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有理数乘、除、乘方运算复习
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扫一扫发现精彩有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的
除以一个数等于乘以这个数的倒数.比如除以2,就等于乘以1/2.
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其他类似问题
扫描下载二维码4、有理数的乘除法课件
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学科中心：
4、有理数的乘除法
&数学新人教版初中七年级上册
*******************
4、有理数的乘除法课件 (共有课件720个)
解：5×3 = 15
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在
L上的点O。
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟后它在什么位置？
（2有理数的除法》课件 （新版）新人教版有理数的乘方
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪
明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，
第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、
32粒、…一有理数的乘法》课件 （新版）新人教版创设情境，复习导新 ：
活动1：1、计算：
①(―5）+（―5）
②（―5）+（―5）+（―5）
③（―5）+（―5）+（―5）+（―5）
④（―5）+（―5）+（―5）+（―5）+（―5）
2、猜想下列各式的值
（―5）×2；(―5)×3；
（―5）×4；(―5）×5，
3复习提问：
有理数的乘方
1. 几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的，
若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；
当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
有理数的运算
（第二课时）
根据乘方的意义，填写下表：
你发现了什么规律？
例：300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10的乘方表示？
解：（1）10 000
=1×104 xx````k
（2）800 000
（3）-第3章
有理数的运算
（第一课时）
回答下列问题:
(1)在53中,底数是_____,指数是_____,读作_____________或_________.
(2)在(-4)5中,底数是_____,指数是_____,读作__________或_________.
一个数3.3 有理数的乘方课件（2） 青岛版第3章
有理数的运算
（第一课时）
回答下列问题:
(1)在53中,底数是_____,指数是_____,读作_____________或_________.
(2)在(-4)5中,底数是_____,指数是_____,读作__________或_________.
一个数温故知新
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
有理数的除法法则
有理数的除法法则
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，解：（1）（＋0.2） ＋ （－0.3）＝－0.1（米）
（2）（＋0.2） ×6＝1.2（米）
所以两天水位共上升－0.1米.
所以经过6天,水位共下降了1.2米.
必做题：课本P60
选做题：课本P60
同学们,
有理数的乘方（二）
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……有理数的乘方（1）
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
（3） （－3）4
共有课件720个，&&&&&& [
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课题:有理数的乘除法（第1课时）
上传: 曾卫华 &&&&更新时间： 16:30:30
& 一、教学目标 知识与技能目标：理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能较为熟练地运用有理数乘法法则进行乘法运算. 过程与方法目标：通过观察、猜想、分析、操作以及抽象概括等数学活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，寻求探究问题的一般方法. 情感与态度目标：在自主探索、合作交流的学习过程中，渗透化归及分类讨论思想和勇于探索的精神及实事求是的科学态度. 二、教学重点与难点 教学重点：运用有理数乘法法则进行乘法运算. 教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解. 三、教学过程设计 （一）情境引入&&新知识的&导火索& 师：今年我国出现了大范围的持续强降雨天气，使得江河库湖水位急剧上涨，防汛抗洪形势十分严峻！其中水文工作者日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪默默工作着．现在就让我们从关注水文工作者遇到的水位上升与下降的问题开始走进今天的数学课堂． （二）问题思考&&获取知识的&脚手架& 师：请你思考下列问题的结果。（学生直接回答结果） （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位与今天相比变化多少？ （2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位与今天相比变化多少？ （3）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位与今天相比变化多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位与今天相比变化多少？ （三）分类探究&&自觅规律的&助推器& & ＋4
师：这些结果，是我们根据实际生活经验获得的．那么能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达呢？其变化结果能用有理数来表示吗？我们规定：水位上升记为正，保持不变记为0，下降记为负；记以后的时间为正，今天为0，以前的时间为负；记水位比今天高为正，与今天一样为0，比今天低为负。
如果水位每天下降4cm，
那么3天后的水位比今天
如果水位每天上升4cm，
那么3天前的水位比今天
如果水位每天下降4cm，
那么3天前的水位比今天
& & （教师引导学生探究分析上述四种情况，最后引导学生从统一性进行分析，得到等式。） 得到等式： （＋4）&（＋3）=＋12&&&&&&&& （－4）&（＋3）=－12 （＋4）&（－3）=－12&&&&&&&& （－4）&（－3）=＋12 （四）类比提炼&&规律揭示的&导航仪& 1、初步交流 师：请同学们根据刚才所学及自己的经验，猜想下列各式的结果，并解释（+4）&（+2）=？与（－4）&（+1）=？的实际意义．请同学们先小组讨论交流，再由小组代表展示所得成果．
（＋4）&（＋3）=& ＋12 ，
（－4）&（＋3）= －12& ,
（＋4）&（＋2）=&&&&&& ，
（－4）&（＋2）=&&&&&& ，
（＋4）&（＋1）=&&&&&& ，
（－4）&（＋1）=&&&&&& ，
（＋4）&&& 0&& =&&&&&& ，
（－4）&&& 0&& =&&&&&& ，
（＋4）&（－1）=&&&&&& ，
（－4）&（－1）=&&&&&& ，
（＋4）&（－2）=&&&&&& ，
（－4）&（－2）=&&&&&& ，
（＋4）&（－3）= －12& ．
（－4）&（－3）= ＋12& .
