如图，三个三角形是全等的，其中的四边形ABCD是一个正方形是正方形，里面的数字表示正方形的面积，求三角形的面积。

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2019年11月13日 09:45--浏览 ·
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--评论文章来源：初中数学数学大师点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角定理1：关于中心对称的两个图形是全等的定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b查看更多知识内容欢迎关注微信公众号 数学大师ID：shuxueds
初中数学是相对较为困难的，在初中学习中有着很多知识是需要注意的，通常需要做好初中试题练习，熟练掌握各项知识点，下面让我们一起详细了解下初二数学试卷吧。初二数学试题(上)一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题纸上。1.下列长 度的三条线段能组成三角形的是A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，62.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.3.下列运算正确的是A. B. C. D.4.用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A. B. C. D.5.化简 的结果是A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=A.118° B.119° C.120° D.121°7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=A.80° B.60° C.50° D.40°8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为A.36° B.60° C.72° D.108°9.在平面直角坐标系中，点(4，﹣5)关于x轴对称点的坐标为A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)10.请你计算：(1﹣x)(1+x)，(1﹣x)(1+x+x2)，…，猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b212. 下列变形正确的是A. B. C. D.13. 下列计算中，不正确的是A. B.C. D.14. 已知 ， ，则A.4 B.3 C.12 D.115. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).16. 因式分解： ____________________.17. 分式方程 的解是__________.18. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形.已 知∠CEB′=50°，则∠AEB′的度数为________.19. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为 .三、解答题 (共20分)20. (满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求后来每天铺设管道的长度.21. (满分12分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度数;(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由;②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.初二数学试卷初二数学试题(下)一.选择题1.下列各式不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.下 列根式中，与 是同类二次根式的是( )A. B. C. D.3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B.如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形。D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为( )(1)对顶角相等;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)三组边分别相等的两个三角形全等.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( )A.第三边为 B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48 D.第三边可能为106.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是( )A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形7. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm28. 若 ， ，则 ( )A. B. C. D.9.下列四个说法：①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形;②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形;其中说法正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )A.7 B.9 C.10 D.1111.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边( )，下列四个说法：① ，② ，③ ，④ .其中说法正确的是( )A.①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③ ④12. 如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( )A. 23 B. 332 C. 3 D. 6Ⅱ卷(请把答案填写在答题纸相应的位置上)二.填空题13.函数 有意义，则x的取值范围是_________14.若0< <1，且 ，则 的值是15.如图,菱形ABCD的.对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH=16.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若BD与AC的和为18，CD:DA=2:3，△AOB的周长为13，则BC的长为17. 如图，圆柱形玻璃杯，高为1.2cm，底面周长为1cm，在杯内壁离 杯底0.3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿0.3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂 蜜的最短距离为 cm.18.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的序号为三.解答题19.有10个边长为1的正方形，排列形式如下左图。请在左图中把它们分割，使之拼接成一个大正方形，并把分割后的图形画在右图的正方形网格中。(正方形网格中的每个小正方 形边长 都是1，每个小格顶 点为格点，要求以格点为顶点画大正方形)20.计算：(1) (2)21.先化简，再求值： ，其中 .22.如图，四边 形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2.(1)求证：AE=CF;(2)求证：四边形EBFD是平行四边形.23.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.求∠AFB的度数.24.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证：DE∥BF;(2)若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形;(3)请利用备用图分析，在(2)的条件下，若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，求PF+PM的最小值 ，并求出此时线段BP的长.25.如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O(0，0)，A(6，0)，C(0，3),(1)动点Q从O 出发以每秒1个单位长度的速度沿OC 向终点C运动，运动 秒时，动点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动。设P点运动时间为t秒，①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ;②当t=1时，将△OPQ沿PQ翻折，O恰好落在CB边上的D点处，求D点坐标;(2)若点Q在OC边上运动，点P在OA边上运动，将△OPQ沿PQ翻折，O点始终落在CB边上的D,点处，则线段D,B的最大值和最小值分别为多少?(此问直接写出结果)初二数学试卷以上是本文关于初二数学试卷的具体介绍，相信大家在看完之后也清楚了吧，初中数学题练习是非常有必要的，希望本文对你有所帮助。文章来源于网络，如有版权问题请联系我们删除！
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