已知一个什么和什么都是直棱柱柱有15条棱,且它的底面边长都相等,该棱柱是几棱柱,它有几个面?侧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-09 14:47 标签： 什么和什么都是直棱柱

如果一个棱柱有18个面，那么它有几条棱，几个顶点...
如果一个棱柱有18个面，那么它有几条棱，几个顶点
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展开全部设一个直棱柱有n个面；那么有（n-2）×3=3n-6条棱；（n-2）×2=2n-4个顶点。推导过程：1、去掉上下两个面，侧面有n-2个，所以侧棱有n-2条；2、底面是n-2边形，所以有n-2条棱；3、所以总共有：（n-2）×3=3n-6条棱；（n-2）×2=2n-4个顶点。一个棱柱有18个面，那么它有48条棱，32个顶点。解答过程：由公式的(n-2）×3=3n-6条棱，n=18，解的有48条棱；由公式的（n-2）×2=2n-4个顶点，n=18，解的有32个顶点。扩展资料：常见立体几何图形及性质:1、正方体:有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）2、长方体:有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。3、圆柱:上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。4、圆锥:有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。5、直三棱柱：三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。6、球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。参考资料：百度百科词条--棱柱已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部n棱柱，有3n条棱，（n+2）个面，2n个顶点，所以棱数=（面数-2）×3=48，顶点数=（面数-2）×2=32
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侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱．已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积．扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析如图，底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中，两条对角线长为A'C=15cm，BD'=9cm，侧棱长为AA'=DD'=5cm，∵△BDD'和△ACA'都是直角三角形，∴由勾股定理，得AC2=152-52=200，BD2=92-52=56，可得AC==10，BD==2∵AC、BD分别是菱形ABCD的两条对角线，∴AC、BD互相垂直平分，把菱形分成全等的四个直角三角形，两条直角边分别是AC=5和BD=，由勾股定理，得斜边长AB=(5)2+()2=8．∴该棱柱的侧面积S=4×8×5=160．根据直棱柱的性质，结合线面垂直的性质算出底面菱形的两条对角线分别为AC=10，BD=2，再由菱形的性质算出底面边长为直角边分别是AC和BD的斜边，利用勾股定理算出底面边长为8，由此即可得出这个棱柱的侧面积．本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积考点点评：本题给出底面为菱形的直棱柱，在已知对角线长和高的情况下求侧面积，着重考查了线面垂直的性质、直棱柱的结构和菱形的性质等知识，属于基础题．解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答

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