数学数学中常见的思维方式法有哪些 探索数学思维的奥秘？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-09-12 08:15 标签： 数学中常见的思维方式

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展开全部数学思维是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式，数学思维是一种用数学的方法来去思考和解决问题的能力。了解清楚数学思维的概念非常重要，这样可以避免进行数学思维启蒙和训练的误区。比如，有的家长以为数学就是孩子会数100以内的数，背背口诀，做做加减法就行；还有的家长认为学习数学就是背公式。在小学数学新课标讲到，小学数学课程内容主要围绕着“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域展开教学，数学思维能力包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。数学思维能力培养是要结合孩子不同阶段学习能力进行。孩子学数学一般会经历这几个阶段：浅层阶段（3岁前）：认为数字仅仅是一个字。初级阶段（3-6岁）：物品的量，比如“我吃了4颗蓝莓”。中级阶段（6-9岁）：事物的关系，比如4点总是在5点的前面到来。高级阶段（9-12岁）：这些数量之间不仅可以比较，还可以操作。深层阶段（12岁后）：数字是数量的符号，可以代表任何事物，任何事物都可以被数字量化。因此，幼儿阶段家长不用刻意的去让孩子去学数数、计算，只需将生活中的“数学”通过玩游戏的方式教给孩子，克服视知觉的局限，对数量有一定认识就可以。在学前阶段，可以宝宝三岁左右进行，逐步在生活和游戏中自然、顺畅地建立起数学的概念，需要注意的是，教孩子学习数的概念，由易到难，由具体到抽象，循序渐进地进行。在这阶段建议可以结合数感星球的【数感学园】L1-L3阶段进行孩子数学思维启蒙。在幼小衔接阶段，孩子5-6岁处于快进入小学数学学习阶段，真正的数学思维训练开始，这时候孩子的大脑经过前运算阶段，对事物的关系有了一定认识，这时候只要家长选择的启蒙方式得当，不止是10以内加减法、100、1000以内加减或者简单的乘除，孩子也能逐步做到。在这阶段建议可以结合数感星球的【数感学园】L3-L4模块进行孩子数学思维训练。在学龄阶段，孩子已经进入小学数学学习阶段，除了学校固定课程学习知识，主要是激发孩子兴趣，提升孩子主动探索学习能力。建议可结合数感星球的【同步练习】模块结合小学教材进行复习，同时使用【数感学园】L5-L6模块进行预习及数学兴趣激发。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部提起学前儿童的数学怎么学，很多人会说要启发数感、培养数学思维。但很少有人具体的讲解什么是数学思维，以及如何才能获得数学思维，小可豆一篇文章给你答案：数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考和解决问题的能力。数学是一种模式化（抽象化）的过程，它将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，而对这个抽象的问题又具有实际的意义，有助于解决实际的问题。因此，数学具有两重属性，即抽象性和现实性（或应用性）。儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，也违背了数学的本质属性。幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。其实在教育部《幼儿入学准备教育指导要点》中就提及幼儿数学能力的目标，即在生活和游戏中发现并且运用思考解决数学问题的能力，其观点与数学思维的定义不谋而合。可见，数学思维对于幼儿数学能力习得的重要性。那学前儿童应该怎样培养数学思维、提升解决生活问题的能力呢？1、思维建立与生活应用对于儿童来说，他们最熟悉的不是书本上的一个个数字或是平面图形，而是生活中的一件件事物。重复数十遍1+2=3，不如带入生活中让小朋友想一想爸爸妈妈加上自己有几个人呢？数字只是存在于书本上的符号，而生活中的事和人才是更鲜明、更有趣的。