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浅谈数学学习的笔记记录和错题本
来源：西安奥数网&&&&&& 11:44:22&&&&标签：
　　我们都知道，数学一个很好的学习方法是记录笔记和错题本。怎样做好一个笔记本？又怎样利用好一个笔记本？让学而思李俊老师教您如何建立一个&超级笔记本&。
　　《后悔无期》里有一句话：&即使明白很多道理，依旧过不好这一生&其实数学也一样：我们从小听了很多方法道理，可依旧学不好！依我之见，与其掌握各种方法，不如将一个方法做到极致！我们都有笔记本，那索性将笔记本做成&超级辞典&！
　　那么我们到底该怎么做呢？首先看一个&公式&
　　&课堂笔记+资料好题+复习提问+作业错题+试卷分析=笔记本辞典&
　　下面具体来说
　　【课堂笔记】
　　课堂笔记怎么做，我认为&书写&+&红笔&
　　书写要工整，自己看的赏心悦目，也有成就感，笔记做了之后自己也想再看一遍；
　　红笔是写关键的一些东西，这些关键点是需要你在听课的过程中及时记录老师反复强调的，或者是自己的感悟和心得&&
　　请看实例
　　关于笔记这块，我们的叶老师有独到的见解，大家可以看一下
　　如何在课题上做笔记？
　　【资料好题】
　　关于资料，每个人根据不同的情况选择不同的资料，一般情况，每本资料总有一些比较好的题，所谓好题：就是你觉得对你有意义的题！这题你能学到一点东西！有些题太难不适合每个同学，有些则太简单无意义。把资料中你觉得比较好的题都收集下来，即使这题你会！学习最怕盲目，最怕病急乱投医，买了很多资料，做了很多题，但效果还是不理想，为什么呢？因为有些题做一遍是不够的！我们要保证有意义的题要完全吃透它！
　　具体该如何做呢？请看
　　这份笔记中，把资料中的&好题&给剪下来了，粘贴在笔记本上；
　　如果是学而思精美教材舍不得剪，同学们也可以手抄好题&&
　　另外一点，同学们要注意专题总结，考点分析，易错小结等等等等
　　计算天天练
　　【复习提问】
　　做作业之前一定要养成一个习惯&&复习当天学的内容，我们需要做的就是&回忆&，拿一张白纸，看着目录回忆，比如有理数这章，写下你能想起的知识点，有些是被遗忘的，那些没想出来的就是我们需要加强复习的。
　　还有一个更高级的方法是&思维导图&请看
　　当然，绝大多数孩子是做不到的&&没关系，我们慢慢学习，不要怕难，雷锋叔叔都说了，&困难像弹簧，你强它就弱，你弱他就强！&
　　除了复习之外，我想说的是&提问&，同学们刚接触新知识的时候总是不能理解透彻，总会有或多或少的疑问，一定要把这些问题及时记录下来，如果小小的问题不够重视，积攒问题，到了初三就会变成&问题篓子&了&&
　　【作业错题】
　　中考状元说：&把平时作业当考试，把考试当作业&如果平时作业真的能当考试一样认真去做，那么做错的题是很有价值的，对待错题不仅仅是把正确的掌握，更重要的是要分析出其中的错因，到底是因为知识点的问题，还是审题的问题，还是&粗心&这个毛病？要有反思和总结的过程，找出错因方能对症下药，等到快到考试的时候，把最近收集的错题拿出来进行错题归类，把相同错因的放在一起，针对性的复习。
　　关于错题该如何做呢？
　　（&粗心&这个问题是同学们最纠结的一个问题：说他不会，但他还确实会一点；说会吧，总是做错！在我看来，粗心其实就是习惯不好，具体来说是&思维习惯&和&做题习惯&，以后专门写一贴细说这个事）
　　【试卷分析】
　　到了初中之后，将会有各种名目的数学卷子：单元测试，月考，期中卷，期末模拟卷&&
　　我们应该从一开始就做到有序，把卷子收集起来。
　　具体如何做呢？
　　把各种卷子归类之后，再做试卷分析：
　　同学们可以做的更加细致，不要在乎分数，关键是找出自己的弱点！
　　【笔记本操作步骤】
