已知引力常量G=6.67×10-11 N?m2/kg2，重力加速度g=9.8 m/s2，地球半径R=6.4×106m．则可知地球质量的数_百度知道
已知引力常量G=6.67×10-11 N?m2/kg2，重力加速度g=9.8 m/s2，地球半径R=6.4×106m．则可知地球质量的数
m2/kg2，重力加速度g=9;kgC．1022&nbsp.4×106m．则可知地球质量的数量级是（　　）A．1018kgB．1022&nbsp.8&m/s2，地球半径R=6已知引力常量G=6.67×10-11&N
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出门在外也不愁为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6×1024kg，日地中心距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球绕太阳一周所用的时间1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径，地球质量，日地中心距离，地球表面处的重力加速度，地球绕太阳一周所用的时间1年约为，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径，地球质量，日地中心距离，地球表面处的重力加速度，地球绕太阳一周所用的时间1年约为，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）&
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径，地球质量，日地中心距离，地球表面处的重力加速度，地球绕太阳一周所用的时间1年约为，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）
高考真题1．【解析】（1）A为康普顿散射，B为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；C为粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型。D为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续；（2） 系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡；（3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：，可知这种粒子是正电子。由图象可知的半衰期为14天，的衰变后还剩，经历了4个半衰期，所以为56天。【答案】（1）AB&&& （2）&&& （3）56天2．【解析】本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程：
,由质量数守恒和电荷数守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2。【答案】D3．【解析】由电荷数守恒和质量数守恒查得经8次a衰变和4次b衰变，最后变成铅的同位素【答案】8&& 4&& 4．【解析】由氢原子跃迁规律可求得发出6条不同频率的谱线【答案】65．【解析】：卢瑟福在α粒子散射实验中发现了大多数α粒子没有大的偏转，少数发生了较大的偏转，卢瑟福抓住了这个现象进行分析，提出了原子的核式结构模型；1MeV=1×106×1.6×10-19= mv2，解得v=6.9×106m/s 。【答案】了大多数α粒子没有大的偏转，v=6.9×106m/s6．【解析】：放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往以γ光子的形式释放能量，即伴随γ辐射；根据半衰期的定义，经过t＝T1?T2时间后剩下的放射性元素的质量相同，则 =
，故mA：mB＝2T2 : 2T1& 【答案】：γ，2T2 : 2T1 7．【解析】由核反应方程的质量数和电荷数守恒，可得各个选项中的x分别为正电子、α粒子、质子、中子。【答案】C8．【解析】：该核剩下1/4，说明正好经过两个半衰期时间，故该生物死亡时距今约2×5730年=11460年。【答案】11460年9．【解析】根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知选项B、D正确。【答案】BD10．【解析】氢原子的发射光谱是不连续的，只能发出特定频率的光，说明氢原子的能级是分立的，选项B、C正确。根据玻尔理论可知，选项D错误。【答案】BC11．【解析】题目中所给装置是卢瑟福研究粒子散射实验装置，故选项A正确。【答案】A12．【解析】只有静止氘核吸收光子能量大于其结合能时，才能分解为一个质子和一个中子，故A项正确，B项错误；根据能量守恒定律，光子能量大于氘核结合题，则多余的能量以核子动能形式呈现，故C项错，D项正确。【答案】AD13．【解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(1+m2-m3)c2；光子的波长。【答案】B14．【解析】⑴卢瑟福提出了原子的核式结构模型；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱；查德威克发现了中子（或其他成就）。⑵设中子质量为Mn靶核质量为M，由动量守恒定律Mnv0=Mnv1+Mv2解得：在重水中靶核质量：MH=2Mn，；在石墨中靶核质量：Mc=12M&& 与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。& 【答案】（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱；查德威克发现了中子&&
（2）重水减速效果更好&名校试题1．【解析】 “氦”与氘核聚变的核反应时符合质量数与电荷数守恒，且聚变是放能反应。【答案】AD2．【解析】A为α衰变方程，B为聚变方程，C为发现质子的人工核反应方程，D为裂变方程，现在核电站获取核能的方式为裂变，D正确。【答案】D3．【解析】已知一个铍原子质量为m1，则铍核的质量为m1－4me。一个锂原子质量为m2，则锂核的质量为m1－3me。题述核反应的质量亏损Δm＝[(m1－4me)＋me]－(m1－3me)＝m1―m2，故题述核反应释放的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1―m2)c2，A正确。【答案】A4．【解析】① &&(3分)② &（2分）③ （2分）(1分)【答案】（1）&& （2）&&&& （3）5．【解析】（1）&& （2）质量亏损& △m=0.0059u&&& △E=△mc2=0.MeV=5.49MeV& （3）系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即&&&&
&&&&&&& &&& 所以钍核获得的动能&& 【答案】（1）&&& （2）5.49MeV&&&& （3）6．【解析】⑴CDF⑵①②洛伦兹力提供带电粒子在匀强磁场运动的向心力得：由上式得：&&& 因和的动量等大，所在磁场相同，有：即：【答案】（1）CDF&&&& （2）&& （3）7．【解析】（1）He+Na→Mg+H&& && （2）α粒子、新核的质量分别为4m、26m，质子的速率为v，对心正碰，由动量守恒定律得：&&& &&&解出：v=0.23c&&
