如何证明三角形两边之和大于第三边ABC的面积为√3/2+ i/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-11 06:30 标签： 如何证明三角形两边之和大于第三边
如图，连接三角形顶点与内切圆圆心，将三角形划分为三个小三角形。内切圆与三边相切，所以内切圆半径垂直于三边，所以三个小三角形面积分别为：ar/2、br/2、cr/2，所以三角形面积为s=ar/2+br/2+cr/2=r(a+b+c)/2=rp即r=s/p将圆心和各顶点连起来，得到三个三角形，然后三角形ABC的面积S＝三角形OAB的面积＋三角形OBC的面积＋三角形OAC的面积＝1/2*AB*R+1/2*AC*R+1/2*BC*R=1/2(A+B+C)R

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