OD^2=1/4OA^2怎么化简为OD=1/2OA2？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-21 14:15 标签： 根号0.2等于多少 化简

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向量两字略去，直接用字母表示向量。 （1）、AB=A0+OB=-a+b； AD=AO+OD=-a+(1/2)b ① ; BC=0C+BO=(1/4)a-b ② 由①和②得a=-(8/7)AD-(4/7)BC, b=-(2/7)AD-(8/7)BC; AB=-a+b=(8/7)AD+(4/7)BC-(2/7)AD-(8/7)BC =(6/7)AD-(4/7)BC 由于AD与BC交于M点，则AM=(6/7)AD，BM=(4/7)BC； 所以OM=OA+AM=a+(6/7)[-a+(1/2)b]=(1/7)a+(3/7)b麻烦采纳，谢谢!
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设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线L交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若...
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线L交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若向量OP=m*向量OA+n*向量OB （m，n属于R）,且mn=2/9，则该双曲线的离心率为多少？ 急急急！
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双曲线渐近线为y=±b/a*x右焦点为F(c,0)，c^2=a^2+b^2过右焦点与x轴垂直的直线为x=c与渐近线的交点为A(c,eb), B(c,-eb)与双曲线的交点之一为P(c,b√(e^2-1))向量OP={c,b√(e^2-1)}m向量OA=m{c,eb}={mc,meb}n向量OB=n{c,-eb}={nc,-neb}m向量OA+n向量OB={(m+n)c,(m-n)eb}={c,b√(e^2-1)}=向量OP=> m+n=1, mn=2/9, (m-n)e=√(e^2-1)解得m=2/3, n=1/3代入(m-n)e=√(e^2-1)得e/3=√(e^2-1)可解得e=3√2/4
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要详细过程，谢谢！
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求出C点为（0，1.25），D（2，1.5）接着求出直线AD与BC的方程，再结合方程组成方程组，从而求出M点坐标 即(12/7,2)
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