您好，欢迎来到新东方
七年级下册数学应用题（含答案）
来源：网络资源
　　1.某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
　　2.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
　　3.某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
　　4．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？
　　5．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．
　　6．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．
　　7．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
　　（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？
　　（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？
新东方中学辅导专区
版权及免责声明
① 凡本网注明"稿件来源：新东方"的所有文字、图片和音视频稿件，版权均属新东方教育科技集团（含本网和新东方网）
所有，任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站，在下载使用时必须注明"稿件来源：新东方"，违者本网将依法追究法律责任。
② 本网未注明"稿件来源：新东方"的文/图等稿件均为转载稿，本网转载仅基于传递更多信息之目的，并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用，必须保留本网注明的"稿件来源"，并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源：新东方"，本网将依法追究法律责任。
③ 如本网转载稿涉及版权等问题，请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系，电话：010-。
中考后留学最新人教版七年级上册数学一元一次方程经典应用题及答案 3_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
最新人教版七年级上册数学一元一次方程经典应用题及答案 3
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩9页未读，继续阅读
你可能喜欢初一年级数学应用题解题技巧相关推荐
无法在这个位置找到： tongji_tiku.htm商品编号：
京 东 价：
[定价：￥]
支　　持：
选择系列：
搭配赠品：
服务支持：
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
赢在思维：初中数学拉分题专项集训300题（七年级）
加载中，请稍候...
商品介绍加载中...
扫一扫，精彩好书免费看
京东商城向您保证所售商品均为正品行货，京东自营商品开具机打发票或电子发票。
凭质保证书及京东商城发票，可享受全国联保服务（奢侈品、钟表除外；奢侈品、钟表由京东联系保修，享受法定三包售后服务），与您亲临商场选购的商品享受相同的质量保证。京东商城还为您提供具有竞争力的商品价格和，请您放心购买！
注：因厂家会在没有任何提前通知的情况下更改产品包装、产地或者一些附件，本司不能确保客户收到的货物与商城图片、产地、附件说明完全一致。只能确保为原厂正货！并且保证与当时市场上同样主流新品一致。若本商城没有及时更新，请大家谅解！
权利声明：京东上的所有商品信息、客户评价、商品咨询、网友讨论等内容，是京东重要的经营资源，未经许可，禁止非法转载使用。
注：本站商品信息均来自于合作方，其真实性、准确性和合法性由信息拥有者（合作方）负责。本站不提供任何保证，并不承担任何法律责任。
印刷版次不同，印刷时间和版次以实物为准。
价格说明：
京东价：京东价为商品的销售价，是您最终决定是否购买商品的依据。
划线价：商品展示的划横线价格为参考价，该价格可能是品牌专柜标价、商品吊牌价或由品牌供应商提供的正品零售价（如厂商指导价、建议零售价等）或该商品在京东平台上曾经展示过的销售价；由于地区、时间的差异性和市场行情波动，品牌专柜标价、商品吊牌价等可能会与您购物时展示的不一致，该价格仅供您参考。
折扣：如无特殊说明，折扣指销售商在原价、或划线价（如品牌专柜标价、商品吊牌价、厂商指导价、厂商建议零售价）等某一价格基础上计算出的优惠比例或优惠金额；如有疑问，您可在购买前联系销售商进行咨询。
异常问题：商品促销信息以商品详情页“促销”栏中的信息为准；商品的具体售价以订单结算页价格为准；如您发现活动商品售价或促销信息有异常，建议购买前先联系销售商咨询。
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
浏览了该商品的用户还浏览了
加载中，请稍候...
七日畅销榜
新书热卖榜
iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')（1人评价）
1498人阅读
评价文档：
相关文档推荐
初中数学审核员
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
走进数学世界略
有理数单元测试题
一．判断题：
1．有理数可分为正有理数与负有理数
2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数．
3．两个有理数的差一定小于被减数．
4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身．
ab ? 0 ，则
a ? b ? a ? b ；若 ab ? 0 ，则 a ? b ? a ? b
二．填空题：
1．最小的正整数是
，最大的负整数是
，绝对值最小的数是
2．绝对值等于
(?4)2 的数是
，平方等于
，立方等于
? 82 的数是
3．相反数等于本身的数是
，倒数等于本身的数是
，绝对值等于本
，立方等于本身的数是
a 的倒数的相反数是
的绝对值的倒数是
两点离开原点的距离分别为
2 和 3，则
AB 两点间的距离为
a ? ?2 ? 32 ,b ? (?2 ? 3)2 , c ? ?(2 ? 3)2 ，用“b
D.无法确定
11.若 x<y”、“=”或“>”).
17.根据生活经验，对代数式
a ? b 作出解释：
18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步
骤(填写在框内).
19.某城市按以下规定收取每月的煤气
费：用气不超过
60 立方米，按每立方
0.8 元收费；如果超过
60 立方米，
超过部分每立方米按
1.2 元收费.已知
某户用煤气
x 立方米（x>60），则该
户应交煤气费
20.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第
单项式是______。
三、解答题（共
21. (12 分)化简:
mn ? 4mn ；
? ?7x ? (4x ? 3) ? 2x2 ? ；
(2xy ? y) ? (?y ? yx)
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
分)化简求值
(4a 2 ? 2a ? 6) ? 2(2a 2 ? 2a ? 5)
其中 a ? ?1。
a ? 2(a ? b 2 ) ? ( a ? b 2 )
其中 a ? ?2,b ? .
A ? 3a 2 ? 2a ?1， B ? 5a 2 ? 3a ? 2 ，求 2A ? 3B .
分)如图所示，一扇窗户的上部是由
4 个扇形组成的半圆形，下部是边
4 个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.
(6 分)有这样一道题“当
a ? 2,b ? ?2 时,求多项式
3a 3b 3 ? a 2b ? b ? ?4a 3b 3 ? a 2b ? b 2 ? ? ?a 3b 3 ? a 2b?
? 2b 2 ? 3 的值”,马小
虎做题时把
a ? 2 错抄成
a ? ?2 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,
你知道这是怎么回事吗?说明理由.
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
(6 分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了
a 元,其中一个盈利
20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?
(7 分)试至少写两个只含有字母
x 、 y 的多项式,且满足下列条件:(1)六次
三项式;(2)每一项的系数均为
1 或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字
x 、 y ,但不能含有其他字母.
(9 分)某农户
2007 年承包荒山若干亩，投资
7800元改造后，种果树
2000 棵.今年水果总产量为
18000 千克，此水果在市场上每千克售
a 元，在果
园每千克售
b 元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售
1000 千克，
8人帮忙，每人每天付工资
25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天
（1）分别用
a，b 表示两种方式出售水果的收入？
a＝1.3 元，b＝1.1
元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售
完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到
15000 元，那么纯收入
增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售
方式出售）？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
第四章 相交线与平行线单元测试题
一、选择题（每小题
下面四个图形中，∠1
是对顶角的图形的个数是（
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次
拐弯的角度是（
A．第一次右拐
50°，第二次左拐
B．第一次左拐
50°，第二次右拐
C．第一次左拐
50°，第二次左拐
D．第一次右拐
50°，第二次右拐
m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（
同一平面内的四条直线满足
a ? b,b ? c,c ? d ，则下列式子成立的是（
A． a // b
D． b // c
方格纸中将图（1）中的图形
N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的
平移方法是（
A．先向下移动
1 格，再向左移动
B．先向下移动
1 格，再向左移动
C．先向下移动
2 格，再向左移动
D．先向下移动
2 格，再向左移动
二、填空题 (每空
如图，直线
O，OE⊥AB，O
为垂足，如
= 38°，则∠AOC =
下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是
（2）在笔直的公路上行驶的汽车
（3）随风摆动的旗帜
⑷汽车玻璃上
雨刷的运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。
将“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是
_______________________________________．
如图，EF∥AD，∠1
=∠2，∠BAC
= 70°。将求∠AGD
过程填写完整。因为
EF∥AD，所以 ∠2 =
。所以∠BAC
= 180°。又因为∠BAC
70°，所以∠AGD =
三、解答题(共
10. 填空并在括号内加注理由。（每空
如右图，已知
DE∥BC，DF、BE
分别平分∠ADE
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=∠ABE
∴∠FDE=∠
11. 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB
的度数，但
人又不能进入围墙，只能
站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题
10 分)在方格中平移△ＡＢＣ，
使点Ａ移到点Ｍ，　使点Ａ移到点Ｎ
分别画出两次平移后的三角形
10 分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
10 分)如图，已知
DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
10 分)已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F
相等吗？试说明理由．
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
第五章 数据的收集整理与描述
【基础训练】
一、填空题
产值（千万）
1、在绘制统计图时要写上
1、 学校统计全校各年级人数及总人数，应选用
统计图；气象局统计一昼夜气温情况，应选用
3、某工厂从
年的年产值统计图，
如图，则年产值在
2500 万元以上的年份是
三、选择题：
50% 百分比
