已知f x 2f 1 x 3x2f( x )-f (-x )=x -2/x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-30 01:02 标签： f x 2f 1 x 3x 2
已知函数fx满足2f（x）-f（-x）=-x∧2+4x则fx的表达式是?
ryRA93BO68
首先 把等式中的所有x换成-x,即 2f（-x）-f（x）=-x∧2-4x 记为第二个式子然后 两个式子相加 f（x）+f（-x）=-2x∧2然后在与 第一个式子相加 3f（x）=-3x∧2+4x得 f（x）=-x∧2+4x/3
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ryRA93BO68
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扫描下载二维码【高中数学】已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+2,则f（2）=________?可不可以任意带两个数字例如：2f（2）+f（-2）=82f（-2）+f（2）=-4然后进行方程组求解得f（2)=4.
∵2f(x)+f(-x)=3x+2∴把上式中的x换为-x,可得:
2f(-x)+f(x)=-3x+2.两式相加,可得3[f(x)+f(-x)]=4∴f(x)+f(-x)=4/3与上面第2式相减,可得:f(x)=3x+(2/3)∴f(2)=20/3[[[注:你的做法是对的,但是,解错了.给你第2种方法]]]
那么这种做法能不能算出f（x）=？
f(x)=3x+(2/3)
是不是把x换成-x后相减，得到的f（x)这种做法是通式？
一般的是这样,
具体的内容,可以参考"龙门专题"
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对 也可以先把-x带入 求出f（x）的表达式 再带入2
对啊 但是你算错了 应该是20/32f(x)+f(-x)=3x+22f(-x)+f(x)=-3x+2f(x)=3x+2/3 我想得到2这个结果肯定是你的8没乘2就减-4了，是不是？
你的方法是做这类填空题做快的方法ok
你的答案是错的。正解如下：设f(x)=ax^2+bx+c。则2f(x)+f(-x)=2(ax^2+bx+c)+(ax^2-bx+c)=3ax^2+bx+3c=3x+2.∴a=0,b=3,c=2/3.f(x)=3x+2/3f(2)=3*2+2/3=20/3.这是我自己想出来的方法，好理解一些。希望能帮到你。谢谢。
应该不是的把，解出来答案的选择项没有你的这个答案的、
方法对，结果错完了
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＞＞＞已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3，（1）求函数f(x)在[t，t+2]（t＞0）上..
已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3， （1）求函数f(x)在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （2）对一切x∈（0，+∞），2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围； （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞成立。
题型：解答题难度：偏难来源：0128
解：（1）由已知知函数f(x)的定义域为（0，+∞），f′(x)=lnx+1，当单调递减，当单调递增，①，没有最小值；②，即时，；③，即时，f(x)在[t，t+2]上单调递增，；所以；（2），则，设，则，①单调递减， ②单调递增，所以，对一切恒成立，所以；（3）问题等价于证明，由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易知，当且仅当x=1时取到，从而对一切x∈（0，+∞），都有成立。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3，（1）求函数f(x)在[t，t+2]（t＞0）上..”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的最值与导数的关系
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3，（1）求函数f(x)在[t，t+2]（t＞0）上..”考查相似的试题有：
281337268333279792258999291546396187

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