《运筹学》课程教学改革探索--《时代教育》2013年05期
《运筹学》课程教学改革探索
【摘要】：《运筹学》是系统工程专业的学科专业基础必修课。该课程主要研究系统优化问题,对培养高素质创新型人才有着重要作用。面向"创新型人才"的需求,总结《运筹学》教学过程中存在的问题,改革教学方法。从《运筹学》的教学理念、军事特色、课程安排、实验教学、课程辅导、教学资源建设、考核方式的角度说明了对该课程教学改革的探索。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O22-4;G642【正文快照】：
1前言《运筹学》是上世纪40年代初发展起来的一门新兴应用学科,主要研究系统最优化的问题,通过对问题的定量分析建立数学模型,给出数学模型的求解方法,用这些方法获得系统问题的最优解,从而为经济管理、军事应用等进行决策提供科学依据[1]。随着科学技术和信息化技术的不断发
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成都理工大学
课程英文名称：
Operations Research
《运筹学》课程说明一、课程性质和地位本课程是工业工程专业的一门主干课程。它以数学为主要工具，以经济学、管理学为基础，寻求由生产、管理和生活中提出的若干问题的最优方案，是一门研究优化决策的科学。开设本课程是让学生熟悉一些运筹学的基本模型（线性规划、运输模型、动态规划、网络计划、排队论等）及其求解原理、方法技巧、主要算法和实际应用，并掌握简单问题的建模方法；同时能够运用常用数学软件求解运筹学的一些实际应用案例,从而培养学生建立数学模型，选择优化方法，利用计算机去处理、分析数据和解决实际问题的能力。因此，本课程所学知识既能作为工作后指导生产实践、提高经济效益的有利工具，又能为学生攻读相关专业（包括运筹学、经济类、管理类等）的硕士研究生，打下坚实的基础。二、教学目标通过对具体方法与模型的学习，认识运筹学在经营管理决策中作为提高决策水平的方法和工具的作用；掌握运筹学整体优化思想；掌握线性规划、整数规划、运输问题、动态规划等基本模型的功能和特点，熟悉其建模条件、步骤和相应的技巧，能根据实际背景抽象出适当的运筹学模型，熟练掌握各种模型特别是确定性模型的求解方法，并能对求解结果作简单分析；掌握与基本模型相关的基本概念及基本原理，做到思路清晰、概念明确；具有初步运用《运筹学》思想和方法分析、解决实际问题的能力。三、教学计划（教学大纲；参见表1）四、考核方式与成绩评定标准& 1．考试方式：闭卷考试& 2．成绩评定标准：期末考试成绩占70%，实验成绩占20%，平时成绩占10%&& & & & & & & & & & & & & & &表1 运筹学课程教学大纲& & & & & & & & & & & & & & & & & & &课程名称 &（课程代码）& &运筹学 & & &适用专业 & &工业工程 & &先修课程 & &经济学，管理学，高等数学，线性代数，概率论与数理统计等 & &教材 &与参考资料 & &教材：（1）运筹学（第三版），熊伟编著，机械工业出版社，2016年&（2）运筹学（第三版），教材编写组，清华大学出版社，2005年参考资料：& &）运筹学，徐玖平编，科学出版社，年
1、教学内容安排第一章 线性规划重点：（1）线性规划数学模型的基本特征和标准形式（2）图解法（3）线性规划问题的基本可行解的概念，线性规划的基本理论（4）单纯形法（5）两阶段法难点：单纯形法第二章 线性规划的对偶理论重点：（1）线性规划的对偶理论（2）对偶单纯形法（3）灵敏度分析难点：线性规划的对偶理论，灵敏度分析第三章 整数规划重点：（1）割平面法的原理和计算步骤&（2）分枝定界法的原理计算步骤&难点：割平面法的原理和计算步骤，分枝定界法的原理计算步骤第四章 目标规划重点：（1）目标规划图解法&（2）多目标规划求解&难点：目标规划求解第五章 