有一道数学题超级难的数学题,我用了各种方法都行不通,请哪位高手帮我解答一下,谢谢。


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展开全部上课以及课前课后同学们平时的学习时间是在课上,但是大家要树立一个意识:课前课后也很重要。利用好这些时间,在配合适当的学习方法,学好数学其实并不难。课前:课前预习很重要,一方面可以先了解上课知识,课上能跟上老师思路,另一方面标记出自己不会的知识点,课上可以根据自己的情况侧重去听。课上:课上45分钟,大多数同学都很难保证整节课集中精神,这就要求我们课前一定要预习,找到自己不会的知识点,课上尽量理解吸收。还是希望大家课上尽量集中精神,跟随老师的进度了解重点与难点,有利于复习。课后:课后的时间一般用来复习,大家可以把自己没有掌握的知识点复习一下,也可以对本节所学知识进行检测与巩固。如果课后复习还存在不理解的地方,大家一定要找老师和同学去问清楚。有了课前课上课后三个阶段,相信大家数学基础基本差不多了,也希望大家继续保持这个习惯。提高作业效率1、端正态度估计同学们都被老师说过:想要学习好,首先要摆出一个学习的态度来。这句话没有错,对待作业,首先思想上要重视起来,养成一个良好的习惯。但是坚持一个好习惯是非常困难的,过程中很多同学容易产生放弃的念头,还会产生负面情绪,但是大家要知道,一个好习惯是受益终生的,养成好习惯,问题越来越少,成绩自然提高。2、集中精力不要在写作业的时候干其他的事或想其他事,一心不能二用。尽快地反作业做完了才能够去做别的事情。3、学会总结如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点,那么做题速度就会提高,在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循,这样可以起到事半功倍的效果,以后再碰到类似问题时,就可以很轻松了。4、营造一个良好的学习环境孩子写作业时尽量保持安静,书桌上除了放书、学习用品等之外,不要放其他的东西,以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥,要多鼓励孩子。5、适当练习大家都知道学习数学最重要的是练习,平时多做一些基础题可以锻炼解题熟练度,多做一些中档题可以熟悉考试题型,过于困难的题目不建议大家多做,可以尝试解决了解难度,掌握做题技巧,训练不要盲目,不要钻牛角尖。做题要学会总结,总结哪些题目经常出现,这可能是中考常考题型。有的同学每天都在做题,辅导书用掉一堆却没有提高,这就是盲目做题没有技巧,没有总结。同学们在做题时多关注一下解题思路、方法、技巧等,掌握做题思路,总结做题技巧,这对考试来说至关重要考试中时间最宝贵,掌握了好的思路、方法、技巧,不仅解题速度快,而且也不容易犯错。6、计算能力计算一直是数学的一个核心内容,几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么,计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩,计算的准确率是一定要提高的。已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论
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展开全部要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。
事实上并非如此,比如:有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用;有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套;有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇;有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太重;也有的同学题做了不少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、丢一段。
究其原因有两个:一是学习态度问题:有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是进取还是退缩,是坚持还是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动摇,投入学习的精力也非常有限,思维通常也是被动的、浅层的和粗放的,学习成绩也总是徘徊不前。反之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识,他们总是想方设法解决学习中遇到的困难,主动向同学、老师求教,具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题:有的同学根本就不琢磨学习方法,被动地跟着老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平;有的同学今天试这种方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯;更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解,比如,什么叫“会了”?是“听懂了”还是“能写了”,或者是“会讲了”?这种带有评价性的体验,对不同的学生来说,差异是非常大的,这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见,正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解?
按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆?
一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
很多人在考试时总考不出自己的实际水平,拿不到理想的分数,究其原因,就是心理素质不过硬,考试时过于紧张的缘故,还有就是把考试的分数看得太重,所以才会导致考试失利,你要学会换一种方式来考虑问题,你要学会调整自己的心态,人们常说,考试考得三分是水平,七分是心理,过于地追求往往就会失去,就是这个缘故;不要把分数看得太重,即把考试当成一般的作业,理清自己的思路,认真对付每一道题,你就一定会考出好成绩的;你要学会超越自我,这句话的意思就是,心里不要总想着分数、总想着名次;只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高,哪怕是只高一分,那我也是超越了自我;这也就是说,不与别人比成绩,就与自己比,这样你的心态就会平和许多,就会感到没有那么大的压力,学习与考试时就会感到轻松自如的;你试着按照这种方式来调整自己,你就会发现,在不经意中,你的成绩就会提高许多;
这就是我的经验之谈,妈妈教给我的道理,使我顺利地度过了中学阶段,也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名,并且没有感到丝毫的压力,学得很轻松自如,你不妨也试一试,但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高,那我也就感到欣慰了;
最祝你学习进步!