4、如图是某校初中段各年级人数占初中总例统计图，已
知八年级有学生
906 人，那么七年级的学生数是（
（D）不能确定
5、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把
八年级九年级
最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，
如右下图所示，下面结论错误的是（
甲的第三次成绩与第四次成绩相同
第三次测试，甲、乙两人成绩相同
第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少
五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
6、观察统计图，以下答案正确的是（
九年级人数最少
七年级男生人数是女生人数的两倍
八年级女生人数比男生人数多
七年级八年级九年级
八年级人数和九年级人数一样多
7、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，
从图上看，下列结论中不正确的是（
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
1995 年∽1999
年，国内生产总值
年增长率逐年减少
2000 年，国内生产总值的年增长率开始回升
单位：摄氏度
这 7 年中，每年的国内生产总值不断增长
年中，每年的国内生产总值有增有减
8、下面是一位病人在
4 月 7 日至
9 日的体温记录折线图，
4 月 8 日 12 时的体温是（
6 8 0 6 1218 单位：时
三、解答题
9、一个人出生时身高
48cm，下面是他的成长记录表，请用一张折线统计图表示他的
身高变化情况，观察统计图，尽量多写出从中得到的信息。
年龄（岁）
身高（cm）
10、我国五座名山的主峰的海拔高度如下表：
海拔高度（米）
（1）最高山的海拔是
（2）庐山比泰山高
（3）叶鲁番盆地海拔高度为-155
米，则黄山比叶鲁番盆地高
（4）根据表中的数据制成条形统计图。
【综合提高】
一、填空题
统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
统计图能清楚地反映事物的
变化情况。
2、如图是我国国家统计局公布的“1949
年高等学校数”条形统计图，
高等学校（所）
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
高等学样数（所）
3、如图是某服装厂
产值情况统计图。
3 个月平均每月
（2）五月份的产值比二
月份增长了
二、选择题
、如图所示，请指出以下四种答案中（
）是对的。
8 年级学生最少
9 年级男生是女生的
10 年级女生比男生多
10 年级学生一样多
5、某工厂前四年各年的产值统计图如右图，下列说法错误的是（
第一年产值
产值学生数
四年中年产值增长幅度最快是第二年到第四年
四年中的产值增长速度最快是第二年到第三年
四年中的产值增长速度最快是第三年到第四年
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
6、如下图所示，下列结论中不正确的是（
2000 年国内生产总值的年增长率开始回升
这 7 年中，每年的国内生产总值有增有减
1995 年∽1999
年，国内生产总值的年增长率逐年减小
这 7 年中，每年国内生产总值不断减少
7、如图是某中学初中各年级学生人数比例统计图，
已知八年级学生
540 人，那么该校七年级学生人数
8、图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月
他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（
三月 四月 五月
三、解答题
9、如图，是某晚报“百
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共
请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
（3）你还能得到哪些信息？
10、下面是两个水果店
1 到 6 月份的销售情况（单位：千克）
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示两上商店销售情况的变化，根据制作的统
计图回答下列问题：
（1）哪个商店
6 月份的销售量大？哪个商店的销售量的变化大？
（2）从总体上，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么？
（3）甲、乙两商店在哪个月的销售量相差最大？差是多少？
（4）哪几个月两商店的销售量相差
【探究创新】
1、如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间，
根据统计图上可获得的数据，计算：
①甲、乙合做这项工作，
天可以完成。
3 天后由丙接替，丙还需
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
才能完成这项工作。
③乙、丙合做这一项工作，
天可以完成
2、 下面统计图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信
息回答后面的问题：
（1）通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论
年甲、乙两年中学参加课外活动的学生共有多少人？
3、 下图是小明寒假里从早晨
7 点到晚上
时间安排统计图
（1）根据上面的数据制成折线统计图
（2）根据上面的条形统计图，你能获得哪些信
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
第六章 一元一次方程单元测试
一、选择题
1．下列各式是一元一次方程的是（
x ? 4 ? 3x
B.-5-3= -8
? x ? 2x 的解是（
2x-4=3m 的解满足方程
4．下列根据等式的性质成立的是（）
B. 由 3x-2=2x+2，得
C.由 2x-3=3x，得
D. 由 3x-5=7，得
? 1时，去分母后，正确结果是（
A.4x+1-10x+1=1
B. 4x+2-10x-1=1
C. 4x+2-10x-1=6
D. 4x+2-10x+1=6
6．下列方程中是一元一次方程的是（
A. x 2 ? 4x ? 3
8．已知等式
3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（
B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5
D. a ? b ?
2x+a-4=0 的解是
10．解方程1?
，去分母，得（
A.1-x-3x=3
B.6-x-3=3x
C. .6-x+3=3x
D. 1-x+3=3x
11．下列方程的变形正确的是：
3x-2=2x+1,移项得
3x-2x=-1+2
3-x=2-5(x-1)，去括号得
3-x=2-5x-1
，未知数系数化为
2x ? 4,则x ?
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
13．已知：
x ? y ? 4 ? (y ? 3)2 ? 0,则2x ? y ?
2（x-1）-a=0
4x+2 与 3x-9 的值互为相反数。
16．在公式
(a+b)h 中，已知
s=16, a=3,h=4 则 b=
三、解方程
(1) 2(x ? 1) ? 4
(2) ( x ?1) ?1 ?1
3(8 ? x) ? ?2(15 ? 2x)
?6?? x ? ?
?9?已知：x是?方程的根
?－4的m值?
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
（10）已知
x ? 3 是方程
? ? 2 的解，
n 满足关系式
2n ? m ? 1，求
m ? n 的值。
二元一次方程组单元测试（一）
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（
A．3x－2y=4z
B．6xy+9=0
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（
?x ? y ? 4
?2a ? 3b ?11
?x ? y ? 8
?2x ? 3y ? 7
?5b ? 4c ? 6
3．二元一次方程
5a－11b=21
A．有且只有一解
B．有无数解
D．有且只有两解
与 3x+2y=5 的公共解是（
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（
?4x ? 3y ? k
x 与 y 的值相等，则
?2x ? 3y ? 5
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（
①xy+2x－y=7；
②4x+1=x－y；
⑤x2－y2=2
⑧y（y－1）=2y2－y2+x
8．某年级学生共有
246 人，其中男生人数
y 比女生人数
x 的 2 倍少
2 人，则下面所列的
方程组中符合题意的有（
?x ? y ? 246
?x ? y ? 246
?x ? y ? 216
?x ? y ? 246
?2y ? x ? 2
?2x ? y ? 2
?y ? 2x ? 2
?2y ? x ? 2
二、填空题
9．已知方程
2x+3y－4=0，用含
x 的代数式表示
y 为：y=_______；用含
y 的代数式表示
x 为：x=________．
10．在二元一次方程－
x+3y=2 中，当
x=4 时，y=_______；当
时，x=______．
x3m－3－2yn－1=5 是二元一次方程，则
m=_____，n=______．
的解，那么
k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且
2x－ky=4，则
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
14．二元一次方程
x+y=5 的正整数解有______________．
为解的一个二元一次方程是_________．
?mx ? y ? 3
m=_______，n=______．
?x ? ny ? 6
三、解答题
时，二元一次方程
3x+5y=－3 和
3y－2ax=a+2（关于
x，y 的方程）有相同
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13
的二元一次方程，则
a，b 满足什么条件？
?4x ? 3y ? 7
19．二元一次方程组
的值相等，求
?kx ? (k ?1)y ? 3
是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则
x－y 的值是多少？
21．已知方程
x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买
0.8 元与 2 元的邮票共
13 枚，共花去
20 元钱，问明明两种邮票
各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放
4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼
5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
?x ? y ? 25
23．方程组
的解是否满足
2x－y=8？满足
2x－y=8 的一对
x，y 的值是否是方
?2x ? y ? 8
?x ? y ? 25
?2x ? y ? 8
24．（开放题）是否存在整数
2x+9=2－（m－2）x
在整数范围内有解，
你能找到几个
m 的值？你能求出相应的
x 的解吗？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
二元一次方程组练习
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是(
?y ? 2 ? 3
?x ? y ? 2
?x ? 2y ?1
x 的二元一次方程
kx+3y=5 有一组解是
其中是二元一次方程
y=4 的解的是(
4、二元一次方程
x+2y=12 在正整数解有(
5、在二元一次方程
3x - 2y =4 中，当 x =6 时，y =_______
6、写出二元一次方程
3x-4=y 的两个解______________________。
7、已知方程
8x-7y=10，用含
x 的式子表示
y=_______.
8、已知方程
?17 是二元一次方程，则
m+n=_______.
9、如右上图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1
的度数比∠2
10°，则可列方程
_________________。
?ax ? 2y ? 6
x,y 的二元一次方程组
?3x ? by ? ?5
a=_____,b=_______.
11、下列二元一次方程组以
?2x ? y ? 7,
?x ? y ? ?7,
?3x ? 2y ?14,
?5x ? y ? 7,
?x ? 2y ?14.
?x ? y ? 7.
?x ? 3y ? ?21.
?3x ? 2y ?14.
12、若一个二元一次方程组的解为
则这个方程组可以是_______________.
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
?2x ? 7y ? 8,
13、用代入消元法解方程组
可以由____得_______(3)，把(3)代入
?y ? 2x ? 4. (2)
__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代
入(3)中，求得_________，从而得到原方程组的解为______________.