2、深入探究 师：仔细观察上表，你发现两个有理数相乘有规律可循吗？将你的发现先与同伴交流，之后再回答． 师：你认为如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？ 3、归纳法则
有理数的乘法法则
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
②任何数与0相乘都得0．
（五）巩固发展&&技能形成的&永动机& 1、基础运用 （1）例1 计算: （1） （+9）&（+6）&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）（－7）&（+3） （3） （+）&（－）&&&&&&&&&&&&&&& &（4）（－2）&（－8） （学生对照有理数乘法法则思考，讨论，获得结果，教师提出规范要求.） 注：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）练习 在&&&&& 上填入适当符号，使得等式成立。 （-4）&（& 8）= -32&&&&&&&&&&&&&&&& （& 4）&（-8）=32 （& 4）&（& 8）= 32&&&&&&&&&& &&&&&&（& 4）&0=0 你还会填吗？ （-5）&（+3）&（&& 1）=+15&&&&&&&& （-2）&（-3）&（-4）=& 24 （3）例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1㎞气温的变化量为-6℃，攀登3㎞后，气温有什么变化？（学生自己做答） （4）练习 课本p37练习t1，t2，t3（学生板演与口头回答） 2、挑战自我 一座有三道环道的数字迷宫，每一个进口处都设置一个 数，要求每一个进入者都把自己当作数&1&，进入时必须 乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去， 在通过最后一个进口时，如果乘积是24才能进入迷宫中心， 你能进入迷宫中心吗？你能从任何一个进口进入吗？ 想一想：如果将自己当作是－1呢？ （六）小结反思&&优化思维的&催化剂& 师：这节课我们在生活的体验中逐渐领悟有理数乘法的本质，并用心概括出有理数的乘法法则，有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? （学生回答问题） 师总结：在平时的生活学习中，你也许会不经意间对我们周围的生活进行数学的思考，如果你能多留意这些不经意间的思考，将有利于我们深刻理解数学的真正含义。希望你能学会用数学的眼光来审视我们的生活，你必将有更多的发现。 四、板书设计 1、问题情景 2、例1&&&&& 例2 3、练习1&&& 练习2 五、教学反思： 1．通过观察、猜想、分析、操作以及抽象概括等数学活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，有利于学生提高分析问题和解决问题的能力。 2．创设问题情景有利于调动学生学习数学的积极性。 3．学生在理解有理数乘法运算中符号确定时容易与有理数加法运算中的符号确定混淆。 4．学生在接受有理数乘法运算中符号的确定有困难。 六、改进措施： 1．进一步践行新课标，创设问题情景，使学生更喜欢数，学会用数学的眼光来审视我们的生活。 2．比较有理数乘法运算中符号确定与有理数加法运算中符号确定的区别。课堂上反复练习，以达到一定的熟练程度。 3．多给学生交流、探究、合作学习的时间和空间。课堂教学的时间是有限的，教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。我们需要在实践中不断提高自己组织、引导学生开展探索活动的能力，提高探索活动的实效。鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有每个学生的独立思考，合作交流就缺乏基础；没有同伴间的合作交流，个人的思考有时难以深入。此外，适当的合作交流，也有利于学生逐渐形成良好的身心素质。 4．处理好学生自主探索与我们老师示范的关系。