如何判断一个极限存在怎么判断且极限为1呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-09 05:00 标签： 极限存在怎么判断

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展开全部证明极限存在的判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。3、保号性。4、保不等式性：设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有xn≥yn。5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn}，{yn}都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。6、与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn}收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。求极限的6大方法：两个重要极限。等价替换。等价替换又称为等价无穷小替换。无穷小乘以有界量等于无穷小。洛必达法则。主要有0/0型和∞/∞两种类型。夹逼准则。如果yn<xn<zn，且yn和zn极限都为a，那么xn极限也为a。同样的也适用于函数极限，如果h(x)<f(x)<g(x)，且h(x)和g(x)极限都是a，那么f(x)极限也为a。说白了，就是两边夹中间。关键在于找出两边的y和z或者h和g。单调有界定理。在计算题中，单调有界定理用的不多。但是如果遇到，则因为用的少，就会很容易让人想不起来。因此，最好记下，时刻提醒自己有这个定理。所谓单调有界定理就是指，单调且有界的数列必有极限，对于函数也一样，单调且有界的趋近过程也必有极限。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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首先，函数极限是函数的局部性质，极限是一个不断趋近的过程，因此有邻域一说；次之，函数在x=x0,这一点有无极限，与在该点有无定义无关，即使在该点有定义，也不一定等与该点函数值，但是该点一定得有邻域，要不咋求极限，正如上面所说，极限存在与否，与该点有无定义无关，所以只要求去心钉耽齿甘佼仿酬湿揣溅邻域就足够了！再次，所谓去心，就是在所取区间内不包含x=x0这一点就是为了描述极限，才有这个概念，我这么理解的希望对你有帮助

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点击进入详情页本回答由解决方案商提供1、如果是连续函数 （continuous function） 那么，在定义域（domain）内的所有点的左右极限都是存在的。也就是，所有点的左极限、右极限，分别存在，并且相等。并且， 这个极限值就是函数值。
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