运输与指派问题重点：（1）运输单纯形法及运输模型的应用&（2）匈牙利算法&难点：运输单纯形及运输模型的应用第六章 网络模型重点：（1）图论基本概念&（2）树、支撑树、最小树的基本性质，求解最小树问题的Kruskal和Dijkstra算法（3）求解最短路问题的Dijkstra算法（4）求解最大流问题的Ford-Fulkerson算法（5）求最小费用流问题和运输问题的对偶算法难点：Kruskal和Dijkstra算法原理；最短有向方程基本原理和Dijkstra算法；最大流问题的基本原理和Ford-Fulkerson算法；求最小费用流问题和运输问题的对偶算法第七章 网络计划重点：（1）箭线图的绘制（2）网络图中时间参数的计算方法和关键路线（3）网络图工期优化问题的数学规划方法&难点：网络图中时间参数的计算方法；网络图时间-资源优化问题的求解方法第八章 动态规划重点：（1）动态规划的基本概念和基本原理&（2）最短路问题、资源分配问题的动态规划模型&难点：动态规划的基本原理；动态规划模型的建立；求解方法第九章 排队论重点：（1）最简单流、生灭过程的基本特征&（2）常见有限源排队系统中各项指标的推导和计算&难点：最简单流；生灭过程；有限源排队系统各项指标的推导和计算第十章 决策论重点：（1）风险型决策及决策树求解方法&（2）不确定型决策求解方法&（3）信息价值的计算方法&难点：决策树建立方法；不确定型决策中信息价值的计算方法；效用函数的表示和应用第十一章 博弈论重点：（1）博弈论的基本概念&（2）纯策略纳什均衡，混合策略纳什均衡&&&&&&&&&&&难点：纯策略纳什均衡，混合策略纳什均衡
教学活动安排及课程教学手段、方法情况。1．教学活动安排本课程拟采用以课堂教学为主，以在线教学为辅助的辅助教学模式，以后会逐步探索以学生在线自主学习为主的翻转课堂模式及课程教学与在线教学紧密结合的混合式教学模式。本课程的教学活动依据教学定位、教学目标进行设计，主要分为课堂讲授、互动、作业及小组讨论、课程实验、考核评价、反馈六个环节。（1）课堂讲授&&& 运筹学课程主要培养学生逻辑推理、计算建模、量化分析的能力，因此课堂讲授主要通过引入问题、知识点回顾、板书、PPT、举例等方式让学生在短时间内理解、掌握课程所覆盖的知识点。课程讲授是本课程教学活动的重要内容之一。（2）互动本课程涉及的先修课程知识面比较广，从多年教学经验来看，对初学者首次学习具有一定的难度，因此课程学习中会在课堂及在线课程中设置一定的讨论情景，如管理的一些实际案例，以调节师生间的课上及课下的相互作用，形成和谐的师生互动、生生互动，能够充分调动学习者学习的主动性和主体性。通过互动，教师能够及时了解学习者的学习进程，帮助学习者解决疑惑，提高教学效果，并可以集中学习者的注意力。（3）作业及小组讨论每个课程模块学习结束后，会为学生布置一定习题作业、安排一次案例讨论课，课程作业可以有效巩固和深入理解所学知识点，小组讨论需要小组成员积极发挥智慧，给出案例分析、解决思路、解决方案等，最后在线展示成果，以激发学生深入学习课程兴趣、加强交流、信息共享。讨论结果将作为考核学生学习成绩的依据。（4）课程实验课程实验课程通过学习Lingo、Lindo、QSB等数学分析软件，让学生学会运用计算机等现代科技工具解决复杂的管理问题、工程问题。（5）考核评价考核评价是评估学生学习效果、改进教学、保障教学质量的一种手段，本课程主要包括在线学习考核、研讨课及期末考试等考核环节，综合评定学生学习效果。（6）反馈课程结束后结合学生作业及小组讨论、考试中存在的一些问题及时调整教学内容、方法、进度，以期不断提升课程质量。2. 课程教学手段、方法情况（1）采用板书、多媒体课件、教学软件三合一的教学方式运筹学是一门以定量分析为主的技术方法学课程，其教学过程中涉及较多的数学模型介绍，包括一定的推导和演算过程，因此，对于其中含有推导、证明较多的内容，较适合采用板书为主课件为辅的授课方式；另一方面，该课程的主要内容如线性规划、图论与网络技术等，不仅含有大量的图片信息，而且需要相应软件对模型求解的动态支持，因此采取多媒体课件教学，不仅可以通过大量动画将课程内容生动的表现出来，而且可以实现建立模型和软件求解的互动，达到提高教学效果的目的。