2x方加13200除以25乘以4x加2乘以sin x分之2的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-21 14:07 标签： 除以0.8和乘以1.2
x趋向于正无穷.x∧2sin（1/x）除以根号下2x∧2-1
机器皮蛋222号
解决这道题目有很多方法,下面提供的是洛必达法则,这是对分式求极限最有效的一个法则
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扫描下载二维码x加1分之x的2次方减1除以x的2次方减x分之x方减2x加1
爱，无所谓。
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x减1分之1减x的2次方减1分之x
打完我追叫你分
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x减1分之1减x的2次方减1分之x
x的2次方分之1
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扫描下载二维码1/sin^2x-1/x^2 x趋向0求极限
淡烟rZA54Z
lim(1/sin^2x-1/x^2)=lim(x^2-sin^2x)/x^4=lim(2x-2sinxcosx)/4x^3=lim(2x-sin2x)/4x^3=lim(2-2cos2x)/12x^2=lim4sin2x/24x=4/12=1/3
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x是趋向于什么?不然没法求极限的
不好意思，忘了写了，x趋向于无穷大。
x→∞时2x/(x^2+1)→0
所以lim(x→∞)sin[2x/(x^2+1)]/[2x/(x^2+1)]=1（等价于x→0时limsinx/x=1）
lim(x→∞)2x^2/(x^2+1)=lim2/(1+1/x^2)=2
所以lim(x→∞)x*sin[2x/(x^2+1)]
=lim(x→∞){sin[2x/(x^2+1)]/[2x/(x^2+1)]}*[2x^2/(x^2+1)]
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答案是1/3，求过程，最好是拍照或者公式编辑器的
提问者采纳
sinx等价于x所以得到x+sinx等价于2x，x^2*sin^2x等价于x^4所以原极限=lim(x趋于0) 2x *(x -sinx) / x^4=lim(x趋于0) 2(x -sinx) &#47，代入得到原极限= 2* 0;3x^2= 1&#47.5x^2 / x^3
所以洛必达法则求导=lim(x趋于0) 2(1 -cosx) / 3x^2而1-cosx等价于0.5x^2原极限=lim(x趋于0) (x^2 -sin^2x) / (x^2*sin^2x)=lim(x趋于0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x)x趋于0的时候
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