?x ? y ? 3,(1)
14、方程组
若用加减消元法解，可将方程(1)变形为
?2x ? 3y ? ?4.(2)
______________(3)，这时方程(2)与(3)相_____，消去未知数____，得到一元一次
方程__________________.
?2x ? 5y ? 21,①
15、用代入法解方程组
下列解法中最简便的是(
?x ? 3y ? 8.②
x =8－3y 代入①
?x ? 2y ? 5,①
?2x ? y ? 6.②
4x-3y=0 且 x≠0，y≠0,则的值为
18、用适当的方法解下列方程组：
?3x ? 5z ? 6,
?m ? n ? 2,
?x ? 4z ? ?15;
?2m ? 3n ?14;
??3x ? 2y ?10;
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
??2(x ?1) ? y ?11;
二元一次方程组应用题练习
1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这
么大时，我已经
37 岁了。”问：老师、学生今年多大了。
2、某长方形的周长是
44cm，若宽的
3 倍比长多
6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
3、已知梯形的高是
56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多
4cm，求该梯形
的上底和下底的长度是多少？
4、某校初一年级一班、二班共
104 人到博物馆参观，一班人数不足
50 人，二班人数超过
50 人，已知博物馆门票规定如下：1～50
人购票，票价为每人
13 元；51～100
人购票为每
11 元，100 人以上购票为每人
（（（1）若分班购票，则共应付
1240 元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
5、某中学组织初一学生春游，原计划租用
45 座汽车若干辆，但有
15 人没有座位：若租用
同样数量的
60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知
45 座客车每日租金每辆
220 元，60
座客车每日租金为每辆
（1）初一年级人数是多少？原计划租用
45 座汽车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天
25 元，两人间每人每天 35
50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去
1510 元，求两种客房各租了多少间？
7、某中学新建了一栋
4 层的教学大楼，每层楼有
8 间教室，进出这栋大楼共有
4 道门，其
中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对
4 道门进行了测试：当同时开
启正门和两道侧门时，2
分钟可以通过
560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，
4 分钟可以通过
800 名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低
20%，安全检查规定，
在紧急情况下全大楼的学生应在
5 分钟内通过这
4 道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间
教室最多有
45 名学生，问通过的这
4 道门是否符合安全规定？请说明理由。
190 张铁皮做盒子，每张铁皮做
8 个盒身或做
22 个盒底，一个盒身与两个盒底配
成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批
完整的盒子？
9、一条船顺水行驶
36 千米和逆水行驶
24 千米的时间都是
3 小时，求船在静水中的速度与
水流的速度。
10、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有
180 平方千米，耕地面积是林地面积的
25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
12、王大伯承包了
25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了
44000 元，
其中种茄子每亩用去了
1700 元，获纯利
2600 元；种西红柿每亩用去了
1800 元，获纯利
2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？
13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜
140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每
6 吨或者粗加工
16 吨，现计划用
15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，
几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为
1000 元，精加工后为
2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
14、在一次足球选拔赛中，有
12 支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记
分规则为胜一场记
3 分，平一场记
1 分，负一场记
0 分。比赛结束时，某球队所胜场数是
所负的场数的
2 倍，共得
20 分，问这支球队胜、负各几场？
15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计
136 万元，每一年需付利息
16．84 万元，
甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
16、李明以两种形式分别储蓄了
1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税可
43.92，已知两种储蓄年利率的和为
3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。
17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为
100 元，因市场变化，甲商品降价
10%，乙商品提
5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了
2%，求甲、乙两种商品的原
单价各是多少元？
18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两
种商品，分别抽到七折（按售价的
70%销售）和九折（按售价的
90%销售），共付款
386 元，这两种商品原售价之和为
500 元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？
19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，
乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购
进了多少件？
20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利
，按定价的九折销售该电器
将定价降低
30 元销售该电器
9 台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少
21、甲、乙两件服装的成本共
500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按
50﹪的利润
定价，乙服装按
40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按
9 折出售，
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
这样商店共获利
157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为
200 万元，今年总产值比去年增加了
20%，总支出比去年减少了
10%，今年的利润为
780 万元，问去年的总产值、总支出各是多
2004 年秋季初一年级和高一年级招生总数为
500 人，计划
2005 年秋季期初一年
级招生数增加
20%；高一年级招生数增加
2005 年秋季初一、高一年级招生总
2004 年将增加
2005 年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？
24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三
环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的
车量情况下如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时
1000 辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多
2000 辆”；
丙同学说：“三环路车流量的
3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的
请根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
25、三个同学去
两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A
超市销售额
今年比去年增加
超市销售额今年比去年增加
10%；两超市销售额去年共为
150 万元，
170 万元。根据以上信息，请你求出
A、B 两个超市今年“五一节”
期间的销售
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书
包单价之和是
452 元，且随身听的单价比书包单价的
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市
A 所有商品打八折销售，超市
100 元返购物券
30 元销售（不足
100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了
400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买
吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
列二元一次方程组解应用题专题
◆知能点分类训练
数量的和、差、倍、分问题
1．一块矩形草坪的长比宽的
10m，它的周长是
132m，则宽和长分别为_____．
2．一批书分给一组学生，每人
6 本，每人
5 本，该组共有_____名学生，
这批书共有_______本．
3．某年级有学生
246 人，其中男生比女生人数的
3 人，求男、女生各有多少
人．设女生人数为
x 人，男生人数为
y，则可列出方程组_______．
4．甲、乙两条绳共长
17m，如果甲绳减去
，乙绳增加
1m，两条绳长相等，求甲、乙两
条绳各长多少米．若设甲绳长
x（m），乙绳长
y（m），则可列方程组（
?x ? y ?17
?x ? y ?17
?x ? y ?17
?x ? y ?17
x ? ? y ?1
x ? x ? y ?1
x ? x ? y ?1
5．已知长江比黄河长
836km，黄河长度的
6 倍比长江长度的
284km．设长江、黄
河的长度分别为
x（km），y（km），则下列方程组符合题意的一组是（
?x ? y ? 836
?x ? y ? 836
?y ? x ? 836
?y ? x ? 836
?5x ? 6y ?1 284
?6y ? 5x ?1 284
?6y ? 5x ?1 284
?5x ? 6y ?1 284
6．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房
空．”那么有_______间房，有_____位客人．
7．今有大、小盛米桶，5
个大桶加上
1 个小桶，可盛
个大桶加上
5 个小桶，可
盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）．若设大桶盛
x 斛米，小
y 斛米，则可列方程组为__________．
8．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现
有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有
35 个头，下边数有
94 只脚，求鸡、兔各有多少
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
9．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经
被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋
怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你
重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱
俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？
你能用方程组来解这个问题吗？
◆规律方法应用
10．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：
“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的
．请问：该船上男、女生各几人？
11．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合
计 200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为
3m，狮子为
2m，这种步幅到最后不
变，若狮子每跨
3 步，老虎只跨
2 步，那么这场比赛结果如何？
12．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共
104 人去游公
园，其中（1）班人数较少，不到
50 人，（2）班人数较多，有
50 多人．经估算，如果
两班都以班为单位分别购票，则一共应付
1 240 元；如果两班联合起来，作为一个团体
购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？
100 人以上
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
◆中考真题实战
13．（吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发
展，某地区
2004 年小学入学儿童人数之比为
2003年入学人数的
2004 年入学人数的
500人，某人估计
2005年入学儿童人数将超过
2300 人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．
不等式单元测试
一、选择题
ax＞ay，则
a 的取值范围是（
２．不等式
x＜2 的非负整数解有（
３．－5x＞3
的解集是（
?2x ?1 ? 0
４．不等式组
的解集是（
５．在数轴上表示不等式
的解集，正确的是（
?2m ?1 ? 7
6．满足不等式组
m 的值有（
?3x ? y ? k ?1
7．若方程组
0＜x＋y＜1，则
k 的取值范围是（
?x ? 3y ? 3
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
A．－4＜k＜0
B．－1＜k＜0
C．0＜k＜8
８．某种植物适宜生长温度为
18～20 的山区，已知山区海拔每升高
100 米，气温下降
0.55，现测得山脚下的气温为
22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植
在海拔高度为
x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（
A．18≤22－
×0.55≤20
B．18≤22－
C．18≤22－0.55x≤20
D．18≤22－
?x ? a ? b
10．已知关于
x 的不等式组
3≤x＜5，则
?2x ? a?2b ?1
二．填空题
x2m－1－8＞5
x 的一元一次不等式，则
m＝_____。
x＜－1，则
（填“＞”、“＜”）。
13．不等式
的解集是_____。
14．不等式组
的解集是_____。
?2x ? 3?15
15．不等式组
?1的非负整数解是_____。
??4 ? x ? 1
16．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1
k 的范围是_____。
17．如果不等式
的正整数解是
1，2，3，那么
k 的范围是_____。
n 是一个正整数，且它的
10 不小于它的
n 为_____。
?3x ? 2y ? p ?1
19．已知关于
x 的方程组
p 的取值范围是_____。
?4x ? 3y ? p ?1
20．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生
在学外语，还剩不足
6 名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。
三．解答题
21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）－5x+15≥0
（2）3(x+2)≥4+2x
（3）2（x＋1）－3（x＋2）＜0
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
22．解下列不等式组：
?2x ? 3?6 ? x
?1? 4x ? 5x ? 2
2x - 1 5x + 2
?3x ? 3 ? 5?x ?1?