（2）案例教学为了提高学生应用所学运筹学方法解决实际问题的能力，课程组在理论教学的同时，实施了案例教学，并将案例教学的实践进行梳理和规范，将案例教学方式分为了三类：①只给出案例背景资料和问题，由学生分析和解决；②给出案例背景资料和问题，同时给出计算机软件求解的输出结果，由学生根据结果进行分析和回答问题；③给出案例背景资料和问题，同时给出全部解决的过程和结果，由学生阅读后加以评述。（3）理论与实际管理案例相结合为了提高学生的动手实践能力，并加深对课堂所学理论知识的理解，请学生参与教师主持的横向、纵向课题的部分基础性工作；辅导学生参加数学建模大赛等。（4）在线学习课件建设上线后，教学团队将进一步完成运筹学在线课堂的建设。在线课堂的内容框架包括：课程介绍、课程目录、电子课件、课程资料（题库、案例库）、课程作业、课程考试、教学团队、在线讨论、课程管理等。教学团队会根据运行效果及评价对在线课程做实时更新和改进。（5）教学方法、作业、考试等教改举措作业方面，除了布置一些课后习题外，还安排一些案例习题进行课下分组讨论。除此以外，结合运筹学最新发展动态，布置一些选题，让学生课后查阅国内外期刊，并提交论文。
1.教材为了真正实现因材施教，长期教学经验总结的基础上，针对不同类别不同层次的学生，选用国内经典的教材：）运筹学（第三版），熊伟编著，机械工业出版社，年）运筹学（第三版），教材编写组，清华大学出版社，年2.参考书目）运筹学，徐玖平编，科学出版社，年）运筹学，孔造杰编，机械工业出版社，年）运筹学模型与实验，张杰编，中国电力出版社，年）运筹学，编，电子工业出版社，年）运筹学教程，胡运权编，清华大学出版社，年）实用运筹学，叶向编，人民大学出版社，年）运筹学入门，（美）罗伯特吉瑟罗夫著薛华成等译，清华大学出版社，年）运筹学方法，（美）莫尔斯金博尔编，科学出版社，年）图论及其应用，美邦迪美默蒂著，科学出版社，年）管理运筹学，郭耀煌编，西安交通大学出版社年）管理运筹学，韩大卫，大连理工大学出版社，年）。著。）《运筹学第三版》吴祈宗编，机械工业出版社，年3.实践教学）案例教学在注重理论教学的同时，着重加强对实际案例的教学，以提高学生对管理运筹的认识，培养其独立思考，发现与解决问题的能力。同时，教师在教学过程中，根据学生发现的问题，及时组织学生进行课上分组讨论，启发学生的开拓性思维，以便充分挖掘学生的潜力。）实验教学克服传统运筹学教学过程中复杂的求解过程，采购，，，等运筹学计算软件，利用计算机模拟实验的方法，实现对模型的求解，不仅节省了大量的教学时间，而且提高了学生动手动脑的能力，使其能从多角度、多方面地分析与解决问题。）现场和网络答疑对学生学习与实验过程中发现的问题，教师积极组织对学生的现场答疑和网络答疑，使其能够在不断探索的过程中逐步提高学习与应用的能力。4.课外学习运筹学是一门实践性很强的课程，它源于实践，用于实践。在接受实践检验的同时，运筹学的内容也在不断发展扩充。教材上的知识往往会有一定的滞后性，为了使学生能够把握运筹学的最新进展，了解其学术前沿和动态，进行研究性学习，引导学生关注运筹学的最新进展，收集了大量的相关资源，具体如下：：：：国际运筹学联盟：中国运筹学会：全国大学生数学建模竞赛：运筹与管理：应用数学研究所：军事运筹学：数学中国：运筹学杂志：运筹学学报：管理科学学报：系统工程理论与实践：系统工程：系统工程学报：系统工程理论方法应用：&5.资料库& 在长期教学积累的基础上，我们收集了大量材料，构建了、、、、和等。&&