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〇、《660题》最高效复习方法考研有一种高效复习方法叫:每道题做三遍,每题精做细耕。这种高效复习方法是我能从双非一战上岸985非常重要的一个原因。速度很慢,也很磨人的心态,但效果很好,也觉得很稳。《660题》其实可以分为两个阶段,以前的《660题》可以说难上天际,现在是《基础660》+《强化330》,但难度还是很高,不推荐打基础阶段做,容易心态崩,因为当你出现每3个题就可能会有一个做不出来,建议等第一遍知识点复习完毕,强化阶段用。正常考研数学学习过程:(1)自信满满:看书或看考研视频,理解基本概念,做些简单的题,觉得自己知识点都会了,我好棒;(2)略有受挫:做1800题基础篇,做的过程发现:怎么会有这么多不会的?一大半不会?十分钟做不出来一道题?wc?!我有点受挫?!(3)豁然开朗:仔细研究不会做的题,研究给的答案,研究给的思路,觉得:原来这样做的!我还是很棒,只是做的题少,有些思路还没掌握而已,至少答案看的懂!(4)回顾总结:这个题考察什么知识点?我什么做不出来?研究答案后,看题干有哪些关键信息?答案是从哪里做的突破或切入?以后遇到类似的问题可不可以做类似解答?是否加入错题、难题素材库?(5)再度自信满满:回头看知识点,加深理解,我很棒!(6)再度略受挫:遇到同类型的题,尼玛,又错?!说好的不错了呢?重新总结,看看为啥错?(7)……考研数学虐我千百遍,我待考研数学如初恋!既然是初恋,那就包容些,耐心些~分享一下我的三遍复习方法,我主要用于复习数学和专业课(工科):(1)第一遍:正常做题,不管会或者不会,都去仔细对答案;如果做错了,思考一下哪里卡住的,是没有思路、理解错误、计算错误、思维误区还是什么?搞清楚之后,思考一下:以后遇到类似的题目后,应该从哪个角度出发,这种类型的题目会有哪些坑和误区;等等细节问题;(2)合上答案,完完整整思考:这是个新题,怎么入手解题,怎么找到突破点,可能会存在哪些陷阱,会有哪些坑;最最重要的,完完整整的按自己的理解写一遍答案;(3)做好标记,错题也分为完全不会、计算错误、理解不够等等各方面的内容;过几天再回头做一遍,完完整整的写一遍。买本A4纸,500张才十几块钱而已~周末花了一天的时间,整理了这篇回答,认真对完你绝对会被我满满的诚意所打动,全文1.1万字,最全保姆级考研备考教程,希望对你有用,2022年备考,看这一篇就够了~~考研总分高分,数学至关重要,因为这是拉分的科目。2022年不管难度怎么样,最主要的还是个人的埋头赶路、认真复习。现在才是3月份,可以多看经验贴,当理清楚所有环节后,下一步要做的就是好好复习,上岸最重要,考研数学高分最重要,对于考研这件事,准备的越充分越好,不要嫌准备的早了,准备的越早,后期你会更淡定!考研能不能成功最重要的两件事分别是:选择适合的学校和考尽可能高的分数!比如我当时为什么敢从一所双非学校去考985(东南大学),并不是脑子发热就决定了,而是在分析了东南大学是否歧视、最近10年的分数线、录取人数等数据的基础上最终决定的。可能你会说,我不懂得如何收集大量的考研学校数据呀? 没关系,知乎利用其大数据综合得到了很多学校的一手分析资料,形成了考研资料合集,免费做成了考研择校的公益讲座,点击下面蓝色卡片里的“免费参与”就可以加助教的微信就可以获取「择校数据包+三大公共课笔记+网课」,我们一定一定要懂得充分利用别人整理的资源!(重申一下,考研择校看下面的免费课完全足够!仅有50份,手慢无,先屯着,趁现在不要钱!)