2015年八年级上期末检测数学试卷（有答案和解释）
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2015年八年级上期末检测数学试卷（有答案和解释）
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2015年八年级上期末检测数学试卷（有答案和解释）
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文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m 学年浙江省杭州市余杭区仁和中学八年级（上）期末数学试卷　一、单项（每题3分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．9的算术平方根是（　　）　 A． 3 B． 3 C． 81 D． 81　2．下列运算正确的是（　　）　 A． a2+a3=a5 B． a2&# C． （a2b3）3=a5b6 D． （a2）3=a6　3．下列图形是轴对称图形的是（　　）　 A．&& B．&& C．&& D．& 　4．如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边 ，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（　　）&　 A． 8cm B． 10cm C． 2cm D． 无法确定　5．P（4，3）关于x轴对称点的坐标是（　　）　 A． （4，3） B． （4，3） C． （4，3） D． （3，4）　6．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　）&　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°　7．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是（　　）　 A． 八边形 B． 七边形 C． 六边形 D． 五边形　8．下列各式中，分式的个数有（　　）&．　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个　　二、题（每题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.9．若xm=3，xn=2，则xm+n=　　　　　　．　10．方程 ，则xy的值为　　　　　　．　11．点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）　 A． （2，4） B． （2，4） C． （2，4） D． （2，4）　12．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=　　　　　　cm．&　13．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是7cm，则大正方形的边长是　　　　　　cm．&14．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是　　　　　　．&　15．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有　　　　　　个★． 　　三、解答题（共55分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.16．计算：①
+2 ；②（4ab32ab）÷2ab．　17．因式分解：①5x3y20xy3；②a28a+16．　18．先化简，再求值：[（xy+2）（xy2）2x2y2+4]÷xy，其中x=4， ．　19．解分式方程： ．　20．如图，将一块面积为30m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长．（精确到0.1m）&　21．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点与点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画△A1B1C1．（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画△A2B2C2．&　22．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务．甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？　23．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相 交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF=GC．& &学年浙江省杭州市余杭区仁和中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、单项（每题3分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．9的算术平方根是（　　）　 A． 3 B． 3 C． 81 D． 81
考点： 算术平方根．专题： ．分析： 根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．解答： 解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．　2．（3分）（2007 •日照）下列运算正确的是（　　）　 A． a2+a3=a5 B． a2&# C． （a2b3）3=a5b6 D． （a2）3=a6
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的．分析： 分别根据同底数幂的、幂的乘方和积的乘方、合并同类项进行计算即可．解答： 解：A、a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为a2&#，故本选项错误；C、应为（a2b3）3=a6b9，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确；故选D．点评： 本题主要考查了幂的乘方法则：底数不变指数相乘；同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加；同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．　3．下列图形是轴对称图形的是（　　）　 A．&& B．&& C．&& D．&
考点： 中心对称图形．分析： 根据轴对称图形的概念求解．解答： 解：A、是轴对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，故B错误；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：A．点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．　4．如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（　　）&　 A． 8cm B． 10cm C． 2cm D． 无法确定
考点： 全等三角形的性质．分析： 根据全等三角形的对应边相等，可得AD=BC=10cm，已知了OC的长，则OB=BCOC，由此得解．解答： 解：∵△AOC≌△BOD，∴BC=AD=10cm；又∵OC=2cm，∴OB=BCOC=102=8cm．故选A．点评： 此题主要考查全等三角形的性质；解题的关键是正确的找出全等三角形的对应边．　5．P（4，3）关于x轴对称点的坐标是（　　）　 A． （4，3） B． （4，3） C． （4，3） D． （3，4）
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：& 根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．解答： 解：P（4，3）关于x轴对称点的坐标是（4，3）．故选A．点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．　6．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　）&　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°
