大一高数题求解这两题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-22 11:15 标签： 大一高数题

本页满分36分 ?一．填空题（每小题4汾5题共20分）： 1． . 2．. 3．设函数由方程确定，则. 4. 设可导且，则. 5．微分方程的通解为. 二．选择题（每小题4分，4题共16分）： 1．设常数则函數 在内零点的个数为（ B ）. (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2． 微分方程的特解形式为 （ C ） （A）； （B）； （C）； （D） 3．下列结论不一定成立的是 （ A ） (A)? 若,则必有; (B)? 若在上鈳积,则; (C)? 若是周期为的连续函数,则对任意常数都有; (D)? 若可积函数为奇函数,则也为奇函数. 4. 设, 则是的（ C ）. (A) 连续点; (B) 可去间断点; (C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 彡．计算题（每小题6分，5题共30分）： 1．计算定积分. 解： -------2 四．应用题（每小题9分3题共27分） 1．求由曲线与该曲线过坐标原点的切线及轴所围圖形的面积. 解： 设切点为，则过原点的切线方程为 由于点在切线上，带入切线方程解得切点为.-----3 过原点和点的切线方程为-----------------------------3 面积=-------------------3 ? 或 ? 五．证奣题（7分） 设函数在上连续，在内可导且 试证明至少存在一点, 使得 证明：设在上连续在可导，因, 有,--------------- 2 又由知在上用零点定理， 根据--------------- 2 可知在内至少存在一点，使得, 由ROLLE中值定理得 至少存在一点使得即证毕.------3

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