对于学生的探索活动，我们不仅要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，示范阶段性结论，明晰进一步探索的思路。 5． 对于进行自主探索有困难的学生，我们应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。最终达到人人在课堂上都有收获。 七、参考文献： 1.《义务教育课程标准》（实验修订稿） 2一、教学目标 知识与技能目标：理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能较为熟练地运用有理数乘法法则进行乘法运算. 过程与方法目标：通过观察、猜想、分析、操作以及抽象概括等数学活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，寻求探究问题的一般方法. 情感与态度目标：在自主探索、合作交流的学习过程中，渗透化归及分类讨论思想和勇于探索的精神及实事求是的科学态度. 二、教学重点与难点 教学重点：运用有理数乘法法则进行乘法运算. 教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解. 三、教学过程设计 （一）情境引入&&新知识的&导火索& 师：今年我国出现了大范围的持续强降雨天气，使得江河库湖水位急剧上涨，防汛抗洪形势十分严峻！其中水文工作者日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪默默工作着．现在就让我们从关注水文工作者遇到的水位上升与下降的问题开始走进今天的数学课堂． （二）问题思考&&获取知识的&脚手架& 师：请你思考下列问题的结果。（学生直接回答结果） （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位与今天相比变化多少？ （2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位与今天相比变化多少？ （3）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位与今天相比变化多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位与今天相比变化多少？ （三）分类探究&&自觅规律的&助推器& & ＋4
师：这些结果，是我们根据实际生活经验获得的．那么能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达呢？其变化结果能用有理数来表示吗？我们规定：水位上升记为正，保持不变记为0，下降记为负；记以后的时间为正，今天为0，以前的时间为负；记水位比今天高为正，与今天一样为0，比今天低为负。
如果水位每天下降4cm，
那么3天后的水位比今天
如果水位每天上升4cm，
那么3天前的水位比今天
如果水位每天下降4cm，
那么3天前的水位比今天
& & （教师引导学生探究分析上述四种情况，最后引导学生从统一性进行分析，得到等式。） 得到等式： （＋4）&（＋3）=＋12&&&&&&&& （－4）&（＋3）=－12 （＋4）&（－3）=－12&&&&&&&& （－4）&（－3）=＋12 （四）类比提炼&&规律揭示的&导航仪& 1、初步交流 师：请同学们根据刚才所学及自己的经验，猜想下列各式的结果，并解释（+4）&（+2）=？与（－4）&（+1）=？的实际意义．请同学们先小组讨论交流，再由小组代表展示所得成果．
（＋4）&（＋3）=& ＋12 ，
（－4）&（＋3）= －12& ,
（＋4）&（＋2）=&&&&&& ，
（－4）&（＋2）=&&&&&& ，
（＋4）&（＋1）=&&&&&& ，
（－4）&（＋1）=&&&&&& ，
（＋4）&&& 0&& =&&&&&& ，
（－4）&&& 0&& =&&&&&& ，
（＋4）&（－1）=&&&&&& ，
（－4）&（－1）=&&&&&& ，
（＋4）&（－2）=&&&&&& ，
（－4）&（－2）=&&&&&& ，
（＋4）&（－3）= －12& ．
（－4）&（－3）= ＋12& .