考点： 旋转的性质．专题： ；压轴题．分析： 根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，可得∠AOC=80°，又有∠A=110°，∠D=40°，根据图形可得，∠α=∠AOC∠DOC；代入数据可得答案．解答： 解：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC∠DOC=50°．故选C．点评： 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．　7．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是（　　）　 A． 八边形 B． 七边形 C． 六边形 D． 五边形
考点： 多边形内角与外角．分析： 根据多边形的内角和公式，可得方程，根据解方程，可得答案．解答： 解：设多边形是n边形，由题意得（n2）180°=3×360°．解得n=8，故选：A．点评： 本题考查了多边形的内角与外角，利用了多边形的内角和公式．　8．下列各式中，分式的个数有（　　）&．　& A． 2个&& B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 分式的定义．分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含有字母则不是分式．解答： 解： ， ， ， 这4个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：C．点评： 本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．　二、题（每题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.9．若xm=3，xn=2，则xm+n=　6　．
考点： 同底数幂的乘法．分析： 根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得答案．解答： 解：xm•xn=xm+n=3×2=6，故答案为：6．点评： 本题考察了同底数幂的乘法，注意底数不变，指数相加．　10．方程 ，则xy的值为　6　．
考点： 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．专题： 常规题型．分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可求解．解答： 解：∵|x+2|+ =0，∴x+2=0，x=2，y3=0，y=3，∴xy=2×3=6，故答案为：6．点评： 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都 等于0列式是解题的关键．　11．点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）　 A． （2，4） B． （2，4） C． （2，4 ） D． （2，4）
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题： 常规题型．分析： 根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案．解答： 解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，4）．故选A．点评： 本题考查平面直角 坐标系中关于坐标轴成轴对称的两个点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数．　12．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=　2　cm．&
考点： 平行四边形的性质．分析： 由▱ABCD和DE平分∠ADC，可证∠DEC=∠CDE，从而可知△DCE为等腰三角形，则CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE．解答： 解：∵▱ABCD∴∠ADE=∠DEC∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠CDE∴∠DEC=∠CDE∴CD=CE∵CD=AB=6cm∴CE=6cm∵BC=AD=8cm∴BE=BCEC=86=2cm．故答案为2．点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时， 一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．　13．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是7cm，则大正方形的边长是　13　cm．&
考点： 勾股定理．分析： 观察图形可得直角三角形的较短的直角边加上小正方形的边长刚好等于直角三角形的较长直角边的长，根据勾股定理即可求得直角三角形斜边的长，从而得到了大正方形的边长．解答： 解：∵直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是7cm，∴直角三角形的较长直角边=5+7=12cm，∴直角三角形斜边长=13cm，∴大正方形的边长是13cm．点评： 此题主要考查学生勾股定理的运用能力及观察图形的能力．　14．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是　17　．&
考点： 等腰梯形的性质．分析： 过点A作BC的垂线AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了．解答： 解：过点A作BC的垂线AE，则BE= = ，在直角三角形△ABE中，cosB= = ，因而AB=3，则梯形ABCD的周长是4+7+3+3=17．&点评： 此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题．　15．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有　60　个★．
考点： 规律型：数字的变化类．专题： 压轴题；规律型．分析： 排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第20个图形共有20×3=60个★．解答： 解：根据规律可知第n个图形有3n个★，所以第20个图形共有20×3=60个★．点评： 解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．　三、解答题（共55分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.16．计算：①
+2 ；②（4ab32ab）÷2ab．
考点： 整式的混合运算；实数的运算．分析： （1）先化简再计算．（2）根据多项式除以单项式的法则计算．解答： 解：（1）原式=53+1=3；
（2） （ 4ab32ab）÷2ab=2b21．点评： 本题考查了实数的运算中根式的化简和计算．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．　17．因式分解：①5x3y20xy3；②a28a+16．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．分析： ①先提取公因式5xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．②符合完全平方公式结构，直接利用完全平方公式分解因式即可．解答： 解：①5x3y20xy3，=5xy（x24y2），=5xy（x+2y）（x2y）；
②a28a+16=（a4）2．点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．　18．先化简，再求值：[（xy+2）（xy2）2x2y2+4]÷xy，其中x=4， ．
考点： 整式的混合运算―化简求值．专题： 计算题．分析： 原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：[（xy+2）（xy2）2x2y2+4]÷xy=（x2y242x2y2+4）÷xy=x2y2÷xy=xy，当x=4，y= 时，原式=2．点评： 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　19．解分式方程： ．