【答案】（1）He+Na→Mg+H&&&& （2）v=0.23c& 8．【解析】（1）&&&&&& 2分&& （2）设中子，氢核（）、氘核（）的质量分别为m1、m2、m3，速度大小分别为v1、v2、v3，粒子做匀速圆周运动的半径为R，由由………………①由动量守恒定律得：……………………②&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 由径迹图象可知反向即：解得方向与中子速度方向相反【答案】（1）&&& （2）&&& 9．【解析】（1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && （2）用m1、m2和m3分别表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由动量守恒定律得&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& 代入数值，得&&& 即反应后生成的氚核的速度大小为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& 方向与反应前中子的速度方向相反&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && （3）反应前的总动能&&& 反应后的总动能&&& 经计算知E2&E1，故可知反应中发生了质量亏损。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【答案】（1）& （2）&& （3）E2&E1，故可知反应中发生了质量亏损10．【解析】（1） &&& &&& （2）相互作用过程中动量守恒P1=P2
…&&& &… &&&& 由能量定恒得 &11．【解析】（1）（2）根据题意可知，a粒子在磁场中做原半径R=1.06m,设a粒子的速度为v1带电量为g，质量为m则有kg?m/sa粒子的动能J镭核衰变满足动量守恒，设氡核的质量为M，速度为v2有氡核能的动能镭核衰变时释放的能量J【答案】（1）&&& （2） J考点预测题1．【解析】由三种射线的特点和半衰期的含义不难判断选项D正确。【答案】D2．【解析】根据衰变规律20天对于元素A是5个半衰期,对于元素B是4个半衰期,因为原来A和B的质量相同,设原来的质量都为,所以剩下的A和B的质量为&&& 所以正确选项为C.【答案】C3．【解析】:波长越长，频率越低，能量越小的光子，&&&&&&&&&&&&&&&
越容易表现出衍射现象，应该是从n=4跃迁到n=3能级产生的，AB错；总共可辐射种不同频率的光，C错；从n=2能级跃迁到n=1时辐射的光子能量，大于金属铂的逸出功，D正确。【答案】D&&& 4．【解析】由题意可知，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，说明μ氢原子吸收光子后 就会跃迁到n＝4的能级 然后再从n＝4的能级往低能级跃迁
4－3 、4－2、 4－1 、3－2、
3－1 、2－1 就刚好有6种不同频率的光发出．因频率依次增大 ，根据原子发射或吸收光子时,满足玻尔理论的跃迁假设，所以画图后顺着数应为
E＝hν3，故选项C正确．【答案】C5．【解析】设原子核X的质量数为x，电荷数为y，依题意写出核反应方程，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y-1，原子核Z的质量数为x-3，电荷数为y-2。由此可得X核的质子（y）比Z核的质子（y-2）多2个，A错；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1个，B错；X核的质量数（x）比Z核的质量数（x-3）多3个，C对；X核与Z核的总电荷（2y-2）是Y核电荷（y-1）的2倍，D对。【答案】CD6．【解析】本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程： ,由质量数守恒和电荷数守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2．【答案】D7．【解析】核反应中释放的能量可由爱因斯坦方程先计算出质量亏损后进而求得。&&& （1）核反应方程为& H+H→He+n（2）质量亏损为&&&& △m=2×2.7?3.0150&&&&&&
=0.0035（u）而对应于1u的质量亏损，释放的核能为931.5MeV，于是上述核反应中释放的能量为&&&& △E=0.MeV=3.26MeV（3）设氘核H，氦核He，中子n的质量数分别为m、m1、m2，于是有&&&& mσ－mσ=m1σ1－m2σ2&& mσ2=Ek=0.35MeV&m1σ=m2σ=& 2Ek+△E=+& 由此解得&&&& =2.97MeV&&&& =0.99MeV【答案】(1)&& H+H→He+n&& (2)& △E=0.MeV=3.26MeV&&&&&&
(3) =2.97MeV=0.99MeV8．【解析】u带+e电量，带+e电量，（+e）+（+e）=＋e，而π+带+e电量，带电量守恒，所以A选项正确，同理，D选项正确。【答案】AD9．【解析】质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为　　　　①代入数值，得 Fm=46N，为斥力.　②上夸克与下夸克之间的静电力为　　③代入数值，得 Fnd=23N，为吸力.④【答案】Fnd=23N，为吸力10．【解析】⑴由质量数守恒和电荷数守恒得：B+n→He+Li&&&&&&&&&&
⑵由于α粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如图8所示⑶由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103m/s方向和α粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可求得它们的半径之比是120∶7⑷由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式可求得它们的周期之比是6∶7【答案】（1）B+n→He+Li& &&&&（2） 见图8&&& （3）6∶711．【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB，K-介子和π-介子电荷量又相同，说明它们的动量大小之比是2∶1，方向相反。由动量守恒得π0介子的动量大小是π-介子的三倍，方向与π-介子的速度方向相反。选C。【答案】C12．【解析】设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和v。由动量守恒与能量守恒定律得mv＝m v＋mH v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　& ①　　　　　　　　　　　　　　　　
②&&&& 解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④由③④式可得m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
⑤根据题意可知v=7.0v&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
