分数指数幂的意义，怎么理解它？为什么a^（m/n）=a0的n次方有意义吗的m次方根？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-22 03:37 标签： 负数的分数指数幂
实数指数幂_百度百科
实数指数幂
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实数指数幂基本包括、与无理数。其一般形式为
（n是实数）
实数指数幂概述
实数指数幂基本包括、与无理数。其一般形式为 a^n （n是实数）
实数指数幂整数指数幂
实数指数幂正整数指数幂
一般地，n个相同的a相乘，即a·a·…·a （n个a) 记作 a^n ；a^n 叫做。
实数指数幂零指数幂
零的一般形式为 a^0 （a≠0）
任何不为0的数的0次幂都等于1
实数指数幂负整数指数幂
一般地，任何不为0的数的 -n次幂 （n为正整数）等于这个数的n次幂的，即
a^(-n)=1/(a^n) （a≠0，n是正整数）
实数指数幂分数指数幂
实数指数幂正分数指数幂
正数的正的意义是
a^(m/n)=n^√(a^m)
（m，n是正整数，n&1）
0的正分数指数幂等于0
实数指数幂负分数指数幂
正数的负与负的意义相仿，即
a^[-(m/n)]= 1/[a^(m/n)]
0的负分数指数幂没有意义。
实数指数幂无理数指数幂
一般地，无理数 a^α （a&0，α是无理数）是一个确定的实数。当α的从小于α的方向逼近α时，a^α从小于a^α的方向逼近a^α；当α的从大于α的方向逼近α时，a^α从大于a^α的方向逼近a^α；
实数指数幂运算性质
(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即 相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②
即 幂的，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即 积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即 乘方，将分子和分别乘方[1]
企业信用信息分数指数幂：a的（n/m）次方中,a必须大于0的原因?规定a必须大于0 我知道是因为a小于等于0时可能会使式子：以n为根指数的根号下a^m无意义 因为根号里的式子可能小于等于0 而根指数为奇数 这就会使式子无意义但是我不知道的是：在这种情况下 这里的“无意义”是仅仅针对式子以n为根指数的根号下a^m而言的 还是a^（m/n）本身也无意义 是否此时a^（m/n）真的不可求?我是打错了两个地方 问题的题目里mn写反了 还有使式子无意义那里 根指数应为偶数 不好意思我指的是,以n为根指数的根号下a^m 与a^（m/n）本身 会不会一个有意义 一个无意义 这里就是相等的关系吧 不是局部与整体.像（-1）的1/2次方无意义 而（-1）的2/4次方有意义一样,1/2=2/4 但两式子一个有意义 一个无意义 这里就不会出现这种情况吗?
你的问题的题目中 n 和m写反了,不过还好,不影响答题人的理解.首先,讨论的前提是,m/n 已经是最简分式.a的（n/m）次方中,a必须大于0这个命题是对全部 n 和m 而言的,对n是奇数的情况,a 是可以小于0的例如 (-8)^(1/3) = -2也就是只要 n是奇数,那么就不要求 a 必须大于0当n是偶数时,a 必须大于0所谓的无意义,就是你所叙述的 “以n为根指数的根号下a^m而言”.当 “以n为根指数的根号下a^m而言的”式子无意义时,a^（m/n）本身也就自然而然地无意义了.其实说白了,对于任何一个式子,当构成这个式子中的一部分无意义、不可求时,那么整个式子也就自然而然地无意义不可求了.局部无意义,那么整体就无意义.不存在 “局部无意义 而整体有意义” 的思维逻辑.补充; 有点明白你的意思了,我上面的回答是就 n/m 是最简分式而言的.看来你的问题 还包括了 m/n 不是最简分式的情况就象加减乘除四则运算中先乘除后加减,有括弧先算括弧 的道理 一样,指数运算也有先后顺序的例如,底数是 -1,幂为 1/2 或 2/4,这种情况要先算幂,好比 2/4 处于括弧中,要先把 2/4 算成 1/2,然后 两者就都无意义了但是,如果写成 4次根号下 -1 的平方,那么这就相当于 -1的2次方 处于括弧中,这个式子就有意义了.总结; a^(m/n) 要先算 幂,把 m/n 化成最简分式n次根号下 a^m ,要先算 a^m ,之后再开 n 次方 写法不同,相当于括弧的位置不同,计算顺序就不同.对计算顺序明晰后,你就能自己继续往下回答你自己的问题了
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扫描下载二维码分数指数幂的理解(a^m)^n=a^(m*n),这个运算法则容易求出,b^(p/q)=b^p的q次方根,是不是由幂的乘方逆推出来的?怎么推?我晕了
有这样一个公式,一个数（初零以外）的所有数的n（n=2n+1）分之一次方等于这个数开n次方；当n为偶数时,这个数必须是大于零的.eg.4^(2/3)=4^2的3次方根.b^（p/q）可以看作(b^p)^(1/q),把b^p看作一个整体,上式就b^p的q次方根,即证.
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扫描下载二维码a的n次方的n次方根怎么求
扯卡卡罗特摱
(a^n)^1/n=a^(n*1/n)n为偶数时为a的绝对值n为奇数时为a
为什么n为偶数时为a的绝对值
n为偶数时a的n次方为正数，在开n次方也为正数，因此结果为a的绝对值
如√[（-2）^2]=√4=2
按照书上的定义，当n是偶数时，正数的n次方根不应有两个吗，且这两个数互为相反数
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就是a 。。。- -
负数是本身
正数是正负A
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0.1=10^-1＝1/10^1
0.01=10^-2=1/10^2
0.001=10^-3=1/10^3
所以一个数的负整数次幂的公式...
N个零相成也是零饿
X的负P次方(P为正整数)规定X不能为0(
&X的负P次方&是&X的P次方&的倒数,
0没倒数,所以N/0不存在
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