再比如我当时考研为什么能做到从头到尾按部就班的高效复习,那是因为考研最开始我就看了很多经验贴和免费的规划课,知道大体上到什么阶段应该复习到什么程度,甚至很多时候我都有意识的稍微提早了点进度。所以你除了看知乎上的一些文章之外,还要有意识的去看看一些高质量的公益讲座,比如知乎知学堂官方用大数据统计平台所有考研文章后做的考研资料合集,里面对对考研英语、数学、政治如何获取高分给了非常具体的说明和解释,尤其是各科的具体时间安排和高分技巧,一定一定要学会借力,一切资料皆可为我所用,磨刀不误砍柴工!一、试卷分析1、 2021年考研数学大纲变化2021年考研数学进行修订,分数比例和题型占比均发生改变:理工类专业考数一、数二,经济类专业考数三,具体内容分布如下(数一:高数60%+线代20%+概率统计20%;数二:高数80%+线代20%;(不考概率统计)数三:高数60%+线代20%+概率统计20%;2、考情分析和之前相比:(1)和分数上看,之前相比,高数的占比增大,更加注重高数部分;(2)从题型上看,选择填空分值大幅度拉高,从原来的56分变为现在的80分;3、考研复习总指南(1)对基础概念、知识点、题型要掌握到位,做好训练;(2)做好题型和思路总结,有哪些常见题型,常规思路是如何解答的,对类似题型,从哪些角度出发,找到最合适的解法;(3)多做训练,提高解题的速度和计算能力;二、考研数学名师分析考研数学和专业课是拉分最重要的两科,准备好了,分数可以拉高,同样,准备的不好也会被别人拉开分数,所以对于考研数学和专业课要多花时间,早点复习,准备越充分越好,一个人准备的程度决定了他能走多远~关于数学老师的分析,我来分析一下:其实做好的方式是:听某个老师1-2节课,看看他的风格是否适合你,然后进行名师组合。1、张宇张宇,人称宇哥,我复习的时候高数部分主要跟的张宇,课程分为风趣幽默,擅长将数学抽象问题形象化,把原本枯燥乏味的数学讲的生动形象,上课不累。如果本身对数学不是很感兴趣,认真听他讲课,然后再去结合复习全书做一遍,效果很好,记得听课的时候务必把他的讲义打出来,这样效果会好很多,也针对性更强。宇哥比较出名的有sin狗、点火公式、二重积分小薯条,质量很不错。但是,听宇哥讲课是很爽,但需要辅助自己做题,自己去刷全书和配套的讲义,因为他讲课体量不是很多,技巧性很强。他的课程适合有一定基础的同学,内容覆盖较全面,技巧性、思维性很强,但网上说的“听课爽歪歪,做题死翘翘”,这点不可信,因为我们任何人听课都是一样的,听完之后都需要你自己去做联系巩固,同时补充一些细枝末节的细节性内容。考研很多高分的学生都是跟着宇哥的,因为他们基础挺不错,同时又辅助宇哥的技巧,解题速度很快,数学分数很高~关于宇哥,我一般推荐他的强化班和冲刺班。基础班可以跟下面要说的汤神的基础班,考研还是要把基础打好,也可以跟着宇哥,自己课后再刷刷题,基础不牢,地动山摇~2、汤家凤如果你喜欢高中教师那种板书式的教学方式,那汤家凤很适合你。汤老师的课程非常适合打基础,讲课态度非常负责,各种题型讲解的非常清晰。汤家凤在【中值定理】和【定积分不等式证明】讲解的非常好。汤老师的课程和宇哥比会稍微有点枯燥,但考研本就是枯燥的过程,耐得住寂寞才能守得住成功。汤家凤老师会在上课上稍微diss一些其他的老师,大家肯定也在网上看到过很多关于汤老师的经典语录和表情包以及他狂傲的小表情,大家可以去搜一下,当做考研过程的调剂品~汤神的课程对很多题目解析的非常清楚,也非常详细,但延伸有时候不是很够~3、李永乐李永乐,人称永乐大帝,考研数学姐泰山北斗型任务,李王版复习全书主理人之一,线代讲的真的是重点突出。李老给人的感觉就是从不说一句废话,就着知识点和经典题型,逻辑清晰,重点突出的讲解。