梅氏定理和塞瓦定理的证明应用 这两道题方向和基本思路已经出来但是后面不知道怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-15 12:58 标签： 塞瓦定理逆定理证明
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塞瓦与梅氏定理的空间推广
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初中课本中不会出现这些定理的,但部分优等学校和奥赛班的老师会给学生扩展这些知识,如果有兴趣的话学生可以自学,凭借初中的数学能力是可以学会这些的.学学吧,高中都得讲
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请问塞瓦定理和梅氏定理左边式子可以上下左右颠倒位置吗？收藏
比如把(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)改成(AE/EC)*(CD/DB)*(BF/FA)可以吗？
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就是……，赛，梅
梅涅劳斯(Menelaus)定理（梅氏线）△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点P、Q、R，则P、Q、R共线的充要条件是BP/PC*CQ/QA*AR/RB=1塞瓦(Ceva)定理（塞瓦点）△ABC的三边BC、CA、AB上有点P、Q、R，则AP、BQ、CR共点的充要条件是BP/PC*CQ/QA*AR/RB=1 。
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出门在外也不愁怎样证明塞瓦定理(不用面积法、梅氏定理)且至少用三种方法.求解答,此问题是老师留的,太坑了.
O为△ABC内任一点,AO延交BC于D, BO延交AC于E,CO延交AB于F,则（AF/BF）·(BD/CD)·(CE/AE)=1 证明：在△AOB中,OF分∠AOB,由《分角定理》→ AF/BF=（sin∠AOF/sin∠BOF）·(AO/BO),同理,在△BOC,△COA中也有. ∴（AF/BF）·(BD/CD)·(CE/AE)= （sin∠AOF/sin∠BOF）·(AO/BO) · （sin∠BOD/sin∠COD）·(BO/CO)· （sin∠COE/sin∠AOE）·(CO/AO)=1
可以用初三以前的知识吗?
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