1、第第5课时课时 解决问题解决问题r三年级上册三年级上册3.通过主动探究知识的形成过程，体会数学与生活通过主动探究知识的形成过程，体会数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦。的密切联系，感受成功的喜悦。1.会利用长方形、正方形解决生活中会利用长方形、正方形解决生活中关于周长的问题。关于周长的问题。2.通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用不同的方法计算出不同的图形的周长，会不同的方法计算出不同的图形的周长，会找使拼成图形周长最短的方法。找使拼成图形周长最短的方法。学习目标学习目标学习重点学习重点学会使拼成图形的周长最短的方法。学会使拼成图形的周长最短的方法。一、复2、习导入一、复习导入还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？长长宽宽边边长长边长边长长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2正方形的周长正方形的周长=边长边长4二、探究新知二、探究新知用用16 张边长是张边长是1 分米的正方形纸拼长分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？的图形周长最短？阅读与理解用用16 张正方形纸拼图张正方形纸拼图形，有不同的拼法。形，有不同的拼法。要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？分析与解答怎样拼使周长最短？画图试一试。怎样拼使周长最短？画图试一试。长长16 分米分米宽3、宽1 分米分米我这样拼，周长我这样拼，周长是是_分米。分米。34小明小明（16 +1）2 = 34（分米）（分米）小军小军我这样拼，周长我这样拼，周长是是_分米。分米。8 分米分米2 分米分米20（8 +2）2 = 20（分米）（分米）小华小华我这样拼，周长我这样拼，周长是是_分米。分米。4 分米分米4 分米分米16（4 +4）2 = 16（分米）（分米）_拼出的图形的周长最短。拼出的图形的周长最短。小华小华小华：小华：周长周长16 分米分米小明：周长小明：周长34 分米分米小军：周长小军：周长20 分米分米回顾与反思只有这三种拼法吗？只有这三种拼法吗？只有这三种拼法。只有这三种拼法。拼成的图4、形的两条边的和越小，拼成的图形的两条边的和越小，所拼成的图形的周长越短。所拼成的图形的周长越短。三、巩固提高三、巩固提高1.把把4 盒右面这样的保盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？捆最节省胶带？2.把把18 幅绘画作品贴在一起，做一个幅绘画作品贴在一起，做一个“绘绘画园地画园地”。要在。要在“绘画园地绘画园地”的四周贴上的四周贴上花边。花边。 怎样设计怎样设计“绘画园地绘画园地”，才能使贴的花边最少。才能使贴的花边最少。按下面贴，贴的花边最少。按下面贴，贴的花边最少。摆成摆成1行行摆成摆成2行行摆成摆成4行行四、课堂小结四、课堂小结解解决决问问题题（4 +4）2 5、= 16（分米）（分米）（16 +1）2 = 34（分米）（分米）（8 +2）2 = 20（分米）（分米） 拼成的图形的两条边的和越小，所拼拼成的图形的两条边的和越小，所拼成的图形的周长越短。成的图形的周长越短。1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 本节课是在掌握了长方形和正方形周长本节课是在掌握了长方形和正方形周长的计算方法的基础上进行教学的。课堂上以的计算方法的基础上进行教学的。课堂上以学生动手操作为主，适当给予提示和引导，学生动手操作为主，适当给予提示和引导，学生的学习热情很高，也踊跃发言，课堂氛学生的学习热情很高，也踊跃发言，课堂氛围很活跃

选择题下列图形中，周长最短的是（ ）。A.长6厘米，宽4厘米的长方形 B.边长7厘米的正方形 C.长7厘米，宽2厘米的长方形【答案】C【解析】依据长方形和正方形的周长公式分别计算出每个图形的周长，再进行比较即可。A．（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）B．7×4＝28（厘米）C．（7＋2）×2＝9×2＝18（厘米）18＜20＜28所以长7厘米，宽2厘米的长方形周长最短。故答案为：C选择题一个正方形的边长增加3厘米,它的周长增加(　　)厘米。A. 3 B. 6 C. 12【答案】C【解析】略选择题用90厘米长的铁丝围一个边长是16厘米的正方形，还剩多少厘米铁丝？列式（ ）。A.90﹣16 B.90﹣16×2 C.90﹣16×4 D.90﹣16÷4【答案】C【解析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出这个正方形的周长，然后用铁丝的长度减去正方形的周长即可。正方形的周长为16×4，用铁丝的原长度90厘米减去正方形的周长最后列式为：90﹣16×4。故选：C。选择题一个篮球场长28米，宽15米，求篮球场的周长是多少，列式不正确的是（ ）。A.28＋15×2 B.（28＋15）×2 C.28×2＋15×2【答案】A【解析】根据长方形的周长公式列式解答即可。可以用周长＝长＋宽＋长＋宽列式，是28＋15＋28＋15可以用周长＝长×2＋宽×2列式，是28×2＋15×2可以用周长＝（长＋宽）×2列式，是（28＋15）×2所以算式中不正确的是选项A。