高考数学三角函数全部诱导公式和转换关系最全汇总，超详细！
高考直通车
高考数学三角函数诱导公式有些三角函数的公式需要多步的推导才能得出来，不过在做选择填空时可以直接运用。有时在大题还可能会遇到要证明推导的时候，同学们要熟记哦。大家看看还有什么知识点是不全的，评论写出，本车会在以后陆续更新。
Ctrl+D&将本页面保存为书签，全面了解最新资讯，方便快捷。4011人阅读
数理化基础（5）
1 三角函数间的关系
2 诱导公式
诱导公式口诀：奇边偶不变，符号看象限。
<span style="font-size:18 color:# 倍角三角函数公式
由上面的cos(2 alpha)可推导出如下有用的降幂公式：
<span style="font-size:18 color:# 两角和差公式
<span style="font-size:18 color:# 万能公式（半角表示全角）
6 和差化积与积化和差公式
上面几个公式只需记住一个，其它都可以很容易推导：比如记住第一个，将beta替换为-beta就得到第二个；将alpha替换为pi/2-alpha，beta替换为pi/2-beta，则变成第三个；将alpha替换为pi/2-alpha，beta替换为3pi/2-beta，则变成第四个公式。
同样的，记住一个其它的很容易推导，第1个和第3个就是同一个公式，不知你发现了吗？
<span style="font-size:18 color:# 边角关系——正余弦定理
余弦定理的应用非常广泛，本博客内就有一篇文章：
<span style="font-size:18 color:# 反三角函数
<span style="font-size:18 color:# 三角函数求导
以上公式，错误之处敬请批评指正！
NOTES：乱花渐欲迷人&#30524;，上面乱七八糟的公式一大堆，知道就行啦，不记得回来查查就OK。对于我们来说，学会应用三角函数模型解决实际问题才重要。在实际生活中，三角函数常应用在定位系统、测量系统、零件制造等工程当中。当然，最熟悉不过的是，在信号系统当中，傅里叶变换中的基信号一般都使用正余弦信号，因为正余弦信号的周期特性为计算提供了太多的方便。
参考知识库
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：1070646次
积分：11261
积分：11261
排名：第879名
原创：188篇
转载：44篇
评论：508条
博客内文章若存在图片或格式问题，请移步到备份
文章：17篇
阅读：128279
文章：10篇
阅读：146890高考学习网
微信号：gkxxcom
当前位置：
> 1.3 三角函数的诱导公式
1.3.1《三角函数的诱导公式（一）》导学案【学习目标】：（1）.借助单位圆推导出正弦、余弦诱导公式都可以转化为终边在内的角，如何进一步求出它的三角函数值？范围内的角的三角函数值是熟悉的
浏览次数： 0
上传时间：
1.3.2《三角函数诱导公式（二）》导学案【学习目标】1．通过本节内容的教学，使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的
浏览次数： 0
上传时间：
三角函数的诱导公式一、教材分析（一）教材的地位与作用：1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三
浏览次数： 0
上传时间：
三角函数的诱导公式（二）一、教材分析（一）教材的地位与作用：1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三
浏览次数： 0
上传时间：
数学 &#183; 必修4(A)
数学 &#183; 必修4(A)
第一章　三角函数 1.3
三角函数的诱导公式 1.3.1
三角函数的诱导公式一~四
1．理解诱导公式的推导方法．(难点) 2．准确记忆诱导公式一～四
浏览次数： 0
上传时间：
1.诱导公式
诱导公式一
诱导公式二
诱导公式三
诱导公式四
诱导公式五
诱导公式六
sin(α+k&#183;2π) =sinα(k∈Z) cos(α+k&#183;2π) =cosα(
浏览次数： 0
上传时间：
1.3三角函数的诱导公式学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化
浏览次数： 0
上传时间：
1．3诱导公式（二）教学目标（一）知识与技能目标⑴理解正弦、余弦的诱导公式．⑵培养学生化归、转化的能力．（二）过程与能力目标（1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五．（2）掌握诱导公
浏览次数： 0
上传时间：
一、选择题：1. sin(-)的值是（
D. - 2．函数y=tan (2x+6π)的周期是（
浏览次数： 0
上传时间：
人教版必修四1.3.1三角函数的诱导公式（一）课前预习学案预习目标：回顾记忆各特殊锐角三角函数值，在单位圆中正确识别三种三角函数线。预习内容：1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切
浏览次数： 0
上传时间：
人教版必修四1. 3.1三角函数的诱导公式（一）(结)命题方向1
求值问题利用诱导公式求任意角三角函数的步骤(1)“负化正”——用公式一或三来转化；(2)“大化小”——用公式一将角化为0&#176;到36
浏览次数： 0
上传时间：
人教版必修四1. 3.1三角函数的诱导公式（一）(检测)1． tan690&#176;的值为(　　)A．－　　　　　 B.C.