　　在笔记本的每一页上面写上标题，如果是上课记的就写&课堂笔记&，如果是做资料就写&资料好题&，如果是复习中提出的问题就写&复习提问&，如果是作业中出错的题就写&作业错题&，如果是试卷中总结的就写&试卷分析&
　　以上，就是&笔记本辞典&的价值，当我们什么时候不再需要那个本子的时候，我们才真正的学好了！
　　同学们，如果你欣赏这种方法，那么马上行动起来，将笔记本做到足够好！
　　一个完美主义者就是要将细节做到极致！
　　一个理想主义者是不会因为&难&而退缩的！
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你可能喜欢【数学】关于纠错笔记使用的几点感受与看法
【数学】关于纠错笔记使用的几点感受与看法
于纠错笔记使用的几点感受与看法
　　作者：姚宏翔　　来源：试题调研　　更新时间： 12:08　　点击：247
&&&&&&&& 许多人在谈到学习方法时都会谈到纠错笔记的使用问题，我也想就这一问题和大家分享一些我的感受和看法。 &&&&&& 一、 建立纠错笔记的经历与感受 &&&&&& 整理纠错笔记是厚积而薄发。我开始正式使用纠错笔记的时间比较晚，在高三上学期结束时才真正开始使用（这一点不值得提倡）。因为我原先认为纠错笔记的整理比较麻烦，高中学习又紧张，一忙就忘了整理错题的事了，所以高三以前也有整理过，但都没坚持下来。后来根据个人情况，我对纠错笔记的形式及内容进行了一定程度的革新，这样记起来比原先的效果要好得多，这一点之后再说。总之，从我个人经历来看，尽早养成这个习惯会对你的学习产生很强的推动作用。 &&&&&& 二、我对纠错笔记的看法 &&&&&& 1.纠错笔记不是必胜宝典，整理记录后甚至不看都可以 当然这是一种比较极端的说法，我想表达的意思是真正有效的错题整理是把错题记在心里而不是本子上，将自己做错的题整理到本子上其实是一个加深记忆、加强理解的过程。把本子记得满满的不是目的，从错题中掌握知识点才是目的。&&&&&&&&纠错笔记是一个很好的查漏补缺的工具，但如果在复习最后一个阶段只对着纠错笔记猛看，最终也不一定能取得成功。就我个人经历来看，如果学校在高考前停课时间较晚的话，由于停课前一直在跟着老师复习，自主时间很少，你就不一定能把一本记录了三年、内容很多的纠错笔记完全看完。有人会问：“停课不至少也有一周时间么？肯定能看完的呀。”是的，可问题在于，你的精力不能完全放在看纠错笔记上。我在最后一周内，面临的是书还有没看的，题还有没做的，另外，纠错笔记也没怎么翻。这样一来，每天安排做一定强度的练习，看一定时间的课本，留给看错题的时间就很少了。最后一段时间老师总在强调不能光看不练，不动笔练习的话手就会生，手生了比纠错笔记没看完还要可怕。所以我觉得，对于纠错笔记的使用，在记录过程中掌握错题是最高境界，每天抽一定时间消化一部分次之，最后抽出大块时间来看是最低境界。 &&&&&& &2.纠错笔记不是一成不变的 &&&&& &今年高考考完后，我有个很强烈的感觉就是，考试偏重于能力的考查。所以大家需要认清这个现实，高考和各类考试正大步向考查综合素质以及逻辑推理能力等方面迈进，传统的凭借记忆来获得高分数在理科方面逐渐变得不那么可能。所以纠错笔记的使用也要从传统模式下走出，走一条创新之路。“不管黑猫白猫，抓住耗子就是好猫”，不管是什么样的错题本，适合自己、能帮助自己的就是好的错题本。 &&&&&& 三、我的纠错笔记的使用方式 &&&&&& 1．记录错题 &&&&&& 我一般是先将错题抄下，过几天后再做一遍，这样可能效果比较好，如果当时抄完后将错题做一遍，一段时间后再看又会觉得是生题了，这样便达不到掌握错题的目的。其实纠错笔记更多的是一种提醒的作用，提醒你哪些方面不明白，哪些方面掌握不牢。&&&&&&&&2.万能的纠错笔记 &&&&&& 我的纠错笔记是六科大杂烩。起先我只是记了数学和理综，后来发现语文英语也记在上面更为方便，省去了好几个本子换来换去的麻烦。