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1.教材为了真正实现因材施教，长期教学经验总结的基础上，针对不同类别不同层次的学生，选用国内经典的教材：）运筹学（第三版），熊伟编著，机械工业出版社，年）运筹学（第三版），教材编写组，清华大学出版社，年2.参考书目）运筹学，徐玖平编，科学出版社，年）运筹学，孔造杰编，机械工业出版社，年）运筹学模型与实验，张杰编，中国电力出版社，年）运筹学，编，电子工业出版社，年）运筹学教程，胡运权编，清华大学出版社，年）实用运筹学，叶向编，人民大学出版社，年）运筹学入门，（美）罗伯特吉瑟罗夫著薛华成等译，清华大学出版社，年）运筹学方法，（美）莫尔斯金博尔编，科学出版社，年）图论及其应用，美邦迪美默蒂著，科学出版社，年）管理运筹学，郭耀煌编，西安交通大学出版社年）管理运筹学，韩大卫，大连理工大学出版社，年）。著。）《运筹学第三版》吴祈宗编，机械工业出版社，年
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浅谈运筹学课程教学改革研究
来源：　 11:52:00　【】　
&& 摘 要：为了提高本科生教学质量，真正做到学以致用，本文结合运筹学学科特点和当前教学中存在的突出问题，提出若干运筹学课程教学改革建议，以求取得更好的教学效果。 　　关键词：运筹学 教学方法 教学改革 教学手段 　　一、运筹学学科特点 　　运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理[1]，其核心是研究优化的理论与方法。运筹学内容丰富、分支众多,已经形成了三个不同的发展领域:运筹学应用、运筹学科学和运筹学数学。教育部1998年颁布的“本科专业目录和专业介绍”中，将运筹学课程列为经济、管理专业的主干课程。运筹学课程已逐渐成为应用数学、管理科学、工程管理、系统科学、信息管理、计算机、机械制造、交通运输等专业的基础课程之一。因此运筹学课程必须既能满足理工类专业的教学需要，又能兼顾经管类等专业的要求。 　　运筹学具有以下几个特点：(1)定量分析。运筹学使用各种数学工具和逻辑判断方法,对实际问题中提炼出来的模型进行定量分析, 为管理和决策提供定量化的决策支持。(2)最优性。所谓最优,包含两方面的含义:一是从空间上来讲,寻求整体最优;二是从时间上来讲,寻求全过程最优。(3)实用性。运筹学是一门实践性很强的学科。运筹学广泛应用于经济、管理、工程优化设计、工程优化控制、计算机和信息系统、城市规划和管理、资源综合利用, 环境治理等。(4) 多分支性。由于运筹学是面向实际问题的,因此运筹学形成了很多分支,而且还在不断的向前发展。运筹学的分支包括线性规划、整数规划、非线性规划、目标规划、图与网络模型、存储论、排队论、对策论、排序与统筹方法、决策分析、动态规划、预测、搜索论、随机服务理论和可靠性理论等。(5)以计算机为工具求解问题。由于实际问题通常变量较多，运用运筹学理论手工解决实际问题时，计算工作量非常大，且常常容易出现错误, 因此应该借助于计算机工具求解。实际上,计算机技术的快速发展,为运筹学的进一步发展以及在实践中的应用都起到了促进作用。 　　二、教学现状分析 　　目前，本校的运筹学课程授课对象为理科专业(包括数学与应用数学、统计学专业)、管理学科专业(包括管理科学、工程管理、房地产经营管理、市场营销、物流管理、工商管理、金融管理专业)以及工科专业(信息管理与信息系统、金融工程专业)的本科大学生。理工科专业学生是理科生源，管理类专业中除部分专业为文科生源，其余专业又为文理生源兼有。相比而言，理科生源学生数学基础较好，文科生源的数学基础相对较差，如何做到在同一时空内，让学生们都能认识、理解、领会和掌握该门课程，并能实现理论和实践的结合，从而解决实际问题，真正达到这门课程的学习目的，需要在教学过程中做一些尝试与改革。目前，我校在运筹学课程教学过程中往往容易出现以下一些普遍存在的问题和不足： 　　1.学生学习的积极性不高，厌学现象较普遍。