故答案为：A选择题王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃，长4米，宽3米，至少需要（ ）米长的篱笆。A.7 B.12 C.14 D.10【答案】D【解析】根据王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃，长4米，宽3米，可知可能长靠墙，此时需要的篱笆长为4＋3＋3，可能宽靠墙，此时的篱笆长为4＋4＋3，然后比较大小即可解答。4＋4＋3＝8＋3＝11（米）4＋3＋3＝7＋3＝10（米）因为11＞10所以至少需要10米的篱笆。故答案为：D选择题如图所示，在一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形纸片上剪去一个边长为 2 厘米的正方形．如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是___________厘米． A.18 B.22 C.20 D.24【答案】D【解析】略选择题一个长方形两条相邻的边的和是15分米，这个长方形的周长是（ ）。A.15分米 B.30分米 C.60分米【答案】B【解析】长方形相邻两条边的长的和＝长方形的长＋宽，根据长方形周长公式可知长方形的周长＝长方形相邻两条边的长的和×2，依此即可作出解答。15×2＝30（分米）故答案为：B选择题一个边长是10cm的正方形，如果四个角都剪去一个边长是1cm的小正方形，剩下图形的周长（ ）。A.增加4cm B.减少4cm C.与原来相等 D.以上答案都不对【答案】C【解析】在求剩下图形的周长时，可以利用平移的方法，每个角上的两条边（1cm）分别平移后，看作边长是10厘米正方形，所以周长不变。一个边长是10cm的正方形，如果四个角都剪去一个边长是1cm的小正方形，剩下图形的周长与原来相等。故答案为：C。填空题如图是1个长方形，在图中截1个最大的正方形。（1）截出的正方形，边长是（______）cm。（2）剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是（______）cm，宽是（______）cm。（3）在剩下的长方形里再截一个最大的正方形，这个正方形的边长是（______）厘米。【答案】6 6 2 2 【解析】（1）（3）在长方形里截出一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。（2）剩下的图形是一个长6厘米，宽8－6＝2厘米的长方形。如图是1个长方形，在图中截1个最大的正方形。（1）截出的正方形，边长是（6）cm。（2）剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是（6）cm，宽是（2）cm。（3）在剩下的长方形里再截一个最大的正方形，这个正方形的边长是（2）厘米。填空题一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加（______）厘米。【答案】8【解析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，如果长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米。一条长和一条宽，一共增加3＋1＝4厘米，再乘2，那么长方形的周长增加8厘米。（3＋1）×2＝4×2＝8（厘米）一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加（8）厘米。填空题一个正方形的周长是32毫米，它的边长是（______）毫米。【答案】8【解析】由正方形的周长公式可知：周长除以4即可求出正方形的边长，据此解答。32÷4＝8（毫米）一个正方形的周长是32毫米，它的边长是（8）毫米。填空题一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形后，还剩3厘米，这根铁丝长（________）厘米。【答案】31【解析】根据正方形的周长公式，求出铁丝围成正方形的周长，再加上3厘米，即可求出铁丝的长度。7×4＋3＝28＋3＝31（厘米）则这根铁丝长31厘米。填空题如图，已知大长方形的长是21厘米，其中阴影部分是一个正方形，则这个正方形的边长是（______）厘米。【答案】6【解析】分析图可知：大长方形的长减18厘米是最右侧小长方形的宽，小长方形的宽加正方形的边长等于9厘米，9厘米减最右侧小长方形的宽就是正方形的边长。21－18＝3（厘米）9－3＝6（厘米）如图，已知大长方形的长是21厘米，其中阴影部分是一个正方形，则这个正方形的边长是（6）厘米。填空题如图，用一根木条做相框，可以做成一个边长是12厘米的正方形相框，如果用这根木条做一个长是16厘米的长方形相框。这个长方形相框的宽是（________）厘米。【答案】8【解析】先根据正方形的周长公式，求出木条的长度为12×4厘米，也就是长方形相框的周长为12×4厘米。长方形的宽＝周长÷2－长，代入计算即可。12×4÷2﹣16＝48÷2﹣16＝24﹣16＝8（厘米）则这个长方形相框的宽是8厘米。填空题在一个长9米，宽4米的长方形纸内剪出一个最大的正方形，正方形的周长是（________）米。【答案】16【解析】从一个长方形纸内剪出一个最大的正方形，则这个正方形的边长和长方形的宽相等，即4米。