(a^3 b^3 4)/(a 1)(b 1)恒成立 5a b的最小值值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-03 11:26 标签： a b最小值
已知满足a+ b+ c=1,对任意正实数a,b,c,都有m(a^3+ b^3+ c^3)大于等于6(a^2+b^2+c^2)+1,求实数m的最小值？_百度知道
已知满足a+ b+ c=1,对任意正实数a,b,c,都有m(a^3+ b^3+ c^3)大于等于6(a^2+b^2+c^2)+1,求实数m的最小值？
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注, 因此m ≥ 27; 0,∴27a³)+5(a+b+c)-4 = 6(a² ≥ 6b²+b&#179.同理.以下证明m = 27时不等式成立;3.∵a &+c² 0, 9a³+c² &3 = 6a² = 9a&#179.相加得27(a³ ≥ 6a-4/ 0; & 0.因此m的最小值就是27,∵27a&#179,∴9a³+18a&#179,∴9a³+a ≥ 2·√(9a&#179: 使用均值不等式时;·a) = 6a²-a+6a-4/+b²3;+5c-4/3; (均值不等式); ≥ 6a²-a; ≥ 6c&#178.另一方面, 27b³+c&#179, 1 &+5b-4/3时可以成立等号;+2 = 27a³+1+1 ≥ 3·³) ≥ 6(a&#178.于是27a³√(27a³·1·1) = 9a (均值不等式),∴18a³+5a-4&#47, m&#47, 27c³3;+c²)+1;9 ≥ 3代入a = b = c = 1&#47, 系数的选择是为了a = 1/ ≥ 6a²3得
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出门在外也不愁a&0,b&0,a+b=1,求(1/a^2-1)(1/b^2-1)最小值_百度知道
a&0,b&0,a+b=1,求(1/a^2-1)(1/b^2-1)最小值
有更好的过程吗,应该用到均值不等式吧.
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a^2+1/b^2)+1=1/(1&#47,原式=2/a^2b^2-((a+b)^2-2ab)/a^2b^2-(a^2+b^2)/a^2b^2+1=1/a^2b^2+1=1/ab+1而1=a+b≥2√ab
ab≤(1/a^2b^2-(1-2ab)/b^2-1)=1/a^2b^2-1/4所以;a^2b^2+2ab/a^2b^2+1=2/2)^2=1/ab+1≥2&#47(1/a^2b^2-(1/a^2-1)(1/a^2b^2+1=1&#47
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25]+1要使式子最小;a+1/a(1-a)]^2-[1/a^2+1/(1-a)^2-1)=[1&#47，则分式的分母要最大.5;a+1&#47.5)^2+0;(1-a)]^2-{[1/a(1-a)+1=2/a+1/(1-a)]^2-2&#47。所以当且仅当a=0,b=0;a(1-a)}+1=[1/a(1-a)+1 第一个方括号里面可以拆分成两个分式;(1-a)]^2-[1/a+1/(1-a)]^2+2&#47。然后连个式子可以约分掉=2&#47。第二个方括号可以配方成这个样子;[-(a-0.5时=（1/a^2-1)(1/(1-a)^2]+1=[1&#47
a=1/2,b=1/2(1/a^2-1)(1/b^2-1)=(4-1)(4-1)=3*3=9
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出门在外也不愁若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则（a-c)^2+(b-d)^2的最小值为_百度知道
若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则（a-c)^2+(b-d)^2的最小值为
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=2x-2/3d ==&gt,n)（m&y=1上c-4/10=2/3=1/b=1==&/b=1应该与导数切线，距离有关 a^2-2lna/应该求与直线x-4&#47,m=2 ∴切点为(2;min=|6-4+2ln2-4|&#178,4-2ln2) ∴|PQ|²3y即3x-y-4=0做与直线y=3x-4平行且与曲线相切的直线设切线为T(m;-3m-2=0;0)则 y'2m&#178,b)在曲线x²-2lnx)/3y上（a-c)^2+(b-d)^2=|PQ|²m=3 ==&(x=m)=2m-2/ P（a;-2lnxy'3=1/x直线x-4/y=1y=x&#178a^2-2lna/3y平行的曲线的切线 你的第一个式子交代的不确切不好往下做若曲线(x² 有问题,d)在直线x-4/Q(c;3=1/-2lnx/3=1/5*(ln2-1)&#178
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出门在外也不愁若a&b&0,则a+1/b(a-b)的最小值_百度知道
若a&b&0,则a+1/b(a-b)的最小值
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因为a〉b〉0;2)^2*(4/2+4&#47，注意每次放缩时等号成立的条件即可;a^2&a^2)]=3，三次均值不等式进行两次放缩：本题关键是通过二;=3三次根号下[(a&#47，所以a+1/0，b=1时取等号分析;b（a-b）〉=a+4&#47，当且仅当a=2;a^2=a/2+a/(a-b+b)^2=a+4&#47，所以a-b&gt解
利用基本不等式：
积为定值(＞0)，和有最小值，如a+b+c≥3·³√abc，若abc为固定值则a+b+c有最小值，当且仅当a=b=c时等号成立，a+b+c取得最小值。详细解答如下：
a+1/b(a-b)
=(a-b)+b+1/b(a+b)
≥3{³√(a-b)·b·[1/b(a+b)]}
=3 当且仅当
a-b=b=1/b(a+b) 即
b=a/2=1/³√3=(³√9)/3时 等号成...
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解:()将,代入即得:()设出曲线任意一点为经矩阵所对应的线性变换作用下得到的点为,将之代入得:即,()解的极坐标为,的直角坐标为直线的方程为在直线上()曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为设曲线的到直线的距离为则的最小值为()解:即即为(),.即
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