长数列xn=-5数列的极限会不会是数列的某一项是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-13 13:20 标签： lim5^n-3^n/5^n+2^n
1.概念法：存在一个正数ε,当n>N时,|an-M
< ε恒成立2.定理法：(1)单调且有界数列必存在极限；(2)夹逼准则；(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限证明：∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n即：1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n已知：当n无穷大时：lim 1/n =0∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1lim[1-1/n]=1根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1

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