因为这种风格,上课难免会有点枯燥,但枯燥本就是考研特质之一。还有就是李老师年龄大了,讲话有些老人家的不清晰,可以先去看看宇哥的视频,稍微打打基础,然后听李永乐视频进行拔高。4、武忠祥绝对绝对牛逼的一个老师,知乎上也有很多关于武忠祥老师的讨论,原本是李永乐老师团队的,讲课内容比较通俗易懂,讲课风格综合宇哥和汤神的优点于一体,课程风格比较重视基础概念,但也很注重解题技巧,特别是课堂上会指出我们那些经典且容易犯的小错误,当听完课之后再去做题,可以提前规避掉很多错误。强推~网上有“后悔晚见武忠祥”的传说,他会在课上会总结做题的常用方法,讲解这些方法分别适合于什么题型,哪种题型用哪种方法最简单;“经典错误,标准的零分”是其口头禅,课堂上会讲很多错误思维方式和一些解题的坑,相当于提前避坑了~5、王式安李王版复习全书的另个主编,前考研命题人,主要讲解概率论。课程风格是条例清晰,对概率论把握较精准,适合有一定基础的人进行听。6、李林李林因压题压的准而出名,书的质量非常高,现在基本上每年所有考研人都会购买李林的押题卷,880题也是备受好评。7、杨超杨超比较强调基础和三大计算,也算是比较出名的老师,毕竟锻炼计算能力就和打篮球锻炼肌肉一个道理。他的课程内容比较优质,题量适中,而且废话不多,干货很多,总之内容还算优质,挺不错的。基础一般的小伙伴建议看一下,尝试一下是否是你的菜~8、余丙森余丙森是合工大超越五套卷的前命题人,现在退出合工大超越辅导。在概率论部分,比较推荐的就是余炳森、方浩和王式安了,余;老师的概率论课程比较常细致,有条理,和考点紧密结合,板书也很舒服。除了基本概念外,题型总结也挺好,和方浩风格感觉有点像。9、方浩方浩是业余兴趣在做辅导班,目前是博士在读。他的高数和概率论课程讲解的很精彩,课程风格有趣,是一个很有实力的老师。对于方老师,推荐他的高数和概率论的强化部分,学有余力的小伙伴可以看看他的部分课程,增强解题技巧。对于数学这部分,我的建议是:基础看汤家凤或武忠祥老师的课,强化班看张宇的课程,线代必跟李永乐,概率论跟余炳森或方浩。考研名师很多,但我们不需要每个人都跟,跟适合自己的即可。考研老师不在多,在精。说明:以上的老师都是好老师,每个人都有自己的一套教学体系,但不同老师的风格不一样,适合的群体也不一样,每个考研人喜欢的风格也不一样。但无论怎么选,老老实实跟着走,把教程吃透,内化为自己的知识,再辅助多做题,多总结,多规避错误。考研最终还是靠自己的。如果你还是看不出哪位适合自己,不妨去看小几节视频,听听就知道了!三、复习全书目前市场上的复习全书比较出名的就2套,分别是李永乐团队和李正元团队的,很有之前他们合在一起出过一套全书,被称为双李版复习全书。复习全书是整个复习阶段的核心,主要用于前期基础的构建和中期的强化,一般是人手一本。我当时高数听得张宇,线代跟的张宇+李永乐,概率论跟的王式安,听完课做完教程后,又刷了一遍全书的基本知识和例题的,主要是把全部知识点过一遍。1、李永乐《考研数学复习全书》李永乐、王式安版本的《考研数学复习全书》被称为李王版复习全书,也是目前考研界用的最多的复习全书。这本书知识涵盖全面,比较基础,很多题目来自真题,但题量不大。最大的优点:知识体系系统,覆盖考纲全面,例题很多是来自近些年的真题,比较适合第一篇打基础时做整个知识体系的构建。常规用法:听张宇或汤家凤或武忠祥的课程后,再刷一遍这本复习全书。2、李中元、范培华《数学复习全书》这本复习全书没有上面这本出名,用的人数也没有这么多,但并不代表这本书不好。这套复习全书的原型是双李版复习全书,对知识体系的讲解非常细致,基本无死角,跟的例题也比较,对于练习思维很有帮助。