考点： 解分式方程．专题： 计算题．分析： 本题考查解分式方程的能力．因为x24=（x+2）（x2），所以可确定最简公分母为（x+2）（x2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．解答： 解：方程两边同乘（x+2）（x2），得（x2）216=（x+2）2，x24x+416=x2+4x+4，8x=16，解得x=2．经检验：x=2不是方程的解．因此原方程无解．点评： 解分式方程的关键是去分母，因此将分式方程转化为整式方程时要准确确定最简公分母．找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母降幂排列，是多项式能因式分解的要先进行分解．　20．如图，将一块面积为30m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底 面的边长．（精确到0.1m）&
考点： 算术平方根．专题： ．分析： 先根据算术平方根的定义求出正方形铁皮的边长，再求出小正方形的边长，进而求出运输箱底面的边长．解答： 解：大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，∴运输箱底面的边长为： 2× ≈2.6m．答：运输箱底面的边长为2.6米 ．点评： 本题结合实际问题，考查了算术平方根的定义，难度不大．　21．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点与点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画△A1B1C1．（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画△A2B2C2．&
考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换．分析： （1）利用平移的性质得出平移后对应点进而得出答案；（2）利用关于点对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．解答： 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
．&点评： 此题主要考查了平移变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键．　22．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务．甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？
考点： 分式方程的应用．专题： 工程问题．分析： 求的是工效，工时，一般根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲9天的工作量+乙30天的工作量=1．解答： 解：设甲独做需要x天完成任务，根据题意得： ×9+（
）×（9+21）=1，解得：x=24，经检验：x=24是方程的解，乙独做需要：1÷（
）=48天，答：甲、乙两队独做分别需要24天和48天完成任务．点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作总量=工作效率×工作时间．工作总量通常可以看成“1”．　23．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF=GC．&
考点： 全等三角形的判定与性质．专题： 证明题．分析： （1）先根据BF=CE证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC和△DEF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可．解答： 证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）根据（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角对等边）．点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，证明出BC=EF是解题的关键． 文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m
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8.2.1 单项式与单项式相乘（课件+教案）
上传会员：2008ghl
审 核 人：xam129
资料编号：3-1246086
课件类型：
授权方式：别处引用
资料版本：沪科版
运行环境：Powerpoint
适用地区：安徽省
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等级评定：
下载扣费：6个学币(或普通点2个)
上传日期：
会员互动：
审核评价：知识点比较到位，可以借鉴，PPT：26
一、创设情境，引出课题（一） 老师到北京旅游，用步长测量天安门广场的面积：从南走到北，记下所走的步数为1000步；再从东走到西，记下所走的步数为700步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。（1）如果老师的步长是0.8m，你能帮老师求出天安门广场大约多大吗？（2）如果老师的步长用a m表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？【探究活动一】：1、学生尝试列出算式
1000a×700a
2、对比发现这个算式和上面列的算式有什么不同？
3、点题：1000a、700a都是单项式，这道算式是单项式乘单项式。我们今天就来一起研究：单项式与单项式相乘
4、1000a×700a怎么计算呢？
学生类比上面的算式进行探究。
1000a×700a=（）×（a×a）
乘法交换律、结合律=
系数与系数的积，作为积的系数；同底数幂的乘积作为积的因式。二、合作探究、归纳法则
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表示数字与字母的______的代数式叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的______，所有字母的指数和叫做单项式的______，单独一个数或一个字母也叫做单项式．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．故答案为：积，系数，次数．
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据魔方格专家权威分析，试题“表示数字与字母的______的代数式叫做单项式，其中的数字因数叫做..”主要考查你对&&单项式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。单项式性质：1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。6.0也是数字，也属于单项式。7.有分数也属于单项式。单项式的次数与系数：1.单项式是字母与数的乘积。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式是几次，就叫做几次单项式。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。单项式书写规则：1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；2.乘号可以省略为点或不写；3.除法的式子可以写成分数式；4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。9.常数的系数是它本身，次数为零。单项式的运算法则：加减法则单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。乘法法则单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例如：3a·4a=12a^2除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。例如：9a10÷3a5=3a5
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3-8 单项式乘单项式
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