x^2-ax-6a^2=0有根吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-01 04:37 标签： x2 ax b 0
问下,对多少个实数a,关于x的二次方程x^2+ax+6a=0只有整数根?
kfhiu004F5
x^2+ax+6a=0我们令这个方程的两个根是m、n,且都是整数.根据根与系数的关系,我们有：(1)、m+n=-a(2)、mn=6a(2)+6*(1),有mn+6(m+n)=0mn+6m+6n+36=36(m+6)(n+6)=36因m、n是整数,所以m+6、n+6也是整数,两个整数的积是36,那它们必然都是36的约数这样就有：m+6,n+6,a=-(m+n)±1,±36,12±37±2,±18,12±20±3,±12,12±15±4,±9,12±13±6,±6,12±12因为m、n可互换,后面的不用考虑,且上面的数同时取正号或者负号.这样会得到10组(m,n),对应会10个a的值,如上表.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码不等式ax^2-5ax+6a>0(a≠0)解集是________解关于x的不等式x^2+ax＞0
为你钟情02e
ax^2-5ax+6a=a(x^2-5x+6)=a(x-2)(x-3)>0所以,当a>0时,解集是(-∞,2)U(3,∞)当a0所以,当a0,不等式的解为x-a当a=0时,不等式即x^2>0,不等式的解为x≠0当a>0时,-a
再问一题解不等式1/x+1<1/x+1
?左右两边不是一样的吗？你可以多用括号来写清楚点。
1/(x+1)＜1/x+1
1/(x+1)＜(1/x)+1-1&(1/x)-1/(x+1)=(x+1-x)/x(x+1)=1/[x(x+1)]1/[x(x+1)]&-1 (x≠0且x≠-1)分情况讨论:当x&-1或x&0时，x(x+1)&0左边&0&-1，不等式恒成立当-1&x&0时，x(x+1)&0原不等式即：1&-x(x+1)x^2 +x +1&0(x+1/2)^2 &-3/4恒不成立所以当-1&x&0时，原不等式不成立由1、2得，原不等式得解为x&-1或x&0。
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围
错了是x&sup2;-ax-6a&sup2;<0则(x-3a)(x+2a)<0所以是-2a<x<3a或3a<x<-2a所以解集长度时|-2a-3a|=|5a|<=5|a|<=1-1<=a<=1
为您推荐：
其他类似问题
是不是3x&sup2;-7x-10≤0？(3x-10)(x+1)≤0-1≤x≤10/3-x&sup2;+4x-4<0x&sup2;-4x+4>0(x-2)&sup2;>0所以x-2≠0x≠2所以-1≤x<2，2<x≤10/3
扫描下载二维码（文科）解关于x的不等式x2-ax-6a2＜0．_答案_百度高考
（文科）解关于x的不等式x2-ax-6a2＜0．_答案_百度高考
数学 一元二次不等式及其解法...
（文科）解关于x的不等式x2-ax-6a2＜0．
第-1小题正确答案及相关解析
解：原不等式可化为（x+2a）（x-3a）＜0，当a＞0时，-2a＜3a，∴解得-2a＜x＜3a；当a=0时，-2a=3a，∴不等式无解；当a＜0时，-2a＞3a，∴解得3a＜x＜-2a；综上，a＞0时，不等式的解集为{a|-2a＜x＜3a}，a=0时，不等式的解集是?，a＜0时，不等式的解集为{a|3a＜x＜-2a}．对多少个实数a,关于x的二次方程x2+ax+6a=0只有实数根答案是10个
设m、n是方程二整数根(m≤n)．则应有a=-(m+n),6a＝mn,因此,a也是整数,且-6(m+n)=mn,即(m+6)(n+6)=36.由于36=2的平方&#8226;3的平方,所以(m,n)有10组(-42,-7),(-24,-8),(-18,-9),(-15,-10),(-12,-12),(-5,30),(-4,12)...
为您推荐：
其他类似问题
有实数解，则判别式＝a^2-24a>=0a(a-24)>=0得a>=24或a<=0
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 x2 ax b 0 的文章

 

随机推荐