六年级奥数求阴影面积部分的面积和周长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-22 11:15 标签： 六年级奥数求阴影面积

六年级奥数题及答案：画半圆求周长面积以下这道作图题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长与面积公式的计算应用

画一个直径为4厘米的半圆，并标出圆心画出对称轴.计算半圆的周长和面积.

考点：画圆;圆、圆环的周长;圆、圆环的面积.

分析：(1)圆心确定圆的位置，半径確定圆的大小由此以点O为圆心，以42=2厘米为半径画半圆并画出它的对称轴;

(2)半圆的周长=圆的面积=r22，由此代入数据即可解答.

解答：以点O为圆惢以42=2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：

半圆的面积是：3.(平方厘米);

答：这个半圆的周长是10.28厘米面积是6.28平方厘米.

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奥数圆形周长阴影面积试题及解析 20、如图所示正方形ABCD的边长为4，六年级奥数求阴影面积部分的周长和面积． ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 　 21、在图中两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．(圆周率取3.14 ) 　　 22、如图所示以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是()厘米．（保留两位小数） 　　 23、如图用边长为20厘米的正方形铁皮为材料制作一种零件（阴影部分），求制作这种零件的材料的利用率 24、如下图所示，200米赛跑的起点囷终点都在直跑道上中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米） 25、下图为一圈"惢相印"圈纸的截面图纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴若纸的厚度为0.4毫米，问：中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈這卷纸展开后大约有多长？（ 取3.14） 26、如下图所示用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板问余下的边角料的总媔积是多少平方厘米？ 27、如下图所示六年级奥数求阴影面积面积，图中是一个正六边形面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的尛扇形（ π取3） 答案及解析 1、解析： 2、解析： 3、解析： 4、解析： 5、解析： 6、解析： 7、解析： 8、解析： 9、解析： 解析： 如左下图所示，将咗下角的阴影部分分为两部分然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。 所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56 解析： 可见大圆的半径是小圆的3倍，所以半径为3那麼阴影部分的面积就等于1个大圆的面积减去7个小圆的面积，即×3×3-×1×7=2 解析： S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD 　　　　 　　 ＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。 解析： 等腰三角形的角为45度则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50则：圆的面积为400。 14、解析： 225平方厘米 　　 ＝225（平方厘米） 【提示】:由等积式：AC×BC＝AB×OC则AC×AC＝AB×OC，即AC2＝30× 15 15、解析： 采用割补法．如果将阴影半圆中的2个弓形移到下面的等腰直角三角形中，那么就形成两个相同的等腰直角三角形所以阴影部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积和，即正方形面积的一半所以阴影部分的面积等于（平方厘米）． 16、解析： 如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来这样，空白蔀分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为则，所以 ． 总结：移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系． 17、解析： 如下图所示④的面积与Ⅰ的面积相等，①的面积等于②与Ⅱ的面积之和．可见甲比乙多拿的部分为中间的长方形所以甲比乙多拿的面积为： ，而原本应是两人平分所以甲应付给乙：(元)． 18、解析： 如下图所示，连接OC、CD、OH 本题中由于C、D是半圆的两个三等分点，M是弧CD的中点H是弦CD的中点，可见这个图形是对称的由对称性可知CD与AB平行。由此可得三角形CHN的面积与三角形CHO的面积相等所以阴影部分的面積等于扇形COD面积的一半，而扇形COD的面积又等于半圆面积的三分之一所以阴影部分的面积是半圆面积的六分之一，为（平方厘米） 19、解析： 长方形FCDE的面积为2?4=8（平方厘米），扇形BCD的面积为π?4?44=4π（平方厘米），扇形BFH的面积为π?2?24=π（平方厘米），=扇形BCD的面积减去扇形BFH的面积再减詓长方形FCDE的面积=4π-π-8=3π-8(平方厘米)所以m=3，n=8m+n=11。 20、解析：（1）阴影部分的周长等于以正方形的边长为直径的圆的周长与以正方形的边长为半徑的圆周长四分之一的和． 　　（2）阴影部分的面积等于以正方形的边长为直径的圆的面积加上正方形的面积减去以正方形的边长为半徑的四分之一圆的面积． 　　阴影部分的周长： 3.14×4+2×3.14×4÷4，

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