三重积分的对称性中如何判断区域D关于哪个自变量对称

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-15 17:51 标签： 二重积分对称性
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j习题课(重积分)
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最强黑客ZsKl
什么叫关于y=x对称？难道不就是说f(x,y)=f(y,x)么？楼主对所谓的对称隐含的意思还不明白啊
答一：∫∫Df(x,y)=∫∫Df(y,x) 这个表示的事面积，面积当然不变，f(x,y)=f(y,x)表示的事特殊位置，不一定相等。答二：沿着y=x分成两部分表示关于原点对称，区间的y和x都是相等的，与积分顺序无关。
第一、你说的第一种情况叫做：轮换对称性；轮换对称性的使用条件是，将坐标系互换，原积分区域不变，所以当y=x对称时，你可以试试把x，y互换，实质上积分区域是没变的，只是坐标轴的名字改了。第二、判断两个积分相等不相等，从两个方面入手1）首先观察，可以通过简单的观察找出积分区域对应相等的两个区域。（仅仅是区域相等，非积分值相等）2）然后再两个区域里边取对应点，比如...
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