合力矩定理证明平面一般力系如果有合力,则合力对该平面内任意一点之矩=力系中各分力对该点之矩的代数和为什么不是矢量和?求出的各个分力矩应该都是矢量才对,怎么可以是代数和?
黎约天罚██Qi
没错,力矩是矢量,只是对于平面力系,分力的力矩的方向都在同一直线上,所以,说成代数和跟说成矢量和都一个样,此时,求各个分力的力矩矢量的和,其实就是把这些矢量的数值（有正数也有负数）进行相加,然后再写上一个单位矢量（即一个垂直于力系平面的矢量,分力的力矩方向和这个方向相同或相反）.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码平行四边形法则
义项指多义词的不同概念，如的义项：网球运动员、歌手等；的义项：冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。
求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这种方法就叫做“力的平行四边形法则”。
外文名称 Parallelogram Law
应用学科 数学、物理
适用领域范围 数学、物理、建筑
平行四边形法则
由的平行法则可知：两个共点力的合力不仅与两个力的大小有关，且与两个力的夹角有关．当两个力的大小一定时，其合力的大小将随两个力夹角的改变在两个力之和与两个力之差范围内变化。运用平行四边形法则求一共点力系的合力时，可采用依次合成的方法．例如求三个共点力F1 、F2 和F3 的合力F，可先求出 F1和F2 的合力F4 ，然后再求出F3 和F4 的合力F ， 即为三个的合力F． 平行四边形法则不仅是共点法则，也是一切矢量合成共同遵循的法则。
这一法则通常表述为：以表示两个共点力的有向线段为邻边作一平行四边形，该两邻边之间的对角线即表示两个力的的大小和方向。
我们知道加、减、乘、除的，是用来计算两个以上的标量的，如、面积、等。例如，求密度就要用(m)去除体积(V)。标量之间的运算不需要特别的手续，只有一个要求，那就是单位要一致。 但是，矢量相加就要用特别的方法，因为被加的量既有一定数值，又有一定的方向，相加时两者要同时考虑。在力学中经常遇到的矢量有位移、力、速度、加速度、动量、冲量、力矩、角速度和角动量等。矢量的加法有两种：其一即所谓；另一方法即平行四边形法则，它们本质是一样的。若用三角形法则求总位移会显得直观些，而用平行四边形法则求力的合成则更便于理解。若用3毫米代表1千米。如图1－1所示的那样，以纸面上某点A作为出发点，作矢量 ，长3厘米，代表向东10公里；然后在A点再作 同 成45°角，长1.5厘米，代表向东北5千米。然后，过B作BC平行AD，过D作DC平行AB，由此便得到平行四边形ABCD。从A向C作射线 ，这就是总位移矢量。应注意物体A点不是受 F1、F2 、F3 三个力的作用。因为F2 是F1 和F3 的合力，表示的作用效与 、 的共同作用效果是一样的。因此可以用 代替 和 的共同作用，但绝不能把 当成作用在物体上的第三个力。在分析物体受力情况时，不能同时考虑合力与分力对物体的作用。例如，当物体沿光滑斜面下滑时，不能说物体除受到重力和斜面的弹力作用外，还受到一个下滑力的作用。因为下滑力是重力沿斜面平行方向的分力，所以，只能说“在光滑斜面上下滑的物体，受到重力和斜面弹力的作用”。有的人认为：“合力总比分力大”。我们可利用求合力的平行四边形法则，通过作图可看到，合力的大小是随两分力夹角而变化的，绝不能说“合力一定要比分力大”。一个矢量，只要遵守平行四边形法则，可以分解为两个，或无穷个。但是矢量的合成则不同，两个矢量只能合成为一个矢量。
同时用两个力F1、F2拉橡皮绳，使橡皮绳伸长，改用一个力F′直接拉橡皮绳，使橡皮绳伸长，且使两次橡皮绳伸长相同。由第1次两个力F1、F2作图得合力F，与第2次拉的拉力F′比较，即可验证平行四边形定则的正确性。实验目的：验证平行四边形定则。实验器材：木板、白纸、弹簧秤（两只完全相同）、橡皮绳、长细线（两根）三角板、刻度尺、图钉（若干个）、量角器。实验步骤：（1）把白纸用图钉固定在木板上（2）把橡皮绳连接好，另一端固定在木板上。记下此时橡皮绳的原长O点（3）同时用两个弹簧秤拉橡皮绳，使橡皮条伸长到某一位置O′，如图，记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描O′点的位置及此时两细绳的方向．（4）作出第（3）步中两力F1、F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。 （5）用一只弹簧秤拉橡皮绳，使橡皮绳与第（3）步中标记的位置O′重合，记下弹簧秤读数F′和拉力方向，作出力的图示。（6）比较第（4）步中求得合力F与第（5）步中拉力F′是否吻合，F与 F′ 的夹角不超过5°。 （7）重复上述（3）～（6）二次 ，记录数据 注意事项：1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置O′点一定要相同．2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住互成角度地拉橡皮条时，其F1、F2夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
{{each(i, video) list}}
{{if list.length > 8}}
查看全部 ${list.length} 期节目
{{if _first}}
内容来源于
百科兴趣圈
{{if list && list.length}}以下试题来自：
单项选择题作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点一个合力，合力的大小和方向是以这两个力矢量为
邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。这是（）。
A．二力平衡公理
B．加减平衡力系公理
C．力的平行四边形法则
D．力的可传递性原理
为您推荐的考试题库
您可能感兴趣的试卷
你可能感兴趣的试题
1.填空题 参考答案任一点；力偶2
A．随意移动到刚体上的任一点
B．平行移动到刚体上的任一点
C．随意移动到刚体的形心上
D．垂直移动到刚体上的任一点
A．二力平衡公理
B．力的可传递性原理
C．作用和反作用公理
D．力的平移定理
A．力的等效定理
B．力的可传递性原理
C．附加力偶矩定理
D．力的平移定理
A．刚体受两个力作用而平衡的充分与必要条件是此二力等值、反向、共线
B．在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任一平衡力系所得到的新力系与原力系等效
C．力的作用点可沿其作用线在同一刚体内任意移动并不改变其作用效果
D．两物体间的作用力与反作用力总是等值、反向、共线，分别作用在这两个物体上《力的合成》教学设计
当前位置：>>>>>>>>>>>>
　　一、三维目标
　　1．知识与技能
　　①掌握力的平行四边形法则；
　　②初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；
　　③会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。
　　2．过程与方法
　　①能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
　　②培养学生动手操作能力。
　　3．情感态度与价值观
　　①在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据；
　　②培养学生实事求是的求实精神；
　　③培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。