D．－[答案]　A[解析]　tan690&#176;＝tan(－30&#176;＋2&#215;360&#176;)＝tan(－3
浏览次数： 0
上传时间：
人教版必修四901. 3.1三角函数的诱导公式（一）(精讲)一、教学目标：1.借助单位圆推导出正弦、余弦诱导公式2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及
浏览次数： 0
上传时间：
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 三角函数的诱导公式第2课时学案 新人教A版必修4【学习目标】1.经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程。2.掌握诱导公式五、六，能初步应
浏览次数： 0
上传时间：
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 三角函数的诱导公式第1课时学案 新人教A版必修4【学习目标】1.知识目标：（1）知道诱导公式的推导过程熟练正确地变形逻辑推理渗透分类讨论及运算能力渗透【重
浏览次数： 0
上传时间：
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.3三角函数的诱导公式(1) 新人教A版必修4学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所
浏览次数： 0
上传时间：
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.3三角函数的诱导公式(2) 新人教A版必修4学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式五，六，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现
浏览次数： 0
上传时间：
一、教学目标1．知识与技能（1）能够理解借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的
浏览次数： 0
上传时间：
教学目标：1. 经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程．2. 掌握诱导公式五、六，能初步应用公式解决一些简单的问题．3. 领会数学中转化思想的广泛性，了解诱导公式就是具有
浏览次数： 0
上传时间：
教学目标：1. 通过学生的探究，明了三角函数的诱导公式的来龙去脉，理解诱导公式的推导过程；2. 通过诱导公式的具体运用，熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题；3. 进一
浏览次数： 0
上传时间：
1.3　三角函数的诱导公式(一)自主学习知识梳理1．设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系.相关角 终边之间的对称关系
π＋α与α 关于____对称；
－α与α 关于
浏览次数： 0
上传时间：
1.3　三角函数的诱导公式(二)自主学习知识梳理1．诱导公式五～六(1)公式五：sin＝________；cos＝________.以－α替代公式五中的α，可得公式六．(2)公式六：sin＝________；cos＝________.2．
浏览次数： 0
上传时间：
自学导引1．公式一是说，2kπ＋α(kZ)与α的三角函数值______，即终边相同的角的三角函数值相等，应用公式一可以将任意角的三角函数化为______的三角函数．相等　[0,2π)2．公式二：sin(π＋α)
浏览次数： 0
上传时间：
自学导引1．公式五：sin＝______，cos＝______.2．公式六：sin＝______，cos＝______.cos α　sin αcos α－sin α3．sin＝－cos α，cos＝________.4．sin＝________，cos＝______.5．当α是
浏览次数： 0
上传时间：
1．3三角函数的诱导公式1．cos(+α)= —，α,sin(-α) 值为（
D. —2．若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（
浏览次数： 0
上传时间：
三角函数的诱导公式一、教材分析（一）教材的地位与作用：1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三
浏览次数： 0
上传时间：
课时提升卷(六)三角函数的诱导公式(一)（45分钟
100分）一、选择题(每小题6分，共30分)1.sin的值是　(　　)A.
D.2.设cos(-80&#176;)=m，那么tan100&#176;=　(　　)A.