?2x ? y ? m
23．（1）当
m 为何值时，方程组
的解是正数？
?x ? 4y ? 8
?x ? y ? 2k
（2）已知方程组
x 与 y 的和为负数，求
k 的取值范围．
?x ? 3y ?1? 5k
m 取何值时，关于
3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x
和 5 之间？
25．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有
3500 辆，其中变速车保管费时每
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
0.5 元，一般车保管费是每辆
（1）若设一般车停放的辆数为
x，总保管费的收入为
y 元，试写出
y 与 x 的关系式；
（2）若估计前来停放的
3500 辆自行车，变速车的辆数不少于
25％，但不大于
40％，试求
该保管站这个星期日保管费收入总数的范围。
第八章 不等式与不等式（组）练习题
A 卷 ·基础知识（一）
一、选择题（4×8=32）
1、下列数中是不等式
x > 50 的解的有（
Ｄ、８个　
2、下列各式中，是一元一次不等式的是（
　Ａ、５＋４>８　　Ｂ、
2x ?1　　Ｃ、
2x ≤５　　
a p b ，则下列不等式中正确的是（
? 3 ? a f ?3 ? b 　Ｂ、 a ? b f 0 　Ｃ、
? 2a f ?2b
4、用不等式表示与的差不大于
? 2 ，正确的是（
d ? e f ?2
Ｂ、 d ? e p ?2 　Ｃ、
d ? e ? ? 2 　Ｄ、 d ? e ? ? 2
5、不等式组
的解集为（
B、 ? 2 < x < 2
3x ? 8 的解集为（
x ? 2 <6 的正整数解有（
8、下图所表示的不等式组的解集为（
B、 ? 2 p x p 3
C、 x f ?2
D、 ? 2 f x f 3
二、填空题（3×6=18）
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
x 的一半与
2 的差不大于
?1”所对应的不等式是
10、不等号填空：若
a<b<0 ，则
12、直接写出下列不等式（组）的解集
① x ? 2 f 4
② ? 5x p 10
13、不等式
? x ? 3 f 0 的最大整数解是
14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为
330g ? 10g，表明了这罐八宝粥的净含量
x 的范围是
三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’×2=12’）
15、 5x ?15 f 4x ?13
四、解方程组（6×2=12）
?x ? 5 f 1? 2x
? 3x ? 2 p 4x
??1? 3x f 2(2x ?1)
五、解答题（8×2=16）
19、代数式1?
的值不大于
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
20、方程组
的解为负数，求
?x ? 2y ? a ? 3
六、列不等式（组）解应用题
22、某次数学测验，共
16 个选择题，评分标准为：；对一题给
6 分，错一题扣
不答不给分。某个学生有
1 题未答，他想自己的分数不低于
70 分，他至少要对多少题？
七、附加题：（10’）
??3 ? 3x f 5x ?1
22、已知，
x ? 2 ? x ? 5
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
A 卷 ·基础知识（二）
一、选择题（4′×8=32′）
? a f a, 则 a 必为（
A、负整数　　　Ｂ、
正整数　　　　Ｃ、负数　　Ｄ、正数
? x ?1 p 0
２．不等式组
的解集是（
?x ? 2 f 0
x p 1　　Ｃ、
? 2 p x 　　　Ｄ、无解　
３．下列说法，错误的是（
3x p ?3 的解集是
x p ?1　　　　Ｂ、－１０是
2x p ?10 的解
x p 2 的整数解有无数多个
x p 2 的负整数解只有有限多个
４．不等式组
的解在数轴上可以表示为（
?x ? 3 ? 0
-4 -3 -2 -1 0 1
-4 -3 -2 -1 0 1
-4 -3 -2 -1 0 1
-4 -3 -2 -1 0 1
? 1? x ? 0
5.不等式组
　的整数解是（
?2x ?1 f ?3
　Ａ、－１，０
Ｂ、－１，１
Ｃ、０，１
a < b <０，则下列答案中，正确的是（
b 　　Ｃ、
5x ?12 ? 4a 的解都是负数，则
a 的取值范围（
Ｃ、 a -３
８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那
么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
Ａ、□○△
二、填空（３×１０＝３０）
时，代数式
2x ? 5 的值不大于零
x ”“=”或“”号填空）
１１.不等式
7 ? 2x >１，的正整数解是
１２.　不等式
? x > a ?10 的解集为
b > c ，则不等式组
若不等式组
?2x ? a p 1 的解集是－１
(a ?1)(b ?1)
?x ? 2b f 3
１５.有解集２<
a 的取值范围是
三、解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）
１８.解不等式①
? (x ?1) p 1 ；
并分别把它们的解集在数轴上表示出来
　　　　　　　　
１９.解不等式组
?x ? (3x ? 2) ? 4
?3x ?1 f 5(x ?1)
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
?x ? y ? m ?1
x, y 的方程组
?x ? y ? 3m ?1
求 m 的最小整数值
２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均
每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）
附加题(10)
22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为
６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙
两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
B 卷 · 能力训练（一）
一、选择题（4×8=32）
?x ?1? 2(x ?1)
1、将不等式组
的解集在数轴上表示，正确的是（
x ?1? 3? x
-3 -2 -1 0 1
-3 -2 -1 0
-3 -2 -1 0 1
-3 -2 -1 0
2、已知，关于
x 的不等式
2x ? a ? ?3 的解集如图所示，则
a 的值等于（
3、已知关于
x 的不等式组
?x f ?1无解，则
a 的取值范围是（
C、 ?1 p a p 2
D、 a p ?1或 a f 2
ax f a 的解集为
x f 1，则 a 的取值范围是（
m p n p 0 ，那么下列结论不正确的是（
m ? 9 p n ? 9
B、 ? m f ?n
5x ?12 ? 4a 的解都是负数，则
x 的取值范围是（
Ｂ、 a p ?3
Ｃ、 a f 3
Ｄ、 a f ?3
3x ? 2 ? 2 ? 3x ，则（
8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
二、填空：（３′×９＝２７′）
、已知关于
的不等式组
?x ? a ? 0 的整数解有５个，则
的取值范围
?3 ? 2x f ?1
是________
10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为
x 的值范围是_________
x ? 5 p 3x ?1的 x 的最小整数是________
12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________
2x ? y ? 0 且 x ? 5 f y ，则 x, y 的取值范围是
x _________； y _________
a ? 0 ，则不等式
ax f b 的解集是_______________
?2x ? 3 ? 0
15、若不等式组
m 的取值范围是________________
?3x ?1 f 0
16、不等式组
的整数解为________________
a p 0 时，不等式组
的解集是_____________
三、解答题
18、解不等式
并把解集在数轴上表示出来（7′）
?x ? 2(x ? 3) ? 8
19、求不等式组
1 的整数解　（7′）
? (x ? 3) f
20、代数式
的值是否能同时大于代数式
2x ? 3 和1? x 的值？
说明理由？（8′）
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
21、若不等式
5(x ? 2) ? 8 p 6(x ?1) ? 7 的最小整数解是方程
2x ? ax ? 3 的解，求
的值　　（9′）
22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km
10 元车费），达
后，每增加
1.2 元，（不足
1Km 计），现某人乘这
种出租车从甲地到乙地，支付车费
17.2 元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′）
23．附加题：（10′）
某园林的门票每张
10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该
园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从
购买日起，可供持票者使用一年），年票分
类年票每张
120 元，持票者
进入园林时，无需购买门票；B
类年票每张
60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，
类年票每张
40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次
①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用
80 元花在该园林的门
票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。
②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买
A 类票比较合算。
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
B 卷 · 能力训练（二）
一、填空题（3′×9=27′）
时， 2 ? 3x 为正数
2． 不等式组
2 的整数解是
m 2 a f m 2b 的 a f b
4． 若不等式组
a 的取值范围是
?x f 2a ?1
5． 已知不等式
3x ? a ? 0 的正整数解恰是
1，2，3，4，那么
a 的取值范围是
5(x ?1) ? x ? 3m ?11若其解是非正数，则
m 的取值范围是
时， (a ? 2)x f 2 的解为 x p ?
