内容简介：
1、应电流在回路中的方向)例如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝m右端接一阻值为Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化CF长为m从t＝时开始，金属棒ab从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变已知金属棒ab的电阻为Ω，求：图()通过小灯泡的电流大小；()恒力F的大小；()金属棒的质量解析()金属棒未进入磁场时，电路总电阻R总＝RL＋Rab＝Ω回路中感应电动势为E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝V灯泡中的电流强度为IL＝ER总＝A()因灯泡亮度不变，故在t＝s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度为I＝IL＝A恒力大小为F＝F安＝BId＝N()因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E＝E＝V金属棒在磁场中的速度为v＝EBd＝m/s金属棒未进入磁场的加速度为a＝vt＝m/s故金属棒的质量为m＝Fa＝kg答案()A()N()kg例如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是Ω，磁场的磁感应强度为T问：图()s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割。2、TOP29高中物理第1章法拉第电磁感应定律的应用学案教科版选修3-2.doc文档免费在线阅读应电动势平均值E＝πBav答案CD解析由F＝BIL可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流时，导线受到安培力的作用，A、B错误当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝πBav，D正确(转动切割产生感应电动势的计算)如图所示，导体棒AB的长为R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为()图ABωRBBωRCBωRDBωR答案C解析A点线速度vA＝ω&;R，B点线速度vB＝ωR，AB棒切割磁感线的平均速度v＝vA＋vB＝ωR，由E＝BLv得，AB两端的电势差为E＝B&;R&;v＝BωR，C正确(电磁感应中的电荷量问题)如图甲所示，有一面积为S＝cm的金属环，电阻为R＝Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t到t时间内，通过金感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图A半圆形段导线不受安培力BCD段直导线始时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝πBav，D正确(转动切割产生感应电动势的计算)如图。3、通过电阻的电流为________图答案BrωR解析当铜盘转动时，产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动，产生的感应电动势为E＝Brω，所以通过电阻的电流为BrωR题组三E＝nΔΦΔt与E＝BLv的选用技巧及综合应用穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是()图A～sB～sC～sD～s答案C解析在Φ_t图像中，其斜率在数值上等于磁通量的变化率，斜率越大，产生的感应电动势也越大，故C正确如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN边界与线框的边QR所在的水平直线成&;角，E、F分别是PS和PQ的中点关于线框中的感应电流，正确的说法是()图A当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大答案B解析当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度是SR，感应电流达到最大如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为()图AωBπBωBπCωBπDωBπ答案C解析当线框绕过圆心O的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，即I＝ER＝ΔΦRt＝BΔSRt＝πr。4、高中物理 第1章 法拉第电磁感应定律的应用学案 教科版选修3-2.doc，A、C、D错误如图所示是测量通电螺线管内部磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处(测量线圈平面与螺线管轴线垂直)，将线圈与可以测量电荷量的冲击电流计G串联，当将双刀双掷开关K由位置拨到位置时，测得通过测量线圈的电荷量为q已知测量线圈的匝数为N，横截面积为S，测量线圈和G串联回路的总电阻为R下列判断正确的是()图A在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝qRB在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝qRNC待测处的磁感应强度的大小为B＝qRNSD待测处的磁感应强度的大小为B＝qRNS答案BD解析由E＝NΔΦΔt，E＝IR，q＝IΔt，得q＝NΔΦR，得ΔΦ＝qRN，B正确；ΔΦ＝BS，得B＝qRNS，D正确如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量Q＝________________图答案|?πb_πa?B|R解析初始状态导线环中的磁通量为Φ＝(πb_πa)B_πaB，末状态导线环中的磁通量为Φ＝其磁通量的变化量|ΔΦ|＝|ΔΦ_ΔΦ|＝|(πb_πa)B|，产生的电荷量q＝It＝|ΔΦ|tRt＝|ΔΦ|R＝|?πb_πa?B|R题组二转动切割产生感应电动势的计算法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机如图所示，用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀。5、高中物理 第1章 法拉第电磁感应定律的应用学案 教科版选修3-2以角速度ω绕中心轴OO′匀速转动，磁场方向与盘面垂直，在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷设整个回路电阻为R，当圆盘匀速运动角速度为ω时，通过电阻的电流为________图答案BrωR解析当铜盘转动时，产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动，产生的感应电动势为E＝Brω，所以通过电阻的电流为BrωR题组三E＝nΔΦΔt与E＝BLv的选用技巧及综合应用穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是()图A～sB～sC～sD～s答案C解析在Φ_t图像中，其斜率在数值上等于磁通量的变化率，斜率越大，产生的感应电动势也越大，故C正确如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN边界与线框的边QR所在的水平直线成&;角，E、F分别是PS和PQ的中点关于线框中的感应电流，正确的说法是()图A当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大答案B解析当P点场方向相反，磁感应强度的大小均为B一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量Q＝____________NS答案BD解析由E＝NΔΦΔt，E＝IR，q＝IΔt，得q＝NΔΦR，得ΔΦ＝qRN，B正确；ΔΦ＝BS，得B＝qRNS，D正确如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁。6、上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为()图ABωRBBωRCBωRDBωR答案C解析A点线速度vA＝ω&;R，时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝πBav，D正确(转动切割产生感应电动势的计算)如图所示，导体棒AB的长为R，绕O点以角速度ω匀速转终不受安培力C感应电动势最大值Em＝BavD感应电动势平均值E＝πBav答案CD解析由F＝BIL可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流时，导线受到安培力的作用，A、B错误当半圆形闭合回路进入磁场一半感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图A半圆形段导线不受安培力BCD段直导线始拉第电磁感应定律知，E＝ΔΦΔt＝BlωΔtΔt＝Blω答案()ωl()Blω()BlωΔtBlω(E＝nΔΦΔt与E＝BLv的选用技巧)如图（全文完）导读：第四章电磁感应4.4法拉第电磁感应定律(第1课时)【知识梳理】一．感应电动势1.感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________．2.感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I＝________.二．法拉第电磁感应定律1.第四章
4.4法拉第电磁感应定律 (第1课时)
【知识梳理】 一．感应电动势 1. 感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________． 2 .感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I＝________. 二．法拉第电磁感应定律 1. 法拉第电磁感应定律 （1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比． （2）公式：E＝____________. 2. 导体切割磁感线的情形 （1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝__________. （2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝________. （3）导体棒在磁场中转动 导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv1＝____________(平均速度等于中点位置线速度lω)． 2【同步精炼】 一．单项选择题 1．关于电磁感应，下述说法正确的是
) A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 2．(2010?浏阳高二检测)穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb，则(
) A．线圈中的感应电动势每秒增加2 V B．线圈中的感应电动势每秒减小2 V C．线圈中的感应电动势始终为2 V D．线圈中不产生感应电动势 3．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是(
B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁
D．只有乙 1
4．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是(
A．越来越大
C．保持不变
5．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是(
B．2s～4s D．5s～10s
B．越来越小 D．无法判断 6．(2010?保定市高二期中)如图所示，金属框架处于与框架垂直的匀强磁场中，导体棒与框架接触良好且无摩擦，现用力F拉导体棒向右做匀加速运动，则力F 的变化规律为图象中的(
7．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻R为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，2则这时AB两端的电压大小为(