每年有部分人选用的是李范版的《数学复习全书》,考高分的也不少,个人觉得这本书比较适合基础比较好的小伙伴,算作是高分必备的书。但是每个人的基础都不一样,不要盲目选择,要综合对比后,结合自身的实力来进行选择。四、辅导讲义1、张宇:数学基础30讲+张宇考研数学36讲上面说了,张宇,人称宇哥,我复习的时候高数部分主要跟的张宇,课程分为风趣幽默,擅长将数学抽象问题形象化,把原本枯燥乏味的数学讲的生动形象,上课不累。如果本身对数学不是很感兴趣,认真听他讲课,然后再去结合复习全书做一遍,效果很好,记得听课的时候务必把他的讲义打出来,这样效果会好很多,也针对性更强。宇哥比较出名的有sin狗、点火公式、二重积分小薯条,质量很不错。张宇的高数基础30讲是最近两年刚出的讲义,专门针对的是接触阶段的复习,可以和他的基础课程一起学习,张宇考研数学36讲则侧重于强化阶段的复习了。如果确定要跟张宇,可以入手数学基础30讲+张宇考研数学36讲,认真跟完120应该问题不大,当然,个体差异很大。张宇的高数18讲其实是公认编的比较好的一本书,比较适合后期的强化用。2、汤家凤:高数辅导讲义汤老师人称汤神,汤老师的课程非常适合打基础,讲课态度非常负责,各种题型讲解的非常清晰,但汤老师的高数辅导讲义其实更适合基础+强化阶段使用,因为书籍的内容突出的一点是分类习题加解答。全程跟汤神的童鞋可以考虑入手一份,但记住汤老师最出彩的地方在于课程,好好听课。3、李永乐:线代辅导讲义永乐大帝的线代,目前应该没有人超过他,被称为线代届的“肖秀荣”。线代辅导讲义这本书,强推,线代也直接跟李永乐就OK了。这本书质量上乘,无论是前期的基础复习,还是后期的强化巩固,均适合。《线代辅导讲义》这本书结合李老师的强化视频,完美解决线代问题~我居然在知乎上发现了李永乐老师,太惊喜了!!!许个愿,希望他老人家过来给我点个赞,哈哈~4、王式安:概率论辅导讲义我的概率部分跟的是王式安老师,不过用的是李王版的复习全书,没有买这本讲义。王式安是前考研命题人,对考研数学的把控还是很OK的。课程风格是条例清晰,对概率论把握较精准,适合有一定基础的人进行听,所以我还是先听了一遍宇哥的课程。五、习题集01 李永乐《数学基础过关660题》李永乐的《数学基础过关660题》,非常注重基础,题型只有选择题和填空题,是由李永乐、王式安等几个年龄比较大的老师精心打磨的。这本书的特点是:(1)注重定义以及基础知识,很考验学生对基本知识的掌握,题目非常经典;(2)这本书的名字叫:数学基础过关660题,但题目本身并不基础,只是考察的是基础概念。这本书用完的感觉就是:直击痛处,几乎每一个题目都是直击薄弱点,所以错误率奇高,如果说第一次做,错误率三分之一一点都不夸张;(3)《660题》的每个题目都可以当做大题来做,来研究,建议在强化部分或强化后,8月份左右开始用这本书,不然可能会出现对自己信念的崩塌,如果出现这种情况,只说明暂时还不到使用的时候,强化后再使用;(二战的朋友可以重点刷,查缺补漏)(4)题量不大,总体上就660题左右,但每个题目都是精华,都是浓缩后针对考纲和学生薄弱点设计的,比较推荐用于强化后的查缺补漏,你会发现,你强化阶段强化效果还可以继续强化;(5)如果做《660题》正确率比较低,这个时候应该开心,因为你真正找到了你的欠缺点,针对性的进行补漏,至少比在考场上做错要强的多;02 汤家凤:《接力题典1800》汤家凤:《接力题典1800》是汤家凤老师得了力作,分为基础篇和提高篇,基础篇强烈介意刷一下,强化可以用李永乐的《数学基础过关660题》,效果可能更好一些。