我的记录方式是数学从前往后记，理综是从后往前记，物理化学生物分别用三种不同颜色的水笔记录，且均列出条目。语文和英语是从本子中某一页开始记，语文主要记字音字形以及解题技巧，英语记一些好句子、词组搭配和错题。这样一来一个纠错笔记便分成了几个不同的区域，一个本子便可囊括高中所有科目，需要看错题复习时一个本子就可以搞定，非常方便。 &&&&& 3．内容丰富的纠错笔记 &&& （1）总结规律，构建模型。错题固然是纠错笔记的主体，但如果能将你做过的题的内核总结出来记在本子上，比总是一味的抄题要有效得多。我在高三做数学题时发现，一些选择题换个形式会出成填空题，不同卷子上的几道大题其实考的是同一个知识点。那么如果你能发现其中的规律，以后再考到时，便能举一反三，题目也可迎刃而解。举个例子吧，数学中裂项是个技术含量比较高的方法，虽然有很多种，但常见常考的也就那么几种，在做题中总结在纠错笔记上多加温习，再遇到裂项的题便会做得很轻松。还有解析几何，立体几何，导数，它们中的一些定理我们可能不会在书本中学到，但会经常在习题中遇到，所以我们要做一个有心人，把他们记下来，让大脑有个印象。这样越积累，你脑中的定理就越多，你的做题速度就会有很大提高。 &&&&& （2）记录常用公式。和差化积，积化和差，诱导公式，万能公式，立方和公式，平方和公式，物理电磁感应中求电量的公式等等。 &&&&& （3）记录常见生物方程式、常见易错或不常见化学方程式。常见的生物方程式有光合作用、呼吸作用和ATP与ADP转化方程式等等。对于常见化学方程式，平时练习较多，简单的可以不在纠错笔记上记录，但一些重要的、复杂的最好记在本子上以便及时复习。对于一些少见属于信息提示题的方程式，比如SO2通入BaNO3中的离子方程式，Cu与S反应方程式，Fe(OH)2溶液中加入等量Na2O2固体的离子方程式等等，多记录多书写会提高你书写陌生化学方程式的能力。 &&&&& （4）记下你的灵感。你的灵感也可以记在本子上。有一次我发现Cu2S与Fe2O3的式量是相同的，都是160。可能这些问题到最后也没有什么用，但记录下你的灵光一现会极大提升你的复习兴趣。 &&&&& （5）记下知识点、小结论。理综方面有些知识点比较烦杂，可以在纠错笔记上记下易忽略以及需要记住的知识点，比如生物上微生物新陈代谢异常旺盛的原因，DNA粗提取与鉴定中使用的药品，物理中第一宇宙速度，同步卫星轨道高度，化学中物质的溶解性，硫酸工业中的装置名称等等。数学也是这样，离心角的定义及应用，也是易忽略易错的地方。 &&&&& （6）记下注意事项。物理倾斜轨道中我容易忽略摩擦力，于是便在本子上记下“一定不能忘摩擦力”，考查抛物线时极容易求错焦距，于是我记下“注意将抛物线化为标准形式”，老师强调卷面的重要意义，我记下“书写要工整”。 &&&&&&& 总之，纠错笔记的使用是非常灵活的，需要因人制宜才能发挥出它的最大功效。我的以上方法也仅供大家参考。希望大家能整理出具有个人特色、能真正服务于我们学习的纠错笔记，并祝愿大家在高考中取得好成绩，也祝愿我的老朋友《试题调研》能越来越好！
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　　小数老师说
　　前两天发了错题本的做法，很多同学反馈没有图片哈，今天小数老师给找到了，看看这位同学是怎么做错题本的？
　　平庸的老师，当无法教出好的学生时，就会开始用万能说辞：态度不够端正，上课不够认真，作业不够仔细……
　　但是我高三的时候觉得自己态度端正、上课认真、作业认真的情况下，也没有考出好的成绩。
　　得出的结论就是：这种只提供原理不提供方法论的教学方式都是在耍流氓。如果你自觉得上课认真、作业认真，但成绩不是特别理想，我觉得你可能是没有掌握较为合理的方法，方法好了，真心是事半功倍。
　　注：本文对于高一、高二、高三的同学一样适用。有心向上的同学，看完就可以开始实践了！
