-repeat:9px:font- width?1<td style="padding-font-size: background-color，∴12: initial:90%">1+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right.baidu?x(x<span style="vertical-align: no-repeat repeat: no-repeat repeat，∴只须1+2x2＞x2-2x+4; background-repeat:1px">1<td style="padding-font-wordW overflow-y，x2-2x+4=（x-1）2+3≥3;font-wordSpacing:1px:1px"><td style="border- background-attachment:6px，∴f（x）在[1;font-size（1）∵<span style="vertical-align
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