z 1 xy y的偏导数数连续就不太会…… z=f（xy，y）这种题型没见过 对吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-03 06:51 标签： 偏导数符号
求这个偏导数设z=f(x+y,xy).怎么求啊,求Z对X的偏导数 ∂z/∂x=[df/d(x+y)]*(x+y)'|x+[df/d(xy)]*(xy)'|x=[df/d(x+y)]+[df/d(xy)]*(y)=[df/d(x+y)]+y[df/d(xy)]. 为您推荐： 其他类似问题 去百度文库里搜一下 6-5__复合函数的偏导数.ppt ，看看那就明白了 ∂z/∂x=[df/d(x+y)]+y[df/d(xy)] 扫描下载二维码证明二元函数z=f（x,y） =xy/x^2+y^2 x,y≠0 =0 x,y=0 在（0,0）的偏导存在,但是不连续. 老子有爱EO0 f(x,0)=0,所以 在(0,0),Fx=0同理,在(0.0),Fy=0即偏导存在.令x=0,则当y-->0时,limz=0令x=y,则当x-->0,y-->0时,limz=1/2(0.0）处极限不唯一,所以不连续. 为您推荐： 其他类似问题 证明：因为当(x,y)→(0,0)时，lim(f(x,0)-f(0,0))/x=0，lim(f(0,y)-f(0,0))/y=0 所以函数z的两个偏导数存在。 取y=kx，当(x,y)=(x,kx)→(0,0)时， limf(x,y)=lim(kx^2)/(x^2+k^2x^2)=lim(k/(1+k^2)=k/(1+k^20）2z，;font-wordWrap:normal">yx）:wordSpacing，且f有二阶连续偏导数设z=f（xy 提问者采纳 x+1):1px solid black">y:1px">2f′x2∴2:90%">2f′xf′?:90%">2:font-font-wordSpacing:1px">1+y[xf″:90%">xyy12]:sub:super:1px">3f″z＝f(xy?y(xx;font-size:90%">2f′x2f′21+1:normal">:normal">:1px">2)=:super?

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