这套书的特点是:(1)知识点涵盖全面,题目中规中矩,可配合唐老师的视频来,书本答案较简单,但视频讲解非常详细;(2)打基础不一定要用怪题、难题,这种中规中矩但覆盖面比较全的题库更加有利于打基础,所以最好能在基础阶段把基础篇全部刷完;(3)题量较大,看名字就知道了。提高部分题目与基础有重合,但同样的题目反复做、不同阶段做,效果都是不一样的,如果认定就做1800了,那么就好好系统的刷题;03 李林《精讲精练880题》李林老师的扛鼎之作,有人说,李林是个扫地僧,这本书总体质量还是很高。但李林更出名的是他的押题,这个相信很多人都有耳闻,在押题这块,类似数学界的“肖秀荣”。《精讲精练880题》的特点:(1)侧重于考察基础,题型不偏,难度中等,比较适合很多人;(2)题目难度中等,题型新颖,个人感觉和考研难度接近,题目质量也很高;(3)题量880题左右,不是特别多,可以反复做,后期可以结合《660题》进行强化;(4)排版和答案解析也很OK,没有太多槽点;04 张宇《1000题》宇哥是现在考研数学界少壮派的代表之一了,高数讲的很精彩,《1000题》用的人也很多,我当时买了一套,但没怎么用。我课程全程跟的是张宇,个人感觉《1000题》有些题目太难了,对提高思维有帮助,但似乎已经偏离了考研的难度。张宇1000题对于培养灵活应变能力,锻炼发散式思维帮助较大,基础好的人可以尝试一波,啃硬骨头,做考研才会更简单。如果基础不错,那就选它!选它!选它!《1000题》特点:(1)《1000题》分为ABC三个部分,AB可刷,C部分可不刷,重点刷高数,个人感觉宇哥最好的部分就是高数;(2)体量很大,题目难度有,比较考察综合能力和计算能力,可以结合《660题》做组合,因为《660题》是没有计算题的;(3)答案详细,但有的答案过于繁琐,可参考,也可思考是否有其他解法;05、张宇闭关修炼张宇闭关修炼是另外一本书,特点是归纳了更多题型与更多解题方法,例题很经典,知识点涵盖全面,比较适合中后期的强化。对于数学,这本书对于培养思路,提升解题能力很有帮助。六、真题对于考研,无论是哪科,真题的作用真的是太大了。英语,可以直接只看真题;数学,真题研究难度、规律、解题技巧等等;专业课,真题的作用不亚于英语真题在英语中的地位;政治,可能稍微弱点。经过前期的基础和强化后,一般在9月份就开始做真题了,真题很有必要做,比较流行的考研数学真题其实就2套。1、李永乐:历年真题全精解析《历年真题全精解析》最出彩的地方有2点:(1)前面是以试卷形式排版,另外有按知识点分类排版,这点太实用了;(2)答案提供多个解法,有利于拓宽思路。2、张宇:真题大全解宇哥这本书最大的一个特点就是全,基本涵盖了全部真题,从1987年开始,每年的考研真题都有。这本书也对题目做了分类,考点很清晰。缺点是在答案解析上,有些题目比较简单,解题方法也比较有技巧性。对于真题的选择,一本真题反复做,好好吃透,无论用谁的,效果都可以。考研最重要的是耐心备考,埋头赶路~七、模拟题1、李林:《考前冲刺6套卷》+《终极预测4套卷》如果是,考研政治押题看谁的,那么非得肖大爷不可,毕竟你大爷还是你大爷。那么,数学界的“肖秀荣”是谁?无疑非李林莫属。回到试卷本身,李林的模拟题和真题的难度很相近,题目中规中矩,习惯用不同的思路和角度对常规题进行不同角度的考察,比较有效的锻炼大家的解题思维能力。李林的模拟题,可以在考试前用于模拟考场的状态,体会一下如果考场上就是这份试卷,应该如何处理每一道题、如何把握考场的时间等等。2、李永乐:《数学决胜冲刺6套卷》李永乐老师的《数学决胜冲刺6套卷》也是比较接近考研难度的模拟题,题目中规中矩,注重基础的考察,比较适合考前的模拟。有人说,题目中规中矩好吗?怎么,考研前还想来的惊喜?考研前状态最重要。这套试卷题目风格简单不花哨,比较适合靠前模拟,保持状态。