求f=b/f′+a的f用法拉第常数fa，b的解析式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-04 09:38 标签： 是否存在常数ab使等式
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~高一数学函数题目求2种解法f=x/ax+b a b为常数a不等于0 满足f=1,f=x有唯一解,求函数y=f解析式 和f【f】.2种方法的解答,
dhAL78EI08
f(x)=x/(ax+b),(a,b为常数,a不等于0）,f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解.则有f(2)=1=2/(2a+b),b=2(a-1).f(x)=x,x=x/(ax+b),则有ax^2+(b-1)x=0,方程有唯一的解,则有⊿=0(b-1)^2-4*a*0=0,b=1,a=1/2.即,f(x)的解析式为:f(x)=x/[(x/2)+1].2)因为:若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解,则有f(1)=1,1=1/(a+b).(1)而,f(2)=1=2/(2a+b),b=2(a-1).(2)解(1),(2)式得,a=1,b=0,则有:f(x)=x/(x+0)=1.即,f(x)的解析式是:f(x)=x/[(x/2)+1],或f(x)=1.
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扫描下载二维码已知函数（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式______，f[f（-3）]=______．
【忧伤丶】pfb0
=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）==1，②①②联立方程求得a=，b=1∴f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=故答案为，
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先根据=x的方程有唯一解，整理成一元二次方程求得△=0，求得a和b的关系，进而根据f（2）=1求得a和b，则函数f（x）解析式可得．进而求得f（-3）=6，代入f[f（-3）]求得答案．
本题考点：
函数与方程的综合运用；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题主要考查了函数与方程的综合运用．解题的过程重点根据方程得根据的情况判断判别式与0的关系．
扫描下载二维码分析：（I）将点的坐标，代入函数解析式，即可求得f（x）的解析式；（II）求出g(x)=(ab)x=(23)x在x∈（-∞，1]上的最小值，不等式(ab)x≥2m+1在x∈（-∞，1]上恒成立，转化为g（x）min≥2m+1，从而可求实数m的取值范围．解答：解：（I）由题意得a•b=6b&#，∴a=2，b=3，…（2分）∴f（x）=3•2x…（4分）（II）设g(x)=(ab)x=(23)x，则y=g（x）在R上为减函数．…（7分）∴当x≤1时gmin(x)=g(1)=23，…（9分）∵(ab)x≥2m+1在x∈（-∞，1]上恒成立，…（10分）∴g（x）min≥2m+1，…（11分）∴2m+1≤23，∴m≤-16∴m的取值范围为：m≤-16．…（12分）点评：本题考查函数解析式的确定，考查恒成立问题，求出函数的最值是关键．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）求f（x）；（2）若不等式（）x+（）x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=b•ax（a＞0且a≠1），且f（k）=8f（k-3）（k≥4，k∈N*）．（1）若b=8，求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；（2）若f（1）、16、128依次是某等差数列的第1项，第k-3项，第k项，试问：是否存在正整数n，使得f（n）=2（n2-100）成立，若存在，请求出所有的n及b的值，若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过A(1，16)，B(3，124)（1）试确定f（x）的解析式；（2）若不等式(1a)x+(1b)x≤m在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的最小值．
科目：高中数学
已知函数f（x）=b（x+1）lnx-x+1，斜率为l的直线与函数f（x）的图象相切于（1，0）点．（Ⅰ）求h（x）=f（x）-xlnx的单调区间；（Ⅱ）当实数0＜a＜1时，讨论g(x)=f(x)-(a+x)lnx+12ax2&的极值点．
科目：高中数学
已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），（1）试确定f（x）；（2）若不等式（1a）&x+（1b）&x-m≤0在x∈[0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
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若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，求该函数的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵f（x）=（x+a）（bx+2a）是偶函数，∴f（-x）=（-x+a）（-bx+2a）=f（x）=（x+a）（bx+2a），∴bx2-2ax-abx+2a2=bx2+2ax+abx+2a2，∴2ax+abx=0，即ax（2+b）=0恒成立，∴a=0或2+b=0．若a=0，则f（x）=bx2，若b＞0，值域是y≥0，b＜0，值域是y≤0，都不是（-∞，4]，所以a≠0，故b+2=0，∴b=-2，所以f（x）=-2x2+2a2，∵-2x2≤0，所以值域是f（x）≤2a2，∴2a2=4，即f（x）=-2x2+4．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞..”考查相似的试题有：
246391478707770425807956775452621379

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