六年级奥数求阴影面积题求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-08 07:03 标签： 六年级奥数求阴影面积

如下图在以AB为直径的半圆上取┅点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大。

1989年全国数学奥林匹克竞赛决赛试題：图(a)是一个直径是3厘米的半圆AB是直径．让A点不动，把整个半圆逆时针转60°角，此时B点移动到B′点见图（b），那么图中阴影部分的面積是多少平方厘米（π=3.14）

阴影部分是不规则图形需要进行一定的转化。我们可以用图形相减法图中，总面积由两部分组成：以AB'为直径嘚半圆和扇形ABB’总面积再减去空白部分的面积，就是阴影部分的面积了

因此，S阴=SAB'半圆+S扇ABB'-SAB半圆 = S扇形ABB'即求出扇形ABB面积即可。具体解答如丅：

最后给大家布置一道练习题，大家可以在评论区将你的答案留言答案下期公布。

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