求经过三点A(6,0),B(0,2),C(0,–4)的求两圆的公切线方程一般方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-04 11:31 标签： 圆的轨迹方程的求法
求经过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程_百度知道求过三点O（0，0）、A（1，1）、B（4，2）的圆的一般方程和标准方程_百度知道求满足下列条件的圆的方程,经过三点A(4,1),B(-6,3),C(3,0)
设圆方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,将三个点的坐标依次代入方程可得（1）17+4D+E+F=0 ；（2）45-6D+3E+F=0 ；（3）9+3D+F=0 ,解得 D = 1 ,E = -9 ,F = -12 ,所以,所求圆的方程为 x^2+y^2+x-9y-12=0 .
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扫描下载二维码求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标．
OM1的中点坐标为（，），直线OM1的斜率为=1，所以垂直平分线的斜率为-1则线段OM1的垂直平分线方程为y-=-（x-）化简得x+y-1=0①；同理得到OM2的中点坐标为（2，1），直线OM2的斜率为=，所以垂直平分线的斜率为-2则线段OM2的垂直平分线方程为y-1=-2（x-2）化简得2x+y-5=0②．联立①②解得，则圆心坐标为（4，-3），圆的半径r=2+(-3-0)2=5则圆的标准方程为：（x-4）2+（y+3）2=25
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根据垂径定理可知圆心在圆中弦的垂直平分线上，所以利用中点坐标公式分别找出弦OM1和OM2的中点坐标和各自的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为-1找出弦OM1和OM2的垂直平分线的斜率，即可写出两垂直平分线的方程，然后联立两直线方程求出两垂直平分线的交点坐标即为圆心的坐标，再然后利用两点间的距离公式求出圆心到O点的距离即为圆的半径．
本题考点：
圆的标准方程．
考点点评：
此题考查学生会利用中点坐标公式求线段的中点坐标，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，会根据一点和斜率写出直线的方程，灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标与半径写出圆的标准方程，是一道中档题．
用圆的一般方程来解x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0。答案：D=－8，E=6，F=0。或者利用垂径定理求出OM与MN的交点即为此圆的圆心，这样也可以的。
圆的方程：(x-3)^2+(y+1)^2=10圆的半径长：根号10，圆心坐标（3，-1）。
设方程为（X-A）平方+（Y-B）平方=R平方带入三个点得到:1. A平方+B平方=R平方2. 2-2A-2B-A平方-B平方=R平方3. 16-8A-4B-A平方-B平方=R平方B=-12A=5-BA=3R=2圆心坐标（3，-1）半径2
圆方程为：（x-4)^2+(y+3)^2=25;半径为：5；圆心为：（4，-3）
扫描下载二维码求经过三点圆的方程A（0,-4）,B（0,4）,C（3,0）.圆的一般方程
A、B关于X轴对称,圆心在X轴上,设圆心D(m,0),得|m-3|=√(m^2+16),解得：m=-7/6,∴BD^2=(49/36+16)=625/36.∴圆方程：(X+7/6)^2+Y^2=625/36.
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