lim (1+2^1/2+3^1/3+4^1/4+...+n^1/n)/n 求在无穷处的极限与无穷小的关系，望过程，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-09 17:57 标签： 1无穷型极限
数列 lim n趋于+∞ 1+1/2+1/4...+1/2^n / 1+1/3+1/9...+1/3^n 这个数列的极限是多少,还有个 lim n→+∞ （2n+1)^4-(n-1)^n / (n+5)^4+(3n+1)^4
乔叔总攻3810
1.求极限 n→+∞lim[(1+1/2+1/4...+1/2ⁿ) / (1+1/3+1/9...+1/3ⁿ)]右边分子是首项为1,公比为1/2的等比数列；分母是首项为1,公比为1/3的等比数列；故：原式=n→+∞lim[2(1-2ⁿ)/(3/2)(1-1/3ⁿ)]=2/(3/2)=4/3.2.求极限 n→+∞lim[ (2n+1)⁴-(n-1)ⁿ] / [(n+5)⁴+(3n+1)⁴]原式= n→+∞lim{(2n+1)⁴/[(n+5)⁴+(3n+1)⁴]-(n-1)ⁿ/[(n+5)⁴+(3n+1)⁴]}=n→+∞lim(2n)⁴/[n⁴+(3n)⁴]- {n→+∞lim(n-1)ⁿ/[(n+5)⁴+(3n+1)⁴]}=16/82-{n→+∞lim[nⁿ/(n⁴+81n⁴)}=8/41-{n→+∞lim[nⁿֿ⁴/82]}=-∞如果原题分母上的两项有一项的指数不是4,而是n,那么结果就不一样了!n→+∞lim[ (2n+1)⁴-(n-1)ⁿ] / [(n+5)⁴+(3n+1)ⁿ]=n→+∞lim(16n⁴-nⁿ)/[n⁴+(3n)ⁿ]=n→+∞lim(16-nⁿֿ⁴)/(1+3ⁿnⁿֿ⁴)=n→+∞lim[(16/nⁿֿ⁴)-1]/[(1/nⁿֿ⁴)+3ⁿ]=0
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扫描下载二维码172.16.181.*
你是脑残吧，你自己第一个你觉得对着呢
182.40.99.*
58.37.34.*
1+1=0~~！！
温馨的风666
1^3+2^3=1+8=9；
(1+2)^2=3^2=9.
公式是正确的呀！你把1的3次方算错了。
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an=ceil((-1+sqrt(1+8n))/2)
其中sqrt(x)表示x的算术平方根，ceil(x)表示大于等于x的最小整数。
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