为什么反比例函数和双曲线系数为负在双曲线两只上分别递增

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-01 03:24 标签： 薪酬 递增系数
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如右图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ A、y= B、y=－C、y=
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如右图，P 是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（A、y=B、y=－C、y=D、y=－请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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1一次函数y=kx－k的图象大致是　　　　　　　　　　　（　　）2如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=&的图像，则关于x的方程kx+b=的解为(&&&)&A、xl=1，x2=2&&&B、xl=－2，x2=－1&&C、xl=1，x2=－2&&&D、xl=2，x2=－1
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验证码提交中……点（1，-2）在双曲线y=k/x上，则这个反比例函数为_百度知道
点（1，-2）在双曲线y=k/x上，则这个反比例函数为
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k=1*(-2)=-2所以这个反比例函数为y=-2&#47根据反比例函数y=k/x 所以k=xy把（1，-2）代入得
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出门在外也不愁反比例函数的图象为什么是双曲线？
初中的时候老师就让背反比例函数的性质：“反比例函数的图象是双曲线，当k&0时双曲线的两支分别在……”，当时深深记得它的模样，觉得双曲线这个名字好形象……后来就只是觉得它形象而已。因为它长得和所谓双曲线标准形式不一样。
其实，两者是有共同点的：
很明显，这对“双曲线”也是有渐近线的：x轴和y轴。
防火星：因为反比例函数的图象满足方程xy-k=0，属于二次曲线，结合图象去看，必然是圆锥曲线，肯定也是双曲线。不过这样似乎不能让那些刨根问底的人信服……
下面，我们推一下所谓坐标旋转公式：点(x,y)绕原点O逆时针旋转角θ（这个旋转操作记为R(O,θ)）后点的坐标。设x=rcosα，y=rsinα，则
旋转后的坐标为(rcos(α+θ),rsin(α+θ))，接下来如下推导：
&&& 是不是很简单。
然后，我们试着把反比例函数的图象顺时针旋转π/4（也就是45°啦），求出曲线方程。不妨先从y=1/x的图象入手，也可以表示为xy=1。
在曲线xy=1顺时针旋转π/4得到的曲线上任取一点(x,y)，先把它逆时针转π/4：
这里指出一一对应的关系：曲线旋转本质上是曲线上的点旋转。所以点(x,y)在所求曲线上，当且仅当逆时针旋转π/4后的点在曲线xy=1上。于是方程就有了：
很明显这是双曲线的标准方程。原来，反比例函数的图象真的就是双曲线。
同理，曲线xy=k(k≠0)也是双曲线。当k&0时，它与xy=1是位似的；当k&0时利用对称性转换为k&0的情况。
有一次老师讲了对勾函数（形如y=ax+b/x的函数，有的地方要求a&0,b&0），例如y=x+1/x就是对勾函数。偶然在网上看到它的对称性觉得很神奇，它是有两条对称轴的：y=tan(3π/8)*x，y=-tan(π/8)*x。
事实上，它也是双曲线（反正它是二次曲线，结合图象来看，肯定跑不了是双曲线）。现在我们用旋转法试试，下面讨论特例y=x+1/x：
假如它是双曲线，它必然有渐近线。而它有两条非常明显的渐近线：y轴和直线y=x。
考虑曲线上任意一点(x,x+1/x)，过这一点作y轴平行线，与y=x交于点(x,x)，两点之间距离为1/x。当x-&∞时，1/x-&0，而(x,x+1/x)到y=x的距离是1/x的√2/2倍，显然它也是随x绝对值的增大趋近于0的。于是y=x是一条渐近线。
既然两条渐近线找到了，对称轴也就有了：两条渐近线所成角的角平分线。重点注意穿过一三象限的那一条：它的倾斜角为3π/8。接下来目标就明确了：把这条曲线顺时针旋转3π/8。
在旋转后的曲线上取一点(x,y)，把它逆时针旋转3π/8后得到：
旋转后的点应该满足对勾方程。于是有
用三角恒等变换将这个式子化简：
这个太明显了，用平方差，又变成了双曲线标准式。于是，对勾函数的图象也是双曲线。上面提到的对称性，也就不奇怪了。很多人都只知道它有个中心对称点，因为对称轴实在是不容易观察。。。
同理，y=ax+b/x(b≠0)的图象也是双曲线。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。什么叫双曲线？反比例函数的图像是双曲线吗？_百度知道
什么叫双曲线？反比例函数的图像是双曲线吗？
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//g.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http数学天才加油团为您解疑<a href="http.hiphotos.jpg" esrc="http.hiphotos://g./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d312f537b2b7d0a27b9c0c99fedf5a3f//zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a131d01ce65fecc018://g.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1b1eaddd62ce8f/562c11dfa9ec8a131d01ce65fecc018
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满意回答的解释是胡扯，图像上根本看不出来，如果看图像，我告诉你反比例函数是关于原点对称，双曲线是关于y轴对称。但在高中学的双曲线只有关于y轴对称的（这也就是为什么有虚轴和实轴），因为如果关于x轴对称就是自变量是y，函数是x了，高中不研究这样，。高中的同学具体可以去看高中选修《矩阵与变换》对xy=1旋转顺时45度,就变成了x^2-y^2=2,显然是双曲线，但没有直接从图像画出来就得出了到了大学，也不是用图像，而是能够证明的。
我把我认为详细证明过程发一下
设 双曲线标准方程为X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a&0,b&0)
而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0)
但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的
因为xy = c的对称轴是 y=x, y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴，y轴...
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出门在外也不愁为什么反比例函数的图像是由两条双曲线组成的
因为已经知道它是双曲线,就是要证图像上的任意一点到两个点（焦点）的距离差为常数,现在就是要求焦点.不妨假设XY=K（K大于0）,就是一三象限,令X=Y,可以求出两个点,设为A和B,则AB=2a,a为定值,可以用K表示.至于焦点肯定在直线Y=X上,设焦点为（m,m),(-m,-m),然后列一个等式,就是点（x,k/x)到两个焦点的距离之差为2a,利用恒等求m,最后再反过来证一下.
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