8． 一种药品的说明书上写着“每日用量
60～120mg，分３～４次服用“则一次服用
x 应该满足　　　　　　　　　
9． 若关于
x 的不等式
x p ２，则
k 的取值范围是　　　　　　　　
?? x ? k p 0
二、选择题（３′×９＝２７′）
m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（
p m 　Ｂ、
m ? 2 p m ? 2 　　Ｃ、
m f ?m 　　Ｄ、
１１.不等式
7 ? 2x ? 0 的正整数解有（
　　Ａ、１个　　Ｂ、２个　　　Ｃ、３个　　Ｄ、无数个
a p 0,?1 p b p ０，则 a,ab,ab2 之间的大小关系是（
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
a f ab f ab 2 　
Ｂ、 ab f ab 2 f a
ab f a f ab 2
Ｄ、 ab f a f ab 2
x ? 4 ? 4 ? x ，则 x 的取值范围是（
x p 4 　　Ｂ、
x ? 4 　 Ｃ、
x f 4 　　Ｄ、
a,b 表示的数如图所示，则
a ?1 ? b ?1 的的值是（
a ? b 　Ｂ、
a ? b ? 2 　Ｃ、 2 ? a ? b 　Ｄ、 ? a ? b
?x ? 5 ? ?2
１5.不等式
的解集表示在数轴上为图中的（）
? 3 ? x p 4
?a ?1 p x p a ? 2
１６.不等式组
3 p x p a ? 2 ，则 a 的取值范围是（
a f 1　Ｂ、
a ? 3 　Ｃ、
a p 1或 a f 3
Ｄ、1 p a ? 3
?x ? y ? 3
１７.若方程组
的解是负数，则
a 的取值范围是（
?x ? 2y ? a ? 3
? 3 p a p 6 　Ｂ、
a p 6 　　Ｃ、
a p ?3 　　Ｄ、无解
?1 p x ? 2
１８.若不等式组
k 的取值范围是（
k p 2 　　　Ｂ、
k ? 2 　　　Ｃ、
k p 1　　Ｄ、1
三、解答题（１９～22
每题７分，23
8 分，２４题
１９.解不等式
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
? x ? 2 x ? 6
21.解不等式组
?3(x ?1) p 2(4 ? x)
２２.解不等式
??x ? 3 f 1
?x ? m p n
23.若不等式组
? 3 p x p 5 ，求不等式
mx ? n p 0 的解集。
?x ? m f n
２４.在车站开始检票时，有
a(a f 0) 各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍
有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也
是固定的，若开放一个检票口，则需３０min
才可将排队等候检票的旅客全部检票完
毕；若开放两个检票口，则只需１０min
便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；
现在要求在５min
内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随
到随检，问至少要同时开放几个检票口？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天
24 小时港内的水深变化大体如下图：
一般货轮于上午
7 时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸
完货后吃水深度为
2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航
行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于
3.5m 时，才能进出该港。
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸
货最多只能用___________小时；
（2）已知该船装有
1200 吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸
180 吨，工作了一段
时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸
120 吨。如果要保证该船能在当天卸完货并
安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
人教版七年级下册期末复习数学试卷
一、选择题：(本大题共
10 个小题，每小题
m＞－1，则下列各式中错误的是（
A．6m＞－6
B．－5m＜－5
D．1－m＜2
2.下列各式中,正确的是(
C. 3 ?27 =-3
D. (?4)2 =-4
a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（
4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角
(A) 先右转
50°，后右转
(B) 先右转
50°，后左转
(C) 先右转
50°，后左转
(D) 先右转
50°，后左转
的方程组是（
?x ? y ? ?1
?x ? y ? 3
?x ? 2y ? ?3
?3x ? y ? 5
?3x ? y ? ?5
?3x ? y ?1
?3x ? y ? 5
6．如图，在△ABC
中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP
平分∠ABC，CP
平分∠ACB，则
的大小是（
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
7．四条线段的长分别为
3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（
8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
，则这个多边形的边数是
9．如图，△A1B1C1
BC 方向平移了
BC 长度的一半得到的，若△ABC
20 cm ，则四边形
A1DCC1 的面积为（
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图
1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,
军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成(
二、填空题：本大题共
8 个小题，每小题
24 分，把答案直接填在答题卷的横线
11.49 的平方根是________,算术平方根是
______,-8 的立方根是_____.
5x-9≤3(x+1)的解集是________.
P(a,2)在第二象限,那么点
Q(-3,a)在_______.
3 所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为
了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选
一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
15.从 A 沿北偏东
60°的方向行驶到
B 沿南偏西
20°的方向行驶到
C,则∠ABC=_______度.
16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA
平分∠BCD,则∠DAC=_______.
17．给出下列正多边形：①
正三角形；②
正方形；③
正六边形；
正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是
_____________．(将所有答案的序号都填上)
18.若│x2-25│+
y ? 3 =0,则 x=_______,y=_______.
三、解答题：本大题共
7 个小题，共
46 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步
?x ? 3(x ? 2) ? 4,
19．解不等式组：
,并把解集在数轴上表示出来．
20．解方程组：
??4(x ? y) ? 3(2x ? y) ?17
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
21.如图, AD∥BC , AD
平分∠EAC,你能确定∠B
的数量关系吗?请说明理由。
22.如图,已知
边 BC 延长线上一点,DF⊥AB
于 F 交 AC 于
E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD
A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC
经过平移得到的
△A′B′C′,△ABC 中任意一点
P(x1,y1)平移后的对应点为
P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点
A′、B′、C′的坐标.
P (x1+6,y1+4)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
P(x1,y1) -2
24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:
某校九年级甲、乙两个班共
100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有
50 多人,乙班不足
50 人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付
920 元;如果两个班
联合起来作为一个团体购票,一共要付
515 元,问甲、乙两班分别有多少人?
25、某储运站现有甲种货物
1530 吨，乙种货物
1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往
青岛，这列货车可挂
两种不同规格的货厢
50 节．已知甲种货物
35 吨和乙种货物
15 吨可装满一节
A 型货厢，甲种货物
25 吨和乙种货物
35 吨可装满一节
B 型货厢，按
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
此要求安排
A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
第九章 多边形测试卷
一、填一填(每小题
1、等腰三角形两边长分别是
3cm 和 5cm，则这个三角形的周长是＿＿。
2、等腰三角形的两边长分别是
5cm 和 11cm，则这个三角形的周长是＿＿。
3、等腰三角形的一个角是
70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。
中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，则∠ C＝＿＿，∠A＝＿＿。
5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。
5、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足，铺在一起的各个
角的度数之和为＿＿＿。
6、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。
7、三角形的三边长分别为
5，1＋2x，8，则
x 的取值范围是＿＿＿。
中，若∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝＿＿
9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为
n，则每个外角为＿＿＿。
10、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。
12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。
13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，则∠BDC
的度数是＿＿。
14、已知：多边形内角和与外角和的和是
2160°，则这个多边形的边数是
15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于
144°，则这个多边形的边数是＿＿；另一
个多边形的每个外角都相等，且等于
30°，则这个多边形的边数是＿＿。
m 边形的一个顶点有
7 条对角线，n
边形没有对角线，k
k 条对角线，正
h 边形的内角和与外角和相等，则代数式
h·(m－k)n＝＿＿＿。
二、选一选！(每小题
17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标
1、2、3、4
的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能
配一块与原来一样大小的三角形?