3、合工大:《超越共创5套卷》这套试卷的难度比较适中,出题人很多都是原出题人,所以对模拟题的质量不用担心。我当时把近5年额合工大《超越共创5套卷》都拿来做了练习,可以拓展知识面,增加复习的自信。合工大《超越共创5套卷》没有其他的书籍和参考书,只有这套试卷,比较适合考前的模拟和保持手感,分为超越和共创两部分,共创难度低点。4、汤家凤:《绝对考场最后八套题》汤神的八套卷历来评价很高,因为根据汤神的风格,一般也是走的稳的路线。这套试卷难度和考研真题很接近,总体中规中矩,注重稳扎稳打,适合考前模拟,计算题的计算量比较大,也适合平时做训练用~5、张宇:《命题人终极预测8套卷》宇哥的模拟卷最大的特点贯彻了他资料一贯的风格——难。但难有难得好处,毕竟还有这么多人想着靠数学来拉开分数。这套试卷的特点是出题比较注重技巧,对基础侧重不是很足,但出题思路非常经典,综合性较强,适合前期复习比较好的小伙伴使用,复习一般的同学,可自行选择。八、数学一复习建议1、基础阶段(5-7月)3-5月份,看看书本,到5-7月,结合张宇或汤家凤或武忠祥的考研视频来复习,不要自己死啃书。我一向不推荐直接自己就去看书,有老师带着复习,学习效率要高很多。当然,只是看视频你会觉得自己看的很明白了,也听得很懂了,但是一做题就不会,所以除了看视频外,这个阶段要注意刷一遍全书,把基本知识进行扫盲,也就是第一遍的打基础阶段。正常考研数学学习过程:(1)自信满满:看书或看考研视频,理解基本概念,做些简单的题,觉得自己知识点都会了,我好棒;(2)略有受挫:做1800题基础篇,做的过程发现:怎么会有这么多不会的?一大半不会?十分钟做不出来一道题?wc?!我有点受挫?!(3)豁然开朗:仔细研究不会做的题,研究给的答案,研究给的思路,觉得:原来这样做的!我还是很棒,只是做的题少,有些思路还没掌握而已,至少答案看的懂!(4)回顾总结:这个题考察什么知识点?我什么做不出来?研究答案后,看题干有哪些关键信息?答案是从哪里做的突破或切入?以后遇到类似的问题可不可以做类似解答?是否加入错题、难题素材库?(5)再度自信满满:回头看知识点,加深理解,我很棒!(6)再度略受挫:遇到同类型的题,尼玛,又错?!说好的不错了呢?重新总结,看看为啥错?(7)……考研数学虐我千百遍,我待考研数学如初恋!既然是初恋,那就包容些,耐心些~每个人都是这样过来的,思路也都是从错题中和题库里整理出来的。第一遍错,第二次又错,这都没关系,至少做到第三遍不错了,考研考场不错就好!从知识点到做好题,需要这样一个反复打磨的过程,这个过程很痛苦,但渡过去后续拔高分数会容易很多。其实,只要你现在已经开始在做、在学习、在回顾总结、在整理记忆思路了,就要比什么都不做要好很多,这个过程大家肯定都是这样的。如果你确定了要考研,刻苦的复习是一定需要做的,既然这些事情都是必须要做的,那么从现在开启就去做就好了。2、强化阶段(7-9月)这里是第二轮复习,把李永乐复习全书的知识点从头到尾再过一遍,不要嫌麻烦,把自己不会的知识点进行二次标记,多次错误的地方就是你的薄弱点。对于薄弱点,可能需要看第三遍、第四遍,温故知新。这个阶段穿插看利用的《线代辅导讲义》。这个阶段注意有意识的建立自己的错题本,总结常规解题思路,融会贯通典型思路。这个阶段要注意多刷题,上面我分析了四位老师的习题集特点,推荐组合是:880题+660题,也可以根据自己的特点来。3、真题阶段(9-11月)经过基础阶段和强化阶段的复习后,其实你已经建立起了整个学习的框架了,这个时候真题就是最好的指向标,在做真题的过程中肯定会很受挫,这跟正常,查缺补漏,哪里不会补哪里。