正方形的周长＝边长×4，代入计算即可。正方形的边长是4米。4×4＝16（米）则正方形的周长是16米。填空题用一根84厘米的铁丝首尾相连折成一个正方形，这个正方形边长是（________）厘米。【答案】21【解析】用一根84厘米的铁丝首尾相连折成一个正方形，则这个正方形的周长是84厘米。正方形的边长＝周长÷4，据此解答即可。84÷4＝21（厘米）则这个正方形的边长是21厘米。判断题把长5米，宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是16米。（__________）【答案】√【解析】把长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，则正方形地毯的边长和长方形地毯的宽相等，即4米。再根据正方形的周长＝边长×4解答。正方形的边长是4米。4×4＝16（米）所以正方形地毯的周长是16米。故答案为：√。判断题花坛的周长是指花坛一周的长度。（________）【答案】√【解析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度叫作图形的周长，所以花坛的周长是指花坛一周的长度的说法正确。故答案为：√。填空题用边长是2厘米的两个小正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是16厘米。（________）【答案】×【解析】两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是：2＋2＝4（厘米），宽是2厘米，以此计算周长。（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）所以长方形的周长是12厘米，原题说法错误。故答案为：×。判断题一根24厘米长的铁丝不能围成长是12厘米的长方形。（______）【答案】√【解析】根据题意可知，长方形的周长就是这根铁丝的长度，再用长方形的周长÷2－长＝宽，据此列式解答。24÷2－12＝12－12＝0（厘米）即长方形的宽为0，不符合实际，所以判断正确。判断题用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些。（________）【答案】×【解析】根据周长的定义可知，用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的周长是绳子的长度，正方形的周长是绳子的长度，则长方形和正方形的周长相等。用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等。故答案为：×。计算题如图所示图形的周长是多少？请算一算。【答案】52厘米【解析】将图形其中两条边平移后，如下所示：则这个图形的周长就是长16厘米、宽10厘米的长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，这个图形的周长是（16＋10）×2厘米。（16＋10）×2＝26×2＝52（厘米）则这个图形的周长是52厘米。解答题儿童篮球场如图，它的周长是多少米？【答案】68米【解析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。（22＋12）×2＝34×2＝68（米）答：儿童篮球场的周长是68米。解答题一块长方形草坪，长18米，长比宽多4米。给草坪四周围上栅栏，一面靠墙，栅栏的长度最短是多少米？【答案】46米【解析】根据题意可知：长方形草坪长为18米，宽为（18－4）米。给草坪四周上围栏，一面靠墙，求栅栏长度最短即让长方形的长靠墙，按照长方形的周长公式进行计算即可。18＋（18－4）×2＝18＋14×2＝18＋28＝46（米）答：栅栏的长度最短是46米。解答题一张长方形的白铁皮长20分米，宽12分米。王师傅从这张白铁皮上裁下了一个最大的正方形。剩余部分的周长是多少分米？【答案】40分米【解析】从一个长方形白铁皮中裁下最大的正方形，则正方形的边长和长方形的宽相等，即12分米。剩余部分是长12分米，宽20－12分米的长方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。20﹣12＝8（分米）（12＋8）×2＝20×2＝40（分米）答：剩余部分的周长是40分米。解答题张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？【答案】14米【解析】观察图形可知，围栏长度＝长＋2×宽，则宽＝（48﹣20）÷2米。（48﹣20）÷2＝28÷2＝14（米）答：这块菜地的宽最多是14米。解答题一个长方形足球场，长90米，宽60米。淘气沿着这个足球场跑了5圈。他跑了多少米？【答案】1500米【解析】根据长方形的周长公式周长＝（长＋宽）×2，先求出淘气沿着足球场跑了1圈的米数，再乘5即可求出他沿着足球场跑了5圈的米数。（90＋60）×2×5＝150×2×5＝300×5＝1500（米）答：他跑了1500米。解答题王大爷想靠墙用篱笆围成一个长8米，宽5米的长方形菜地，想一想，有几种围法，分别算出需要篱笆多少米？【答案】18米或21米【解析】靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。有2种围法，如图：8＋5×2＝8＋10＝18（米）如图：5＋8×2＝5＋16＝21（米）答：需要篱笆18米或21米。