应该带＿＿＿＿。
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
18、三角形的高是＿＿。
A、射线　B、线段　C、直线　D、射线或直线
19、直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。
A、135°B、45°C、45°或
135°　D、非以上答案。
20、三角形一边上的中线把原三角形分成两个＿＿。
A、形状相同的三角形　B、面积相等的三角形　C、直角三角形　D、周长相等的三角形
21、如图，AD⊥BC
于 D，那么以
AD 为高的三角形有＿＿。
22、现有两条线段，它们分别长
12cm 和 15cm，若要组成一个三角
则下列四条线段中，应选取＿＿＿。
A、2cm　B、3cm　C、20cm　D、30cm
的三边长都是整数，周长为
11，且有一边长为
4，则这个三角形的最大边长
可为＿＿＿。A、7　B、6　C、5　D、4
24、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成
8 个三角形，这个多边形的边数是＿
＿＿＿。A、8　B、9　C、10　D、11
25、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和中
2160°，那么原来多边形的边数是＿
＿＿。A、5　B、6　C、7　D、8
26、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这上个三角形是＿＿＿。
A、直角三角形　B、锐角三角形　C、钝角三角形　D、不能确定
27、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是
＿＿＿＿。A、正三角形　　　B、正四边形　　C、正六边形　　D、正八边形
28、能够铺满地面的正多边形组合是＿＿＿＿。
A、正六边形和正方形　B、正五边形和正八边形　C、正方形和正八边形　D、正三角形
和正十边形
29、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是＿＿＿＿。
A、∠A＋∠B＝∠CB∠A＝∠B＝
∠C　C、∠A＝90°－∠B　D、∠A－∠B＝90°
30、三角形三条高的交点一定在（
A、三角形的内部
B、三角形的外部
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
C、三角形的内部或外部．
D、三角形的内部、外部或顶点
31、16、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为
2520°，则原多边形的
边数是＿＿＿。A、15
或 17　B、16
或 15　C、15　D、16
或 15 或 17
n 边形的一个内角与正
2n 边形的一个内角的和等于
A、7　B、6　C、5　D、4
a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝＿＿＿。
A、－a－b－c　B、a＋b＋c
C、a＋b－c　D、a－b＋c
三、算一算!(每小题
34、已知：ΔABC
36cm，a、b、c
是三角形三边的长，且
a＋b＝2c，b＝2a，求
中，AB＝AC，中线
的周长分为
12 和 9 两部分，求
各边的长。
? ABC 中，
?A 比 2 ?B 大 400 ， ?B 比
2 ?C 少100 ，求各角的度数．
37、一个零件如图所示，按规定∠A
应分别等于
32 和 21°，检验
工人量得∠BDC
148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？
四、实践与探索！(每小题
38、如图，ΔABC
的平分线交于点
I，根据下列条件，
①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。
③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。④若∠ A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC
的公式是：∠BIC＝＿＿＿。
⑥如图，若
分别是∠ABC
的外角平分线，交于点
∠A，则∠BPC
的公式是：∠BPC＝＿＿＿。
39、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；
①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成
个三角形；
②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成
个三角形。经过上面的探
③你可以归纳过
n 边形一个顶点的对角线可以把
n 边形分＿＿＿＿个三角形
(含 n 的代数
④请下面画出的多边形中，来证明
n 边形内角和的公式。
⑤请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明
n 边形的内角
和的公式。
40、①正三角形与正方形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
　②正方形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
　③正三角形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
　④正三角形、正方形和正六边形三者结合一起能否铺满地面？如果可以，请给出方案。
五、试一试！(每小题
41、已知：如图，D、E
内两点，求证：
AB＋AC＞BD＋DE＋EC。
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
42、有边数分别为
a、b、c 型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各
角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在
A 点，恰好能覆盖住
A 点及其周围小区域，
请你写出一个关于
a、b、c 之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？
第十章 轴对称单元测试卷
一、选择题：
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（
2．在下列三角形中是轴对称图形的是（
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．不等边三角
3．一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（
4．在等腰三角形
中，AB=AC，BE、CD
分别是底角
的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
5．已知等腰三角形的周长为
10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（
A．2，2，6
B．3，3，4
C．4，4，2
D．3，3，4
6．下列说法中，正确的有几个？（
①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关
于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形
一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。
二、填空题
7．在△ABC
中，AB=AC，若∠B=∠A
则三个内角分别为∠A=
∠A，则∠A=
8．等腰三角形中有一个角为
52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为
9．若等腰三角形的一个外角为
120°，一边长为
2cm，则另外两边长为
10．若等腰三角形的顶角为
120°，则腰上的高与底边的夹角为
中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB+BC=6cm，则
12．等腰三角形一边长为
7cm，则腰长是
13．等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于
260°，则其顶
14．如图（1）所示，在△ABC
中，AB=AC，∠A=44°，BD
是角平分线，
BE=BD，那么∠AED=
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
15．如图（2）所示，△ABC
中，AB=AC，∠BAC=120°，AD
的中线，点
E 在 AB 上，DE⊥AB，AD=8cm，则
16．如图（3）所示，在△ABC
中，DM、EN
分别垂直平分
于 D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
°，若△ADE
17．如图（4）所示，△ABC
中，∠B=55°，AD=AE，∠AED=65°，则∠C=
18．如图（5）所示，在△ABC
中，∠C=90°，DE
∠2，求∠B
19．等腰△ABC
AB=10cm，AB
的垂直平分线交另一腰
于 D，△BCD
26cm，则底边
BC 的长是多少？
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
20．如图（6）所示，点
D 在 AC 上，点
E 在 AB 上，且
AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A
21．如图（7）所示，△ABC
中，∠ABC=2∠C，AD⊥BC
22．已知：图
6×6 正方形网格上的两个轴对称图形（阴影
部分），其面积分别为
SA、SB，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）
。请观察图形并解答下列问题。
1．填空：SA：SB
C 的网格上画出一个面积为
8 个平方单位的中心对称图形。
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
第十一章 体验不确定现象单元测试题
一.填空(每题
1.过平面内三点作一条直线是____可能______事件.
2. 两直线平行，同旁内角相等，这个事件是__________事件.
3.抛掷一枚伍角的硬币,那么标有“伍角”字样的一面朝上的机会有
4. 掷一枚四面体的质地均匀的子，1
点朝上的机会为
点朝上的机会为
5. 在地球上,海洋占了
70.9%的面积，陆地占
29.1%的面积，现在太空有一颗陨石正朝着地
球的方向飞来，将落在地球的某一角。你认为陨石落在
上的可能性较大。
6. 现要在班里的几十位同学里随意挑选两名同学去参加一项调查活动，你认为抽到你的可
（填“大”或“不大”）.
7. 如果把“抢
30”改成“抢
40”，其他规则不变，甲先取，乙后取，则对___甲___有利.
8.下列事件中成功率不是
（1）掷一枚均匀的硬币反而朝上;
（2）在一副中国象棋中,随机地摸出一枚红棋子;
3 名同学抓阄争当足球守门员,最后小刚胜出.
9.我们去游泳馆游泳,首先要换拖鞋,如果柜子里只剩下尺码相同的
5 双拖鞋,取出一只恰好
是右脚穿的鞋的机会为
10.任意翻一下日历.
6 月 18 日,
2 月 30 日.(填“可能或不可能”)
11.下图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干扇形，转动转盘，通过多次实验，
转盘停止后，指针指向黄色区域的机会分别是
12.小明和小华玩游戏,游戏规则是这样的:在一百张卡片中分别写有
1,2,3……100,从中任
意抽出一张,号码是
2 的倍数,小华得
1 分;号码是
3 的倍数,小明得
1 分,谁先得到
谁就获胜,这个游戏对
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
二.选择题(每题
1.下列事件不可能发生的是(
打开电视机，CCTV-1
正在播放新闻
我们班的同学将来会有人当选为劳动模范
在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快
C ? 0 ，则
2. 下列说法正确的是(
抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉尖着地的机会一样大
P 是 AB 的中点,那么就有
AP=BP,则该事件为必然事件
彩票中奖的机会是
100 张一定会中奖
达州市某中学生小高，对他所在的住宅山区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占
65%，于是他得出达州市拥有空调家庭的百分比为
3.两个人用抓阄的方法决定谁获奖,下列说法正确的是（）
A 先抓的人获奖的可能性大
B 后抓的人获奖的可能性大
C 先抓的人和后抓的人获奖的可能性相同
D 先抓的人获奖的可能性是后抓的人获奖的可能性的
4.从一副扑克牌中任意抽取一张,下列说法正确的是（）
一定是抽到红桃
不可能是红桃
2 的可能性不大
2 的可能性很大
路旁有一个鱼塘，旁边竖的牌子写明此塘平均水深
1.4 米，小华身高
1.73 米，不会游
泳，小明跳入鱼塘后结果是(
一定会淹死
一定不会淹死
可能会淹死也可 能不会淹死
以上答案都不对
6.聊城市现在的家庭的电信号码是都是由七位数字组成的，一家的电话号码位于中间的数
5 的机会为（
7. 掷一枚均匀的普通正方体骰子,1
点朝上的频率是（）
8.利用转盘做游戏对双方来说（）
1.判断下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件,如果是确定事件,它是必然事件还
是不可能事件?
（1）明天下雨
年在中国青岛举办奥运帆船比赛
（3）十五的月亮像一个弯弯的细钩
（4）打开电视,正在播天气预报
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
（5）今天是
10 号,明天是
（6）明年正月初一会下雪
2.阿基米德是伟大的数学家和物理学家,他曾说过这样一句话,“给我一个支点,我就可以把
地球撬动,”你认为他所说的话有可能实现吗?为什么?
3.大家都知道,掷骰子之前,要掷出的点数为“3”是不确定事件,但是在大量掷 骰子的实验
中,掷出点数为“3”却是必然事件.请问:这与事件要么是确定事件,要么是不确定事件的说
法矛盾吗?难道掷出“3”点既是不确定事件又是必然事件吗?请你说明其中的理由.
4.在一个口袋中有
9 个乒乓球,乒乓球的表面分别标有
1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数字,甲
或乙闭上眼睛从袋中摸一个球,若摸到标有奇数的球就算甲胜,摸到标有偶数的球就算乙胜,
你说这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请做一些改动,使它成为公平的游
5.我国有这样的计划生育生育政策,一对夫妻第一胎生男孩的不准生育第二胎,对于第一胎
生女孩的,可以申批生育第二胎,有人认为:对于第一胎生女孩的,第二胎有可能生男孩或女
孩,这样的政策会使女孩的人数比男孩的人数多,造成性别比例失调,你认为这种说法正确吗?说
明你的理由.
