高隐函数求导导数,请问下面那排的导数怎么求出来的

方程两本求导先求出一阶导数y',然后对方程F(x,y)=0两边进行两次求导其中过程会利用到复合函数的求导法则得到x,y'y''的方程式,解出y''并把y'代入即可用较简便的方法求出二阶導数y''

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某人的***----对于一个已经确

我們可以用复合函隐函数求导导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的┅个方程然后化简得到 y' 的表达式。   隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:   隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导再通过移项求得的值; 把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函數的导数举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过(式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解

 设方 程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以利用复合函隐函数求导导公式可求出隐函数y对x的导数.   例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的數, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项对x求导, 并将y2看作x的复合函数, 则有   (x2)+ (y2)- (r 2)=0,   即 2x+2y =0,   于是得 .   从上例可以看到, 在等式两边逐项对自变量求導数, 即可得到一个包含y¢的一次方程, 解出y¢, 即为隐函数的导数.   例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.   解: 将方程两边同时对x求导, 得   2y y¢=2p,   解出y¢即得   .   例3 求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数.   解:

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求隐函数的导数就偠两边对x求导

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比如y是x的函数,那么隐函数方程两边分别对x求导数

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山坡上到处生长着稠密的翠竹。山坡上开着一大片繁花似锦的鲜花

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