平时训练时题目做错了并不可怕,可怕的是平时一直对,考场错。用书:李永乐的《660题》、李林的《108》、张宇《真题大全解》;李永乐《历年真题详解》;汤家凤《历年真题全解析》,我用的是李永乐《历年真题详解》,前面是套题,后面是分类专项,这个模式我很喜欢。4、模拟冲刺阶段(11-12月)这段时间重点在于模拟训练,同时把之前整理的错题反复来看,巩固基础的同时,做大做强,同时调整自己的状态,适用考试的节奏。这个阶段其实主要是通过模拟题来找解题感觉、时间把控以及考试心理状态,很重要。比较好的模拟题一般有合工大共创超越、李永乐6套卷、汤家凤8套卷、张宇8套卷、4套卷,我当时用的是合工大共创超越、李永乐6套卷,没做完,有点多了。其实数学我一直想展开写一篇详细回答,后面看看什么时候有时间,对于数学复习详细介绍一下,因为数学真的太重要了!九、数学三复习建议(我闺蜜的复习过程,仅供参考)数学三包括高数、线性代数、概率论。从初次涉及考研数学到冲刺模拟用到的书籍有很多。基础班用的是张宇《高数18讲》、李永乐的《线性代数辅导讲义》、张宇的《概率论9讲》,做过的习题有张宇《1000题》、汤家凤《1800题》还有历年真题,强化班用的是张宇的《闭关修炼》、冲刺做的模拟题有李林的《六套卷》、张宇的《八套卷》、汤家凤的《八套卷》。1、基础阶段(1)高数:她用的是张宇的《高等数学18讲》(以前的封面是绿色的,现在已经换成跟闭关修炼一样的风格了),闺蜜本科时候的高等数学中等偏上,但还是感觉张宇的基础班视频有些难理解,所以她是听汤家凤的基础班搭配着张宇的书学习的,个人感觉基础班用《18讲》就够了,最重要是自己做好笔记,不断琢磨自己不懂的部分,才能打好基础。(2)线性代数:线代一定要跟李永乐,他的视频课比较枯燥,讲课语速较慢,但是满满的都是干货,深耕线代多年,对线代的考题有着深入的研究,对老同志多点理解。(3)概率论:概率论用的是张宇的《概率论9讲》,视频课听的是王式安的,但周围的很多朋友都听的余炳森。而我是遇到了不懂的知识点,会找不同的老师的视频来看,余炳森还是很不错的。2、关于刷题考研数学要注重练习,我当时用了两本练习册:分别是张宇的《1000题》和汤家凤的《1800题》。《1800题》里的题偏基础,题量多,适合第一轮的时候练习打好基础。而《1000题》的题偏难,知识点比较细,比真题要难上不少,如果数学基础比较好的同学是推荐用这本书的,出题的角度也比较新颖。3、强化阶段而到了强化班,她用的是张宇《闭关修炼》。张宇老师的风格是出题角度有些刁钻,《闭关修炼》里的题都比较难,感觉也是会比考研真题要难,但是里面里的框架还是很有用的,可以对着框架看自己哪部分还没有掌握,然后再重点去加强。闭关修炼这本书可以重点看个两遍以上,不断找出自己薄弱的点,再弄懂书里的题目。过完一轮闭关修炼就可以开始做考研真题,暑假的时候可以在每天早上做一套 ,一天修改,真题尽量做2遍以上。4、冲刺模拟阶段数学到了冲刺阶段需要用到模拟题,她当时买了李林的六套卷(较易)、张宇的八套卷(较难)和汤家凤的八套卷(较易)。(话说我16年考研时,李林还没有横空出世~)李林的模拟题比较容易,题的难度大概跟小年的真题差不多?而张宇的题难度比较高,题型新颖,一些题型以前压根没见过,所以非常考验基本功,做他的试卷心态也很容易崩,因为很多题型都没见过!张宇的题可以和李林的题交替着模拟,保持平稳心态。总结:个人建议数学越早准备越好,因为到后期要忙专业课和政治,时间根本不够用,而我就是买的模拟卷都没做完就上考场了。最后,加油,相信自己,高手不多~

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