6.阅读并解答下列题目：
在甲乙两个正四面体上，每一个正四面体的表面都分别标有
1 ，2 ，3 ，4
四个数，那么，
投掷这两个正四面体，出现在触地面上的数字之和分别可以是
2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，
8 的可能性大小见下表：
甲正四面体
乙正四面体
从表中可以看出，和为
2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8
的可能性大小分别为：
，请你按照上述方法解决下列问题：
⑴用两个正方体骰子，两次共掷出
4 点的机会是多少？共掷出
5 点的机会是多少？共掷出
6 点的机会是多少？
⑵掷两个正方体骰子，得出朝上一面的点数之和大于
6 的机会是多大？
⑶掷两个正方体骰子时，掷得朝上一面的点数之和小于
12 的机会是多少？为什么？
有理数单元测试题
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
一．判断题：×√×√√
二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0
或 5；（6）c<a<b．
三．选择题：（1）B（2）B（3）B（4）D（5）C（6）C
；2．1；3．100；
4．原题应改为
? 22000 ? (?0.5) 2001 ? 33 ? (? ) 2 ? ? 4 ? 2? (? ) 2
a1 时，a < a 2；0< a a 2；当 a=0 或 a=1 时，a =a 2．
(2n ?1) 2 ? (2n ?1) 2 ? 8n ，8000．
整式的加减单元测试题（一）
参 考 答 案
一、1.5;x,x2y;-m;x,-m
2.-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,5
4.(2-xy)-(-3x2y+4xy2)
6.(0.5n+0.6)
7.-50,-45,170
8.-a3-4a2-5a-16,9a3-14a2+20a-6
三、17.(1)先求
a=3,(7a-22)2002=1
(2)a=3 时,2mx3y-5nx3y=0,又 xy ≠0
2m-5n=0 则
18.(1)原式=-x-3y
(2)4x2+18x-31
(3)原式=2(m2+3mn)+5,值为
(4)原式=6x3-2x2+9x2-3x-2x+1994
=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+1994
=2x+3-2x+1994
19.A-B=2A-(A+B)=5x2-4x-17
3.(n-1)(n+1)=n2-1
21.原式=-c-(-b-c)+(a-c)+(-b-a)=-c
22.(1)y1=50+0.4x
(2)x=300 时,y1=170
y2=180 故选“全球通”合算
整式的加减单元测试题（二）
参 考 答 案
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
一、选择题
二、填空题
2．五，五．
2a4 ,a3b2 ,?5a2b3 ,a,?1 ． ?1? a ? 5a2b3 ? a3b2 ? 2a4
3．-12a2b2+2ab
4．（a+2b）cm＜x＜（3a＋4b）cm
5．（6n＋2）
6． (n ? 2)2 ? n2 ? 4n ? 4
7．x2＋3x＋6
三、解答题
1．答：－ab3c，－ab2c2，－abc3，－a2b2c，－a2bc2，－a3bc．
2．解：（1）原式＝
5a2b ? 2ab2 ? 3(ab2 ? a2b) ＝ 5a2b ? 2ab2 ? 3ab2 ? 3a2b
＝ 2a2b ? ab2 ．
（2）原式＝
?4ab ? 2a2 ? 6a2 ? 3ab ?12a2 ? 8ab ＝ ?4a2 ? ab ．
（1）9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y}，其中
x＝-3，y＝2．
2x2 ? y2 ? (2y2 ? 3x2 ) ? (2y2 ? x2 ) ，其中 x ? ?1， y ? 2 ．
3．（1）原式＝9y -{159-[6y -21x]+2y}＝9y-{159+21x -4y}＝-21x+13y -159．
x＝-3，y＝2
时，原式＝-21×(-3)+13×2 -159=-70．
（2）原式＝
2x2 ? y2 ? 2y2 ? 3x2 ? 2y2 ? x2 ＝ ?2x2 ? y2 ．当 x ? ?1， y ? 2 时，原式＝
－2－4＝－6．
4．解：∵第一条边长
a 厘米，第二条边长(2a+3)厘米，第三条边长[a+(2a+3)]＝(3a+3)厘
米，第四条边长[48-a-(2a+3)-(3a+3)]＝48-a-2a-3-3a-3=(42-6a)厘米．
∴第四条边长为(42-6a)厘米．
5．解：（8a－5b）－
（3a－b）＝8a－5b－
a＝10，b＝8
上车乘客是
整式的加减单元测试题（三）
12.11a+20；
13. ? ； 14.
3a2b ?10ab2 ；
15. 18，45；
今年小华年龄是
a 岁，他的哥哥年龄是
b 岁，小华和他哥哥的年龄共
(a ? b) 岁；
18. 2x ? 3,如 ? 3,?2 ；
19.1.2 x－24.； 20.（132-1）x13=168x13.
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
三、21. 解：（1）－
mn 、（2）5 x2－3 x－3、（3）xy.
22. 解：(1)
(2) ? 4a ? b 2 ,8
? 9a 2 ? 5a ? 4
a 2 ? 4a 2 ,?a ?15a
解：将代数式进行化简,可得b
? b2 ? 3 .因为它不含有字母a
,所以代数式的值与a
解：根据题意,可得第一个计算器的进价为
a ,卖一个这种计算器可赚
a (元);同理,可得第二个计算器的进价为
a ,卖一个这种计算器亏
a (元),所以这次买卖中可赚
27. 解：下面是两种可能的答案:
x 3 y 3 ? x 2 y 4 ? xy 5 ; ? x 2 y 4 ? xy ? xy 2 .
28.解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
×100＝18000a－＝18000a－5400（元）.在果园直接出售收入为
18000b 元.
时，市场收入为
18000a－×1.3－（元）.当
1.1 时，果园收入为
18000b＝1＝19800（元）.因为
，所以应选择
在果园出售.
（3）因为今年的纯收入为
1＝12000，所以
×100%＝25%，所以
第四章 相交线与平行线单元测试
参 考 答 案
1-5　BBDCC
6.52°　128°　　
7.⑵⑸　　
8.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.　
9.∠3　　DG　∠AGD　110°.
两直线平行，同位角相等.∠ADE　　∠ABC　角平分线的定义.　　DF、BE
位角相等，两直线平行.DEB
两直线平行，内错角相等.　
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
11.反向延长
n°则∠AOB
的度数为（180－n）°（邻补
13.　70°.
14.∵DE∥BC　　∴∠1＝∠B　　∠2＝∠C（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠2　
∴∠B＝∠C（等量代换）.　
15.∠A＝∠F.∵∠1＝∠DGF（对顶角相等）又∠1＝∠2　　∴∠DGF＝∠2　　
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）　∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）　
又∵∠C＝∠D　　∴∠DBA＝∠D　∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝
∠F(两直线平行,内错角相等).
数据的收集整理与描述
【基础知识】
2、条形，折线
3、2001 年和
9、如“20-25
岁身高变化不大”等
10、（1）3099
【综合提高】
1、条形，折线
2、205，598，1065
3、（1）24
9、（1）200
（3）奇闻轶事最少
10、（1）甲商店
千克（4）1
【探究创新】
2、（1）此题答案较多，根据折线统计图“变化”特点，可以得到很多结论，如：
2003 年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快
3、（1）略
二元一次方程组
一、选择题
解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数
的项的次数是
1；③等式两边都是整式．
解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项
1；③每个方程都是整式方程．
解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
解析：用排除法，逐个代入验证．
解析：利用非负数的性质．
解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过
1 次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
二、填空题
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
3m－3=1，n－1=1，∴m=
x－ky=1 中，得－2－3k=1，∴k=－1．
解析：由已知得
x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－
1 代入方程
2x－ky=4 中，2+
k=4，∴k=1．
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y
均为正整数，
5 的正整数．当
x=1 时，y=4；当
x=2 时，y=3；
x=3，y=2；当
x=4 时，y=1．
的正整数解为
15．x+y=12
x 与 y 的数量关系组建方程，如
2x+y=17，2x－y=3
此题答案不唯一．
?mx ? y ? 3
个个个个个
中进行求解．
?x ? ny ? 6
三、解答题
17．解：∵y=－3
时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
3x+5y=－3和
3x－2ax=a+2
有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13
的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为
（若系数为
0，则该项就是
19．解：由题意可知
x=y，∴4x+3y=7
∴x=1，y=1．将
x=1，y=1代入
kx+（k－1）y=3
k+k－1=3，
解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式
代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0
且 2y+1=0，∴x=±1，
当 x=1，y=－
时，x－y=1+
当 x=－1，y=－
时，x－y=－1+
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为
则这两非负数（│x│－1）2
与（2y+1）2
0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算
x+3y=5 的解，再写一个方程，如
22．（1）解：设
元的邮票买了
元的邮票买了
y 枚，根据题意得
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
?x ? y ?13
?0.8x ? 2y ? 20
?4y ?1 ? x
（2）解：设有
个笼，根据题意得
?5(y ?1) ? x
23．解：满足，不一定．
?x ? y ? 25
的解既是方程
x+y=25 的解，也满足
2x－y=8，
?2x ? y ? 8
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程
的解有无数组，
?x ? y ? 25
x=10，y=12，不满足方程组
?2x ? y ? 8
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
m=1 时，x=－7；m=－1
时，x=7；m=7
时，x=－1；m=－7
二元一次方程组应用题练习
设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意,得
?x ? y ? 25 
?1700x ?1800y
: 2400?10 ? 2600?15 ? 63000?元?
: 王大伯一共获纯利63000元
21. 解：设甲服装的成本是
x 元，乙服装的成本是
?x ? y ? 500
依题意得。
x=300，y=200
?[(1? 50%)x ? (1? 40%)y]90% ? 500 ?157
答：甲、乙两件服装的成本分别为
300 元、200 元
25.解: 设去年
A 超市销售额为
x 万元，B 超市销售额为
?x ? y ? 150,
? ?1?10%?y ? 170,
100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.