随着年龄的增长，大学生学习动机的功利性日益增强，只对他们认为有用的课程感兴趣，而对其它课程则仅仅追求达到学分要求。学习的主动参与性不够，课堂气氛不够活跃，很难主动和教师形成互动，整体学习效果一般。他们将学习重点放在对课本知识的死记硬背上，甚至连计算方法和步骤也采用死记的方法。 　　2.教学方法的科学性有待加强。运筹学是一门实用性课程,很多老师在授课时,采用传统的板书讲授法,教学手段不够灵活,信息量少，如讲解线性规划中的单纯形方法时,一节课画一张单纯形表,解一道迭代三次的题目时间可能就不够用了,教师只在黑板上孤立的画表格,学生在课堂上被动接受,师生互动性差,教与学信息反馈不及时,很难提高学生的兴趣和调动学生学习的积极性。 　　3.实验教学和案例分析重视不够。由于大部分教师是重点高校数学专业出身，在给本科生上运筹学课程时,过多注重定义的解释,定理的推导,手工演算的培训上,对应用运筹学的理论、方法分析问题、解决问题讲授不多,从而造成学生对运筹学的基本理论、模型求解方法多有较好的掌握,但当运用所学知识去分析和解决实际问题时,却都显得茫然无措。很少有运用运筹学解决实际问题的案例，不会用运筹学优化软件(如lingo、lindo、mathematic、matlab等)求解最基本的运筹优化问题,更难去解决实际问题。 　　4.课程考核方法比较单一。通常是以学生平时作业加期末考试成绩作为考核学生学习运筹学课程效果的考核方式,导致学生只会套用书上算法,机械的进行手工计算,忽视了运筹学课程培养学生解决实际问题的能力的目的,偏离了运筹学的本质。 　　三、教学改革建议 　　1.分专业教学，体现专业特色。不同的专业,需要不同的运筹学知识,应根据专业培养目标和专业特点明确教学目的,分类设置教学内容,科学设计教学方法,并有所侧重，如应用数学专业更应强调运筹学数学和运筹学科学，在教学过程中应侧重算法的证明和原理推导，还应具有一定的编写计算机程序解决问题的能力，使他们掌握运筹学的基本优化理论和优化方法，掌握课程各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用；经管类专业运筹学更应强调运筹学应用和运筹学科学，教学目的重点应放在学生对基本概念的理解、基本原理的掌握以及基本方法的应用上，使学生通过运筹学课程的学习,能够运用运筹学的思想、原理、方法分析和解决问题同时加强实践教学，采取多种灵活多变的实践方式，解决实际应用领域中的某些实际问题，为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础。 　　2.对教学手段、方式进行改革。 　　(1)采用启发式教学。学生的学习态度直接影响教学质量,因此在教学过程应积极发挥学生的主体作用，如采用启发式教学,充分发挥学生的聪明才智,激发他们的学习热情。例如在讲解整数规划的分支定界法时,对于举例求解约束条件只有两个的例子时,可以选两个层次不同的同学当堂练习,启发学生用图解法求解,从而鼓励学生举一反三,畅所欲言,充分发表自己的观点与想法。 　　(2)改革教学手段，运用最新科技成果，突出应用性。传统教学模式的板书时间,对学生来说也是一段休息、思考准备的时间，但有时显得单调和低效、课堂信息量少,而且可观性差。对于运筹学这类内容丰富、信息量大、推理和运算复杂的综合性学科的教学活动，还应该充分应用现代化教学手段，通过与现代化教育技术的组合应用，实现运筹学课程教学的优化须借助多媒体、互联网等最新现代教育技术手段，并充分利用网络教学资源加强对学生进行交互式教育，使学生及时了解运筹学发展动态，领悟新思路、掌握新方法，增强运筹学课程的前瞻性和应用性。应用这些最新科技成果辅助教学可以大大提高教学效率，增加学生接触实际问题的机会，提高解决实际问题的能力，使教学更好地为实际应用服务。 1&&&
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