　　二、教学重点难点分析
　　1．重点：本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点。
　　2．难点：对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点。
　　三、教学方法
　　1．关于矢量合成讲解的教法
　　本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识。
　　由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示。
　　2．关于作图法求解几个共点力合力的教法
　　①在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则。
　　②注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学。
　　3．共点力概念讲解的教法
　　关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力。注意平行力于共点力的区分（关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题。
　　四、教学工具
　　多媒体仪器（以视频方式演示实验等）教学设计过程：
　　五、教学过程
　　1．新课引入
　　由“曹冲称象”故事引入──等效替代思想
　　①通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、一根细线和两根细线悬挂同一个物体。（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）
　　②提问：已知同一个物体由一根细线悬挂或由两根细线悬挂，其效果怎么样？能否等效替代？（教师讲解时注意强调：‘述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性）
　　教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：
　　物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力。已知几个力，求它们的合力叫力的合成。
　　指明：
　　（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。
　　（2）同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。
　　③提问、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？
　　教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？
　　2．新课教学
　　①演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向。
　　如何进行力的合成呢？请同学看下面实验（多媒体展示和视频文件展示）
　　（1）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸定字再生放木块上。
　　（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。
　　（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，记下F1、F2的力的大小。
　　（4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F1的力的图示。
　　（5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。
　　经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
　　（6）指导学生进行分组实验
　　观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。
　　要求同学用平行四边形法则作出F1与F2的合力，与实际合力对照，相距多远，差距大不大。
　　总结：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的斤两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就要平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵从平行四边形定则。
　　如果在实验中，对角线与合力相距比较远，那就找一找原因，是否有错误操作，即使操作完全正确，也会有实验误差，也不会完全重合。
　　这种情况很正常，一个规律的得出要很多人在很长时间里，进行许多此实验才总结出来，并不是一次实验就能得到。
　　②运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。
　　例：力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。
　　解：选择某一标度，利用0．5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F＝15N× &即可求出。
　　教师要在黑板上板演示。
　　（1）巩固训练：（出示投影片）
　　两个力互成90°角，大小分别为45和60N，用作图法求出合力的大小和方向。
　　（2）如果是三个共点力作用在物体上，又如何求他们的合力呢？为什么可以这样求？
　　学生讨论会得到：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，就得到其合力。因为每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成。
　　（3）请同学完成P13的思考与讨论。
　　提问，如果两个分力F1．　F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。（用作图法）
　　同学们用作图法得到：
　　Fmax=F1+F2（两力夹角为0°）
　　Fmin=F1－F2（两力夹角为180°，F合于大的方向一致）
　　夹角在0°──180°之间，后介于& Fmin与Fmax之间。
　　总结：1．两个供电力的合力大于等于二力之差，小于等于二力之和。
　　&& &&&2．合力F可大于某一分力，也可以小于某一分力。
　　小结：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？
　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。
　　改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。
　　两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。
　　六、板书设计
第四节 力的合成
　　1．几个概念
　　（1）合力与分力：
　　注：合力与分力只是等效替代
　　（2）力的合成：求几个力的合力。
　　（3）共点力：作用在物体同一点或者作用线相交于同一点的几个力
　　2．同一直线上力的合成
　　（1）两个分力方向相同&&& F=F1+F2
　　（2）两个分力方向相反&&& F =F2-F1
　　3．互成角度的力的合成
　　满足平行四边形定则
　　｜F1－F2｜≤F合≤ F1＋F2
【上一篇】
【下一篇】