浏览次数： 0
上传时间：
课时提升卷(七)三角函数的诱导公式(二)（45分钟
100分）一、选择题(每小题6分，共30分)1.下列与sinθ的值相等的是　(　　)A.sin(π+θ)
B.sinC.cos
D.cos2.(;菏泽高一检测)已
浏览次数： 0
上传时间：
三角函数的诱导公式一、选择题：1．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（
D. —2． cos(+α)= —，α,sin(-α) 值为（
D. —3．化
浏览次数： 0
上传时间：
三角函数的诱导公式一、选择题1如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ）A．－+2kπ≤x≤+2kπ
B．－+2kπ≤x≤+2kπC． +2kπ≤x≤+2kπ
D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z
浏览次数： 0
上传时间：
2017届高考历史一轮复习最新资料汇总
2017届高考生物一轮复习最新资料汇总
2017届高考化学一轮复习最新资料汇总
2017届高考物理一轮复习最新资料汇总
2017届高考英语一轮复习最新资料汇总
2017届高考数学最新一轮复习资料汇总
2017届高考语文一轮复习最新资料汇总有关三角函数诱导公式的题型以及解答方法
一）两角和差公式 （写的都要记） sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二）用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 （上面这个余弦的很重要） sin2A=2sinA*cosA 三）半角的只需记住这个： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2 (cosA)^2=(1+cos2A)/2 五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式 1-cosA=sin^(A/2)*2 1-sinA=cos^(A/2)*2 + 一）两角和差公式 （写的都要记） sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二）用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 （上面这个余弦的很重要） sin2A=2sinA*cosA 三）半角的只需记住这个： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2 (cosA)^2=(1+cos2A)/2 五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式 1-cosA=sin^(A/2)*2 1-sinA=cos^(A/2)*2公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos→tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”． 其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接） 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 （1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 （3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 ⒉两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 倍角公式 ⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) 2tanα tan2α＝————— 1－tan^2(α) 半角公式 ⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） 1－cosα sin^2(α/2)＝————— 2 1＋cosα cos^2(α/2)＝————— 2 1－cosα tan^2(α/2)＝————— 1＋cosα 万能公式 ⒌万能公式 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 1－tan^2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan^2(α/2) 万能公式推导 附推导： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*， （因为cos^2(α)+sin^2(α)=1） 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 三倍角公式 ⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 3tanα－tan^3(α) tan3α＝—————— 1－3tan^2(α) 三倍角公式推导 附推导： tan3α＝sin3α/cos3α ＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) ＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α)，得： tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα ＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα ＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α) ＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα ＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α) ＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α)) ＝4cos^3(α)－3cosα 即 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 三倍角公式联想记忆 记忆方法：谐音、联想 正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)） 余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”） ☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。 和差化积公式 ⒎三角函数的和差化积公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—----·cos—--- 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—----·sin—---- 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—-----·cos—----- 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—-----·sin—----- 2 2 积化和差公式 ⒏三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式推导 附推导： 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 向量的运算 加法运算 AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。 |a＋b|≤|a|＋|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。 （1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。 数乘运算 实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。 设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a&#8226;b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a&#8226;b的几何意义：数量积a&#8226;b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 /Article/UploadFiles/19.doc 高中数学常用公式及常用结论 去下载来看吧！这样复制给你你也看得很麻烦得！~~ 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0