两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为
115 万元，
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
27. 解：（1）解法一：设书包的单价为
x 元，则随身听的单价为
(4x ? 8) 元
根据题意，得
4x ? 8 ? x ? 452
解这个方程，得
4x ? 8 ? 4 ? 92 ? 8 ? 360
答：该同学看中的随身听单价为
360 元，书包单价为
解法二：设书包的单价为
x 元，随身听的单价为
?x ? y ? 452
根据题意，得
?y ? 4x ? 8
解这个方程组，得
答：该同学看中的随身听单价为
360 元，书包单价为
（2）在超市
A 购买随身听与书包各一件需花费现金：
452 ? 80% ? 361.6（元）
361.6 ? 400 ，所以可以选择超市
B 可先花费现金
360 元购买随身听，再利用得到的
90 元返券，加上
2 元现金购
买书包，总计共花费现金：
360 ? 2 ? 362 （元）
362 ? 400 ，所以也可以选择在超市
362 ? 361.6 ，所以在超市
A 购买更省钱。
设制作一个小狗用时间
t1 分钟，可得工资
x 元，制作一辆小汽车用时间
y 元。依题意得
?t1 ? t2 ? 35
?x ? y ? 2.15
?3t1 ? 2t2 ? 85
?3x ? 2y ? 5.05
t1 ? 15，t 2＝20，
x ? 0.75，y ? 1.4
就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具
a 件，则生产小狗
2a 件，此时可得工资：
M＝1.4a ? 0.75? 2a ?100 ? 100 ? 2.9a
又因为工人每月工作
8×25×60＝12000
分钟，所以二月份可生产玩具汽车
20a＋15×2a＝12000
解得 a＝240
故二月份可领工资
796 元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。
列二元一次方程组解应用题专题
参 考 答 案
m[点拨：设宽为
x（m），长为
y（m），根据题意得
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
?y ? 2x ?10,
2(x ? y) ?132,
?y ? 2x ? 3
?5x ? y ? 3
?x ? y ? 246
?x ? 5y ? 2
8．解：设有
只兔子，由题意得
?x ? y ? 35,
?2x ? 4y ? 94,
答：笼子里有
12 只兔子．
9．解：设驴子驮
x 袋，骡子驮
?y ?1 ? 2(x ?1),
根据题意，得
?y ?1 ? x ?1.
答：驴子驮
5 袋，骡子驮
10．解：设女生
x 人，男生
y 人，由题意得
?y ? x ?1,
?2(y ?1) ? x,
答：船上女生有
4 人，男生有
11．解：∵老虎跨
2 步 6m，狮子跨
3 步 6m，在折返点老虎多跨一步，∴狮子胜．
12．解：设七年级（1）班有
x 名学生，七年级（2）班有
y 名学生，
?x ? y ?104,
根据题意可列
个个个个个个,个
?13x ?11y ?1 240.
答：七年级（1）班有
48 名学生，七年级（2）班有
56 名学生．
13．解：设
2003 年入学儿童人数为
x 人，2004 年入学儿童人数为
?x ? 2 400,
?2x ? 3y ?1500,
?y ? 2100.
∵2 300>2 100，
∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势。
不等式单元测试
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
14。4＜x＜6
15。0，1，2，3
17。9≤m＜12
19。p＞－6
21。（1）x＞－4，
（2）x＜－17，
22。（1）x＞0；（2）
23。解方程组得
因为方程组的解为正数，即
24。解方程得
x＝2m＋2，由题意应有－5≤2m＋2≤5，所以－
25。（1）由题意得
y＝0.3x＋0.5（3500－x），即
y＝－0.2x＋1750；
（2）由题意知，一般车应在
75％之间，即
3500×60％＜x＜3500×75％，即
2100＜x＜2625。又
x＝8750－5y，从而有
－5y＜2625，故
1225＜y＜1330。即
该管理站这个星期日的保管费收入在
1225 到 1330 元之间。
第八章 不等式与不等式（组）练习题
参 考 答 案
A（一）一、1
4D 5B 6C 7C 8A 二、9。
x ? 2 ? ?1
10. >、>、6、
x>-2, -1<x-28
四、17. 无
五、19. x ?
12.7 ; 13.
x f ?2, x ?
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
19 . ① ?1 ? x p
21. 12 或 13
22.甲 50 人，乙 100 人
B（一）一、CBBCDACB
? 4 p a ? 3 10.
13. x<-5 y2a
三、18. x ? ?2
0， ?1,?2, 3，4，5
22。 10 p x ? 11甲、乙两地的路程大于
C 类年票进入园林的次数最多，为
一年中进入园林超过
A 类年票合算。
（二）一、1。大于
8. 15 ? x ? 40
二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D
?x ? m p n
17C 18A 三、19.
20 . x f ?
22,?1 ? x p 1
?x ? n f m
?x p n ? m
?n ? m ? 5
–3<x<5 所以
?x f n ? m
?n ? m ? ?3
以不等式-4x-1<0
24. 至少同时开放
人教版七年级下册期末复习数学试卷
参 考 答 案
一、选择题：(共
BCCDD,CBBCD
二、填空题：（共
11.±7,7,-2
14.垂线段最短。
17. ①②③
18. x=±5,y=3
三、解答题：（共
19. 解:第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，
4x－2＜5x+5，其解集为
原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
?8x ? 9y ? 6
20. 解：原方程可化为
?2x ? 7y ?17 ? 0
?8x ? 9y ? 6 ? 0
?8x ? 28y ? 68 ? 0
两方程相减，可得
37y+74=0，
y=－2．从而
因此，原方程组的解为
21. ∠B=∠C。
解:因为∠AFE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
P (x1+6,y1+4)
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
=180°-55°-42=83°.
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
P(x1,y1) -2
24. 解：设甲、乙两班分别有
?8x ?10y ? 920
根据题意得
?5x ? 5y ? 515
55 人,乙班有
25. 解：设用
x 节，则用
B 型货厢（50-x）节，由题意，得
?35x ? 25(50 ? x) ?1530
?15x ? 35(50 ? x) ?1150
28≤x≤30．
x 为整数，所以
28，29，30．
相应地（5O-x）的值为
22，21，20．
所以共有三种调运方案．
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
第一种调运方案：用
28 节,B 型货厢
第二种调运方案：用
29 节,B 型货厢 21 节；
第三种调运方案：用
30 节,用 B 型货厢 20 节．
第十章轴对称单元测试题【参考答案】
一、选择题
二、填空题
7. 60°，60°，60°，108°，36°，36°
9. 2cm，2cm
10．60° 11.2cm
12. 3 或 2
三、解答题
∵ADC=∠2+∠B
∴∠ADC=2∠2
∵∠1+∠ACD+∠ADC=180°
∴∠1+2∠2+90°=180°
即∠1+2∠2=90°
∴∠2=36°
∴∠B=36°
19．解∵△ABC
为等腰三角形
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
为 AB 的中垂线
∵BC+CD+BD=26
∴BC+CD+AD=26
20. ∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠BDC=∠C
∴∠DEA=∠A
∴∠EBD=∠EDB
设∠EBD=x°
则∠EDB=x°
∵∠DEA=∠EBD+∠EDB
∴∠DEA=2x°
∴∠A=2x°
∴BDC=∠A+∠DBA
∵∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x+3x+3x=180
∴∠A=2x=45°
CD 上取一点
DE=BD，连结
∵AD⊥BC，DE=BD
∵∠B=2∠C
∴∠1=∠C+∠2
∴AB+BD=CE+DE=CD
即 AB+BD=CD
22．（1）18：22
第十一章 体验不确定现象答案:
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
哪个先说,哪个就先赢
（1）中成功率是
50％, （2）中象棋的红黑两种颜色的棋子数是相等的,故成功率是
10. 可能,不可能
2 整除的数多于能被
3 整除的数.
P 是 AB 的中点,则点
P 在 AB 上且将
AB 分成相等的两段,则有
AP=BP,故该事件
为必然事件.
“抓阄”是公平的游戏,机会均等,不必争先后.
一副扑克扑克牌共
54 张,只有一张红桃
2,所以抽到红桃
2 的可能性不太大.
关键是游戏规则,游戏规则不确定,对双方的公平性了无法确定
1. （2）（3）（5）是确定事件;（2）（5）是必然事件;（3）是不可能事件
（1）（4）（6）是不确定事件
2. 答:没有可能,它利用了杠杆原理,可要去哪里找这样的支点和杠杆呢?
3. 解:不矛盾.
在一次实验田掷出点数为“3”是不确定事件,在大量实验中掷出点数为“3”是确定事件,
它们 是两件不同的事件.
4. 解:这个游戏不公平.
因为奇数的个数多,甲胜的机会是
5/9,而乙胜的机会是
4/9,所以甲胜的机会大,因此游戏不
改为公平游戏的方法:把
9 号球去掉或添上
10 号球等.
5. 解:这种说法是错误的.
理由是:遵照自然规律,生男孩和生女孩的机会是均等的,第一胎生男孩和生女孩的机会相等,人
数相当;至于生育第二胎的,仍然会是男孩,女孩各半,机会相当,因此不论是第一胎还是第二
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
胎,男孩和女孩的数目总是趋向于相等.
因为从表中可看出点数之和小于
12 是不存在的,
所以二者出现的可能性为