　　如何记笔记？
　　我用的是康奈尔笔记法。学起来很快，用起来也很方便。
　　怎么记？
　　什么样的内容该记笔记？
　　老师的补充讲解内容、老师自己独创的东西（你在各种教辅以及课本上没有看到过的）、上课讲的非常经典的例题和模型、老师反复强调的点（哪怕是设直线前要考虑斜率这样的小点）、自己灵光乍现的感悟等等
　　记录的方式请参照康奈尔笔记法，再一次强调，笔记记得好，意味着你以后复习的思路更为清晰和完整，也同时意味着效率高，千万要重视！！！
　　如何高校整理错题呢？
　　传统错题本有许多不足，怎么样才能做到高效整理错题呢？经过我不断地实践和发展，我相信这是一种非常系统和高效的错题整理和蚕食方法――我称为“牛柳错题法”。
　　以下这个是 牛柳袋，啊呸，错题袋。
　　我制作错题时的感受，就像是吃一盘尖椒牛柳，把我爱吃的牛柳（错题）都挑出来，然后把不要的青椒（做对的题目）全部丢掉。然后一心一意地吃错题，啊不对，是牛柳。名字也是由此而来。
　　用错题袋制作错题的时候，要把握的原则是：
　　能剪的错题都剪下来；
　　能保持完整的错题都要保持完整；
　　尽量恢复一道题的原本面貌。
　　这些原则的目的是，方便复习，还原当时做错题时的状态。（你面对这样的错题很有可能以相同方式做错。）
　　牛柳错题法包括以下几个环节：制作、定期回顾、重新整理。
　　制作第一步，剪下错题（美工刀和剪刀都可以，个人使用美工刀，锋利快捷）；
　　第二步，用修正带将自己的痕迹都抹掉，尤其是答案一定要涂得干净，就像这样；
　　第三步，用红笔在错题反面写上正确答案。
　　第四步，装袋。经过我自己的实践，我发现错题袋分成3层比较合适，刚做好的错题，就放入1中。
　　在制作的时候你可能会遇到两种很尴尬的情况第一种，题目换页了，这个问题相对好解决，用单面胶粘上就行。正如下图所示。
　　第二种，正反面都是错题，这个问题就相对麻烦。解决方案有两个：1、选出价值更大的错题，剪下来；2、剪的区域大一些，把正反面两道题都包括进去。我一般采取的方案是1，因为2的效果不算特别理想。在回顾错题的过程中，你需要准备一个小本子，大概72K左右的的就行了。
　　用于记录做错一错的原因、一错的知识点或者自己的盲区。
　　关于复习
　　你需要一本不算大不算小的本子，做工要好，找一本你愿意在里面写东西的本子。比如我选的是这本（忽略掉那英文吧……）
　　没有网格线的话，能方便自己画思维导图，有更大的自由度。
　　现在来讲讲这本本的用途――记录你的所有感悟和复习体会。不用按科目来记。想在哪里记就在哪里记，这样能放开你的思维，让你会有自由和随意的感觉，更能发展自己的想法。至于检索问题，你可以在边上贴便签，但是这个便签必须要有顺序，方便检索。如下图。因为边上贴多了便签之后，不容易放着进课桌里，便签会折起来，影响视觉效果和检索，所以可以考虑往下贴，就像我这样。
　　记录的东西可以有很多，所以我就不一一说明了。我就展示两页抛砖引玉吧。这一页记录了平时作业中遇到的一些常见的课外知识，还有一些常见结论：
　　这一页讲的是生物学科自己发现的一些规律：
　　作文素材的摘记：
　　这本本子是我高三开始的时候开始记录的，到现在都没有记满，但是每一页的东西都是我自己精心整理和摘抄的。有这样一本本子在，无论是对学习还是对于拓宽视野，都有很不错的帮助。
　　对我而言，高中最有价值的东西，莫过于我的随笔本和这本本子。因为前者记录了我的思想变化，而后者则记录了我高中思维最活跃的一段时光，我发现了未曾发现的规律，归纳理解了更加深刻的知识，建立完善了自己的知识体系。
　　所以，希望每个人都有这样的一本本子来记录自己的错题，无憾自己的学习。
　　――转自凡心
　　青春理应拿来拼搏和奋斗，坚持做无悔的自己！
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