⑥将上式与题给数据代入⑤式得m＝1.2u&&&&&&& 【答案】m＝1.2u13．【解析】α射线不能穿过3mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响。而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化。即是β射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调节得大些。【答案】（1）β射线&&& （2）调节得大些14．【解析】(1)&&&& (2)反应堆每年提供的核能&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&①&&&&
其中T表示1年的时间&&&&
以M表示每年消耗的&&&&&&&&&
②&&&& 解得:&&&&&&&&&
③【答案】（1）&&&&
（2）115．【解析】（1）要估算太阳的质量M，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象。设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&地球表面处的重力加速度&& &&&&&&&&&&&&&得&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&以题给数值代入，得&& M＝2×1030 kg&&&&&&&&&&&&&
（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为△E＝（4mp＋2me－mα）c2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
代入数值，得&&&&&&& △E＝4.2×10-12 J&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&因此，太阳总共辐射出的能量为&&&&&&&&
E＝N?△E设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε＝4πr2w&& 所以太阳继续保持在主星序的时间为 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&由以上各式解得&&&&&&& 以题给数据代入，并以年为单位，可得t＝1×1010年＝1百亿年&&&&&&&&
【答案】（1）M＝2×1030 kg&& （2）△E＝4.2×10-12
J&&&&&&& （3）t＝1×1010年＝1百亿年&&
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第5节宇宙航行【学习目标】1.了解人造卫星的有关知识，知道其运动规律。2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.搞清环绕速度与轨道半径的关系。【重点】会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义。【难点】环绕速度与轨道半径的关系。【自主导学】宇宙航行的成就是什么？1．第一宇宙速度的推导方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，所以，由此解出v=_____。方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v=_____。关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度。所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量。2．第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。其值为：________。第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。其值是_________。3．拓展辨析:a:运行速度:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度b:发射速度:指被发射物体离开地面时的水平初速度①宇宙速度均指发射速度②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度.4．同步卫星，是指相对于地面静止的卫星。同步卫星必定位于赤道轨道，周期等于地球自转周期。知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度、速度等有关数据。【范例精析】例1：无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道上运行了47h，求这段时间里它绕地球多少周？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2拓展：本题主要综合应用万有引力定律，牛顿第二定律，和向心力公式，求圆周运动周期。其中又将物体在地球表面的重力近似看作物体受到的万有引力，由得到代换式：。向心加速度的表达式可根据具体问题选用。例2：已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103m/s。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？拓展：根据万有引力提供向心力列式求解，是解决此类问题的基本思路。在本题中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度这些已知量做相应代换。本题计算得到的同步卫星运行速度为3.1×103m/s，比第一宇宙速度v1=7.9×103m/s小得多。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星是在高空中做匀速圆周运动，它的速度小于第一宇宙速度。同步卫星发射时的速度大于第一宇宙速度，一开始做大椭圆轨道运动，随后在高空中进行调整最后进入同步轨道做匀速圆周运动，速度比第一宇宙速度小。【夯实基础】1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9～11.2km/s之间2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.半径越大，速度越小，周期越小B.半径越大，速度越小，周期越大C.所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D.所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关3.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是()A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同4.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（）A.在发射过程中向上加速时产生超重现象B.在降落过程中向下减速时产生超重现象C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的6.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）A．公转半径R较大B．公转周期T较小C．公转速率v较大D．公转角速度较小7.关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度8.人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为（）A．