求问大神在线微积分计算器题 在线等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-30 22:37 标签： 托马斯微积分在线阅读
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《2016年浙江省大学生高等数学(微积分)竞赛试题(文科与专科)》.pdf16页
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《2016年浙江省大学生高等数学(微积分)竞赛试题(文科与专科)》.pdf
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2004 年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题（文科与专科类） 题
号 一 二 三 四 五 六 总分 得
分 评卷人 一．计算题（每小题 15 分，满分 60 分） 2 x x e tdt∫0 xt cos? ? 2 1．计算：lim 。 x →0 tan
1x 1 x ? + ? cos x 2 ．计算：∫ dx 。 sin
cosx x + 1 cos[
cos[ arccos
n x m x ? 3 ．计算：∫?1 2 dx ，其中n
为非负整数。 1?x x ?
1? 4 ．求曲线y
+ 1 在x 1处的切线方程。 ? ? ? x ? 二 ．（ 本 题 满 分
分 ） 设 函 数 在 上 连 续 且 恒 正 ， 若 g
?∞ +∞ 1 ，试讨论曲线 在 上的凹向。
1, 1 ]? 三．（本题满分 20 分）求 与 所围成的平面图形面积及此平面 y
3y + 图形绕直线x 1旋转所得的旋转体体积。 x
0 2 2 四．（本题满分 20 分）证明：当 1
ln 时，1 +x
x 五．（本题满分 15 分）对k 的不同取值情况，讨论方程 3 2 在 ?x3 +kx1 0 0, +∞
上的根的个数。 六．（本题满分 15 分）设 在 上连续，在 内二阶导数连续，试证至 f
[1, 3 ] 1, 3 少存在一点 ，使
′′ 。 f ξf1 ,1∈3
f 3 ξ ? + 2004 年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题（经管类） 题
号 一 二 三 四 五 六 总分 得
分 评卷人 一．计算题（每小题 15 分，满分 60 分） 3 3
b 1．已知 ，求常数
和 的值。 →x ∞ cos x 2 ．计算：∫ dx 。 sin
cosx x + 1 3 ．计算： 2 k x
为常数。 0 ∞ n 1 ? n 4 ．求∑ 的和。 2
1 ! n + n 1 1?x 二．（本题满分 20 分）设 n f
x arctan ，求f 0
。 1+x 三．（本题满分 20 分）设函数 ?3x +xy由方程2
?32y 32 0 3 确定，且 y
x 可导，试求 的极值。 f
四．（本题满分 20 分）证明：当 1
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