若一个函数的导函数是根号下-x的平方 根号2x 3 1-2x求原函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-15 03:11 标签： x的平方 2根号2x 3
若一个函数的导数是2^x,求原函数。
新爵利刃貏
f'(x)=2^x积分，得f(x)=2^x/ln2+C
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换元法x＝2sint，结果为2arcsin（x/2）+x（√4-x∧2）/2+C
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
o(≧v≦)o，谢啦
需要具体过程吗？
没有啊，字很好，我的字大的霸气，呵呵，谢谢你啊，快休息吧，已经好晚了，晚安
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可以用积分来做。学过吗
嗯，不过要怎么解呀？嘿嘿
谢谢！O(∩_∩)O
扫描下载二维码［紧急求助］一个函数的导函数是：根号下（1－x的平方）.求原函数.实在是万分感谢!
令x=sinadx=cosada(1-x^2)^(1/2)=cosa所以原式=∫cos²ada=∫(1+cos2a)/2da=1/2∫da+1/4∫cos2ad2a=a/2+sin2a/4+C=(arcsinx)/2+sin2(arcsinx)/4+C=(arcsinx)/2+2x*(1-x^2)^(1/2)/4+C
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设1+x=u,dx=du,∫√(1+x)dx=∫√udu=1/(1+1/2)u^(1+1/2)+c=2/3u^(3/2)+c
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三角换元。
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＞＞＞若函数f（x）的导函数为f′（x）=2x-4，则函数f（x-1）的单调递减区间是..
若函数f（x）的导函数为f′（x）=2x-4，则函数f（x-1）的单调递减区间是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由导函数可知，原函数可以是f（x）=x2-4x+c，∴f（x-1）=（x-1）2-4（x-1）+c=x2-6x+4+c∴令f′（x-1）=2x-6＜0∴x＜3∴函数f（x-1）的单调递减区间是（-∞，3）故答案为（-∞，3）
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）的导函数为f′（x）=2x-4，则函数f（x-1）的单调递减区间是..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“若函数f（x）的导函数为f′（x）=2x-4，则函数f（x-1）的单调递减区间是..”考查相似的试题有：
812336811984751527525021559493284747

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