2、深入探究 师：仔细观察上表，你发现两个有理数相乘有规律可循吗？将你的发现先与同伴交流，之后再回答． 师：你认为如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？ 3、归纳法则
有理数的乘法法则
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
②任何数与0相乘都得0．
（五）巩固发展&&技能形成的&永动机& 1、基础运用 （1）例1 计算: （1） （+9）&（+6）&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）（－7）&（+3） （3） （+）&（－）&&&&&&&&&&&&&&& &（4）（－2）&（－8） （学生对照有理数乘法法则思考，讨论，获得结果，教师提出规范要求.） 注：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）练习 在&&&&& 上填入适当符号，使得等式成立。 （-4）&（& 8）= -32&&&&&&&&&&&&&&&& （& 4）&（-8）=32 （& 4）&（& 8）= 32&&&&&&&&&& &&&&&&（& 4）&0=0 你还会填吗？ （-5）&（+3）&（&& 1）=+15&&&&&&&& （-2）&（-3）&（-4）=& 24 （3）例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1㎞气温的变化量为-6℃，攀登3㎞后，气温有什么变化？（学生自己做答） （4）练习 课本p37练习t1，t2，t3（学生板演与口头回答） 2、挑战自我 一座有三道环道的数字迷宫，每一个进口处都设置一个 数，要求每一个进入者都把自己当作数&1&，进入时必须 乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去， 在通过最后一个进口时，如果乘积是24才能进入迷宫中心， 你能进入迷宫中心吗？你能从任何一个进口进入吗？ 想一想：如果将自己当作是－1呢？ （六）小结反思&&优化思维的&催化剂& 师：这节课我们在生活的体验中逐渐领悟有理数乘法的本质，并用心概括出有理数的乘法法则，有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? （学生回答问题） 师总结：在平时的生活学习中，你也许会不经意间对我们周围的生活进行数学的思考，如果你能多留意这些不经意间的思考，将有利于我们深刻理解数学的真正含义。希望你能学会用数学的眼光来审视我们的生活，你必将有更多的发现。 四、板书设计 1、问题情景 2、例1&&&&& 例2 3、练习1&&& 练习2 五、教学反思： 1．通过观察、猜想、分析、操作以及抽象概括等数学活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，有利于学生提高分析问题和解决问题的能力。 2．创设问题情景有利于调动学生学习数学的积极性。 3．学生在理解有理数乘法运算中符号确定时容易与有理数加法运算中的符号确定混淆。 4．学生在接受有理数乘法运算中符号的确定有困难。 六、改进措施： 1．进一步践行新课标，创设问题情景，使学生更喜欢数，学会用数学的眼光来审视我们的生活。 2．比较有理数乘法运算中符号确定与有理数加法运算中符号确定的区别。课堂上反复练习，以达到一定的熟练程度。 3．多给学生交流、探究、合作学习的时间和空间。课堂教学的时间是有限的，教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。我们需要在实践中不断提高自己组织、引导学生开展探索活动的能力，提高探索活动的实效。鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有每个学生的独立思考，合作交流就缺乏基础；没有同伴间的合作交流，个人的思考有时难以深入。此外，适当的合作交流，也有利于学生逐渐形成良好的身心素质。 4．处理好学生自主探索与我们老师示范的关系。对于学生的探索活动，我们不仅要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，示范阶段性结论，明晰进一步探索的思路。 5． 对于进行自主探索有困难的学生，我们应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。最终达到人人在课堂上都有收获。 七、参考文献： 1.《义务教育课程标准》（实验修订稿） 2.人教版七年级上《数学》教科书 3. 人教版七年级上《数学》教师教学用书 &.人教版七年级上《数学》教科书 3. 人教版七年级上《数学》教师教学用书 &
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文明上网,理智发言第三讲：有理数的乘除法_百度文库
第三讲：有理数的乘除法
2010年秋季同步课程练习（初一数学提高班）
有理数的乘除法
【要点提示】
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同0相乘都得0；
（3）多个有理数相乘：
a：只要有一个因数为0，则积为0。
b：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负，
当0的个数为偶数，则积为正。
2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。
3、有理数除法法则：
（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！
二、有理数乘方：
na1、n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示a记作，?a?a???a???????
其中a叫做底数，n叫做指数，an的结果叫做幂；读法：an读作a的n次方。
2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、科学计数法：把一个大于10的数记作a?10n的形式，其中1?a?10，n比整数部分的位数少1，这种记数法叫科学记数法。
【典型例题】
?5?4?1?例1、计算：（1）?3???2????7??5
（2）15?????1???1? ?6?5?4?
例2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有
（2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d=
例3、用简便的方法计算：
）(????)×（-24）
（2）99×（-）
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