注：方程有相等的两实根
注：方程有一个实根
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积
S=1/2c*h' 正棱台侧面积
S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积
注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体
V=pi*r2h其实，我觉得你要这些东西在网上看也没什么用哈~~倒不如自己去书店买一本{无师自通公式概念背诵掌中宝——高中数学}来看呢！~~里面的公式就很全哈！而且有一些基本题型讲解，帮助理解，花不到4，5块钱的~~
为您推荐：
常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－...
高数课本上很详细，可以自己去查查。
扫描下载二维码　　【摘 要】三角函数的诱导公式所包含的公式非常多，学生也容易把这些公式混乱，归根到底都是没有对这些公式进行深入的分析和理" />
免费阅读期刊
论文发表、论文指导
周一至周五
9：00&22：00
谈三角函数的诱导公式教学重点难点的突破
2013年16期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　【摘 要】三角函数的诱导公式所包含的公式非常多，学生也容易把这些公式混乱，归根到底都是没有对这些公式进行深入的分析和理解。而加深对公式的理解的最重要方式就是理解并学会公式的推导过程，掌握了推导过程，才能全面深入地理解公式并运用好公式。公式的推导常常是教学中的重点和难点，本文围绕如何推导出三角函数的诱导公式来谈谈在教学中的实践。 中国论文网 /9/view-4362051.htm　　【关键词】高中数学；课堂教学；三角函数；诱导公式 　　三角函数的诱导公式是利用对称性来探究角的终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，三角函数诱导公式的运用体现“数形结合”的数学思想，常用的方法就是把任意角的三角函数值问题转化为求锐角的三角函数值，诱导公式的学习不但体现了数学的转化思想，还反映了知识的学习是从特殊到一般的思维模式，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力也起到了非常重要的作用。 　　学习这节课，重点就是要让学生们对诱导公式进行探究，借助单位圆来推导出诱导公式，并学会运用诱导公式进行简单三角函数式的求值，难点就是发现圆的对称性与任意角终边的坐标之间的联系以及合理运用诱导公式。下面是我对三角函数的诱导公式的探究和学习过程中的一些方法，旨在通过引导探究的方式，让学生们能够掌握公式的推导方式以及学会对公式进行简单的运用，达成教学目标，突破重点难点。课堂过程主要是采用探究的方式进行的。教师设置一定的情境，组织相应的探究活动来引导学生们进行公式的探究并学会简单的运用。探究的过程主要有以下几步： 　　一、明确课堂目标 　　这一步是要让学生们明确这节课的学习目的，让学生们明确这节课所要学习和探究的究竟是什么。教师可以准备活动如：1.思考并写出sin， cos， tan的三角函数值，给学生一定的思考时间，可以请两位学生到黑板上写出解答结果，并让学生们口述三角函数的单位圆定义：sin=y，cos=x，tan= （x≠0），三角函数的定义是学习诱导公式的基础，帮助学生们回忆和复习可以更好地联系新知识的学习。在这个过程中，针对学生们的疑惑，抓住学生们在解三角函数值的时候产生的认知冲突，明确这节课的学习主题和学习目标。为学生们设置这样的情境，可以让学生们引发思考，产生认知冲突，要解决这样的认知冲突就一定程度上调动了学生们学习和探究的积极性，为上好新课做好了准备。 　　二、组织探究过程 　　返回刚才的例子，并评价学生们在黑板上的完成情况，根据学生们利用定义求角的三角函数值的过程，引导学生们思考角与的终边有什么关系。学生们经过思考以及画图，发现这两个角在数量上是相差π，在坐标系中这两个角的终边在同一条直线上，并且关于原点对称。 　　再把这两个角放在坐标中的单位圆上来考虑，设角与的终边分别交单位圆于点P1、P2，点P1的坐标为P1（x，y） ，让学生思考，点 P2的坐标如何表示？学生们可以根据两点关于原点对称的的位置关系来得出P2 的坐标为（-x，-y）。再进一步概括得出，终边与单位圆的交点坐标相反数。教师再引导学生们概括出有这样的数量关系的两个角的三角函数值会有什么关系。让学生观察动画演示，概括出任意角α与角π+α的终边关于原点对称，三角函数值满足公式sin（π+α）=-sinα，学生通过教师的引导用正确的方法进行探究和学习，并共同得出结论。再根据特殊角到一般角的变化，归纳出公式二：sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）= tanα。 　　通过以上公式的探究过程，教师引导学生们总结出探究的方法和思路，再让学生们根据方法的指导自主探究其他的公式。首先可以引导学生们回顾刚才的探究过程并概括出来。通过这样的方法和思维的概括，为学生的自主探究指明了方向。接下来可以给出如下的探究任务：给定一个角α，探究角π-α和角α的终边有什么关系？角-α和角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？组织学生们进行自主探究与讨论、合作交流等方式进行学习。通过使用正确的方法进行探究，最终得出公式三和公式四。在探索与合作交流的过程中，不但提高了学生自主学习的能力，还加强了他们的合作交流能力。 　　三、公式的运用 　　公式的运用是建立在对公式的正确理解的基础上的。为加强学生们对公式的理解和掌握以及检查学生们对公式的运用能力，教师可以设置一些练习来提高学生们运用知识的能力，但这节课主要的目的是让学生们掌握公式的推导过程和方法，公式的运用并不是重点。因此，在设置练习的时候，不要太难，只给一些简单的基础的练习即可。让学生们自己在草稿纸上解答，也可以让个别学生到黑板上去写，再组织学生一起进行评讲。让学生们进一步体会和明确用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的一般步骤：任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→0～2π的三角函数→锐角的三角函数。通过公式的实际运用及方法的巩固，进一步加强学生们对公式的理解和掌握。 　　四、小结 　　这节课的内容是公式的学习，重点和难点都是公式的推导过程，学生既要能够理解，也要能够学会这种公式推导过程中所运用的一般思路和一般方法。公式的推导本身就是一个探究的过程，因此，采用探究的方式进行教学是一种不错的方法。值得注意的是，如果教师在探究的过程中指导过多，那也达不到锻炼学生的效果，如果完全放手让学生自主探究，又容易因方法不正确而浪费课堂时间。最好的方式就是教师先带领引导学生进行探究，让学生们体验并感悟到探究的思路和方法，再让学生进行自主的探究，相信这样一定可以取得很好的课堂效果，突破教学的重点和难点。 　　【参考文献】 　　[1]雷晓莉，三角函数的诱导公式，中小学数学：高中版，2012年7期 　　[2]万锟，“正弦、余弦的诱导公式”教学反思，当代教育，2012年2期 　　[3]鲁锋武，三角函数的概念与诱导公式，考试.高考数学版，2012年6期 　　（作者单位：江苏省海门实验学校）
转载请注明来源。原文地址：
【xzbu】郑重声明：本网站资源、信息来源于网络，完全免费共享，仅供学习和研究使用，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除已转载的信息。
xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。