B. 362BavC.
3二. 多项选择题 8．图中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述不正确的是
A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大 9.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(
) A．感应电流方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势最大值Em＝Bav －1D．感应电动势平均值E＝πBav 410．如图所示，A、B两闭合线圈由同样长度、同样材料的导线绕成，A为10匝，B为20匝，半径为rA＝2rB，匀强磁场只分布在B线圈内．若磁场均匀地减弱，则(
) A．A中无感应电流 B．A、B中均有恒定的感应电流 C．A、B中感应电动势之比为2∶1 D．A、B中感应电流之比为1∶2 11．(2010?山东潍坊高二期中)如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则(
) A．电压表的示数是2V B．电压表的示数是2.5V C．A点电势高于B点 D．B点电势高于A点 12．如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导TT线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时88间内(
8?3－22?a2BA．平均感应电动势大小等于 T16a2BB．平均感应电动势大小等于 9TC．顺时针方向转动时感应电流方向为E→F→G→H→E D．逆时针方向转动时感应电流方向为E→H→G→F→E 三．非选择题 13．试计算下列几种情况下的感应电动势．
(1)如图(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝________. (2)如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝________. (3) 如图(c)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速 转动，此时产生的感应电动势E＝____________. 14.半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间的变化规律 如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为______， t0时刻线圈产生的感应电流为______． 15．如图(a)所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲(a)的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为2L和L，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图像如图(b)所示，图(b)中的斜向上虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出 求：(1)t＝0时刻金属线圈的加速度； ΔB(2)磁感应强度的变化率. Δt
16. 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则： (1)在5 s内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，回路中的电流多大？ (3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？
【探索创新】 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部的抛物线处在水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属块从抛物线y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动过程中产生的焦耳热总量是(
1B.mv2 21D．mg(b－a)＋mv2 2C．mg(b－a)
【高考链接】 (2011?江苏高考)如图所示，固定的水平长直导线中通有电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中(
) A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变 C．线框所受安培力的合力为零 D．线框的机械能不断增大
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法拉第电磁感应定律、自感
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同学们都知道，公式是由电磁感应定律推导而来，适用于求导体在匀强磁场中垂直切割磁感线时产生的感应电动势。应用此公式时B、l、v必须互相垂直，或者取它们在相互垂直方向上的分量。但如果是导体棒在磁场中转动而不是平动时，这个公式还能用吗？下面我们就来探讨一下这个问题。
一、导体在匀强磁场中绕某点匀速转动
例1 如图1所示，长度为l的金属杆ab，a端为固定转轴，在磁感应强度为B的匀强磁场中，在垂直于B的平面内按顺时针方向以角速度ω做匀速转动。试求金属棒产生的感应电动势大小。
解析：虽然金属棒上各点的速度大小不一样，但棒上各点的速度大小与半径成正比，则棒上各点速度的平均值为。
所以所求电动势为。
点评：导体上的各点切割速度不相同，但可用各点速度的平均值代入求感应电动势。
二、线圈在匀强磁场中转动
例2 用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长8.0cm，每边的电阻值为0.01Ω。把线框放在磁感应强度为B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴以的角速度旋转，旋转方向如图2所示。已知轴在线框平面内，并且垂直于B，Od=3Oa，。当线框平面转到和B平行的瞬时（如图2所示）：
（1）每个边产生的感应电动势大小各为多少？
（2）线框内感应电流的大小是多少？感应电流的方向如何？
解析：（1）ad和cb边不切割磁感线，不产生感应电动势，故。
ab和cd边切割磁感线，切割速度虽然在变化，但ab边上各点速度相同，cd边上各点速度相同，可分别应用公式求电动势，如下：
（2）由闭合电路欧姆定律得，且电流方向为adcba。
点评：线圈在匀强磁场中转动的速度大小虽在发生变化，但只要某条边上各点的切割速度相同，那么对这条边仍可应用计算此边产生的感应电动势。
三、线圈在非匀强磁场中转动，某些边切割磁感线时，只要导体所在处的磁感应强度相同，仍可用此公式计算感应电动势。
例3 一具有固定转轴的矩形导线框abcd，处在直线电流的磁场中，转轴与直导线平行，相距；线框的ab和cd两边与转轴平行，长度均为；bc和da两边与转轴垂直，长度均为；转轴通过这两条边的中点，如图3所示，直导导线中的电流向上。当导线框垂直于直导线与转轴构成的平面时，ab边和cd边所在处的磁感应强度的大小都是已知值。若导线框以恒定的角速度ω绕固定轴转动，当求导线框转到上述位置时线框中的感应电动势。（图中ad和bc垂直于转轴和直导线确定的平面）
解析：题设中的磁场虽为非匀强磁场，但导线所在处的磁感应强度相同，求瞬时电动势，公式仍可采用。
当导线框转到上述位置时，俯视图如图4所示。这时，ab、cd两处磁场在垂直于速度方向上的分量（图中虚线方向）相等，均为。
ab边产生的电动势为
两边产生的电动势大小相等，故线框中的感应电动势为。
点评：线圈在非匀强磁场中转动时，如果某些边切割磁感线，只要导体所在处的磁感应强度相同，仍可用此公式计算感应电动势。
小结：从以上几个例子中可以看出，公式不仅可以用来求导体平动的感应电动势，也可以用来求导体转动时的感应电动势。只要满足B、、v互相垂直，且导体所在处各点的磁感应强度相同就可以。