线速度增大，周期增大B．线速度增大，周期减小C．线速度减小，周期增大D．线速度减小，周期减小9.发射人造地球卫星时，求人造地球卫星绕地球运行的周期不得低于多少分钟？10.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求：（1）这颗卫星运行的线速度多大？（2）它绕地球运动的向心加速度多大？（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？【知能提升】1．航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体（）A.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力平衡C.受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力D.对支持它的物体的压力为零2．关于宇宙速度，下列说法正确的是（）A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度3．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（）4．当人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其绕行速度（）A.一定等于7.9千米/秒B.一定小于7.9千米/秒C.一定大于7.9千米/秒D.介于7.9～11.2千米/秒5．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（）A．它的速度小于7.9km/sB．它的速度大于7.9km/sC．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的6．人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（）A.速度减小，周期增大B.速度减小，周期减小C.速度增大，周期增大D.速度增大，周期减小7．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是（）8．已知近地卫星的速度为7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍。则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是多少？9．日18点，新华社授权向全世界宣布：日，中国成功地发射了第一颗人造卫星，卫星向全世界播送“东方红”乐曲。已知卫星绕地球一圈所用时间T=114分钟，地球半径R=6400km，地球质量M=6×1024kg。试估算这颗卫星的离地平均高度。【出类拔萃】1．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R0=6.4×106m，取g=10m/s2。求此时卫星离地球表面的距离。2．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M，半径为R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。3．日在日本举行的国际学术大会上，德国MaxPlank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果。(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012m的另一个星体（设其质量为m2）以２×１０6m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1;（结果要求二位有效数字）（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=,其中引力常量Ｇ＝6.67×10-11Ｎm2/kg-2,M为天体质量，Ｒ为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（１）中“黑洞”的可能最大半径。（结果要求一位有效数字）参考答案例1解析：47h内“神舟二号”绕地球运行多少周，也就是说47h有几个周期，本题关键是求“神舟二号”的运行周期。可以根据万有引力提供向心力这个思路来求周期T。设“神舟二号”的质量为m，它在地面上的重力近似等于它受地球的万有引力，有 在空中运行时有解得：=h47h内绕地球运行的圈数周答：47h内“神舟二号”绕地球运行的圈数为31周。例2解析：所谓同步，就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期。由于是万有引力提供向心力，卫星的轨道圆心应该在地球的地心，所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方。该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力设同步卫星的质量m，离地高度h，速度为v，周期为T（等于地球自转周期）方法一：解得：=3.56×107m3.1×103m/s方法二：若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有解联立方程得：=3.56×107m方法三：根据第一宇宙速度v1，有
解得：=3.56×107m答：同步卫星的高度为3.56×107m，速度是3.1×103m/s。【夯实基础】1.B2.B分析：由知，r越大，v越小，由（C为恒量）知，r越大，T越大，故A错，B对。由知，r不同，则v不同，故C错。再由v＝ωr知，角速度，ω随r的改变而发生变化，故D错。3.A分析：对于同步卫星，卫星的周期和地球自转周期相同（T＝24h,h＝8.64×104s），相对地面是静止的；卫星运行的轨道在赤道平面内；卫星距地面高度有确定值（约3.6×107m）答案：A4.CD分析：关于卫星轨道的设置问题，由于卫星受向心力由万有引力提供且指向地心，即轨道圆圆心一定在地心，轨道平面可与赤道平面成任意夹角故应为CD。答案：CD5.ABC分析：超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的。当向上加速时超重，向下减速（a方向向上）也超重，故A、B正确。卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确。失重的原因是重力（或万有引力）使物体产生了加速度，D错。6.解析：随着时间推移，G减小，则引力减小，所以地球做离心运动，公转半径变大，进而速度减小，周期增大。答案：BC7.AD8.分析：可简化成这样的物理模型：卫星每一圈都做匀速圆周运动，但不同的圈的半径在减小，因为，所以v增大，T减小。答案：B9.解析：卫星近地运行时速度大，周期小，此时万有引力约等于重力，故有。整理得：答案：8510.解析：（1）卫星近地运行时，有：①卫星离地高度为R时，有：②由①②两式得：（2）卫星离高度为R时，有③靠近地面时，有④由③④两式得：（3）在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。答案：（1）5.6m/s（2）2.45m/s2（3）2.45N0【知能提升】1.CD2.A3.AC4.B5.ACD6.D7.B8.1.7km/s9.1.4×106m【出类拔萃】1.1.92×107m2.3.3.6×8m
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