因此在选择书的时候，要重点看里面数学思维教授模式，数学思维是“具象感知—形象认知—抽象理解”的过程，而且书内需要注重数学在生活中的应用。使用科学的思维教学模式，重视数学在生活中的应用，才能帮助孩子更好地建立数学思维。2、举一反三，善于变通数学并不是一门靠背诵和记忆就能学好的学科，数学思维更不是背诵习得的，而是在灵活的应用与变通中获得的。因此，要有意识地开发孩子举一反三的能力，在遇到相似的问题时，可以将两者进行比较，让孩子明白其中的共同点，从而在下次遇到同类型的问题时能够独立解决。让孩子学会利用数学思维解决生活中的问题，真正达到知识点融会贯通，才是最重要的。3、以形助教，思维转化为什么我们觉得一加一等于二是最简单的道理，但孩子却怎么也理解不了呢？这是因为在小朋友的头脑中对于“1”是没有概念的，他们不知道桌子上的一个苹果可以用数字1表示。在数学中，这就是抽象思维和具象思维的区别，苹果是具象的，而数字1是抽象的。让孩子从具象转化为抽象，正是数学学习的过程。在选择数学辅导书时，可以优选配有学具的辅导书。这样的话，在这一过程中，家长可以借助具体的事物，帮助孩子建立起抽象与具象的联系，这种联系一旦建立，对孩子日后数与运算的学习大有裨益。4、尊重规律，科学数学幼儿阶段特别是学前幼小衔接阶段，根据儿童身心发展情况，合理科学安排数学内容，使用趣味性的教授方法，才能帮助孩子建立应有的数学思维能力，提升利用数学解决生活问题的能力。而不宜大量灌输数学概念，或者使用机械式刷题训练，不仅容易让孩子失去数学兴趣，而且容易产生肤浅记忆，脱离数学思维本质，不利于培养孩子的数学思维。数学教育看起来只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。数学是一门重思考与理解、充满创造性的科学。真正学好了数学，不管将来从事哪行哪业，都会让人变得更聪明，更有智慧，更有竞争力。展开全部数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。数学思维比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。4岁孩子可以开始培养数学思维，有很多培养孩子数学思维的机构，盆友的孩子在读培飞思维数学， 适合小年龄段孩子。
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提到数学思维，很多人第一印象就是加减乘除运算。甚至更有家长拿教孩子数数，做加减来当成数学思维培养。其实教孩子认识数字，包括教孩子计算加减都不是培养孩子的数学思维。数学思维是指：空间构造能力，抽象推理能力，以及逻辑思维判断能力等等构成的一种能力曾经我以为数学思维厉害的孩子是这样的现在弄明白之后，我才知道数学思维厉害的孩子是这样的我们都知道数学是一门很严谨的科学，整个算式过程中必须符合逻辑关系。如果逻辑思维不行，数学也无法得到正确的答案。逻辑思维在数学中的作用先来看看一些常见的逻辑错误行为。一、小A放假回家，村里庄稼虫子很多。于是叫小A帮忙悄悄，小A说我不懂。村民却说小A嫌弃他们，一个中国农业大学的学生居然不懂？——概念偷换二、老公晚上下班没有回家，没有回家就会去鬼混，去鬼混就会去找小三，找小三就会离婚，离婚后就会对孩子造成伤害，孩子被伤害就没有办法过得幸福。——凭空猜想三、丁俊晖从小练习桌球，郎朗从小练习钢琴，所以我们的孩子从小也要让他练习一门技能。长大后就能像他们一样。——经验论述其实这些都是我们生活中容易犯下的错误逻辑。正确的逻辑思维需要有利的事实根据作为基础，才能完成推导结果，否则就是不成立的。例如：大舅去二舅家找三舅说四舅被五舅骗去六舅家偷七舅放在八舅柜子里九舅借十舅发给十一舅工资的1000元。问：究竟谁是小偷？上面这一题，当你问孩子时。他们就会在大脑里构建清晰的逻辑关系，然后才能进行逻辑分析。谁是小偷，虽然有点饶。但是在这一个过程中存在的因果关系是成立的，没有凭空想象。孩子逻辑思维能力不行时，最大的的体现就是数学应用题丢分。从一年级开始就会有一到应用题孩子就无法弄清楚，这不是孩子上课没有认真听。而是孩子根本搞不清楚里面的逻辑关系。空间构造能力的锻炼从1+1开始就能体现孩子的空间构造能力的强弱。有5个苹果，你让教三岁以内的孩子进行数数。他门看见苹果会很快学会，然后当你拿掉苹果时，空间能力较强的孩子就会在大脑里构建虚拟苹果进行数数，而较弱的孩子则无法完成。同样的当计算1+1或者2+2，能够在大脑里面有模型的孩子，他们很快就可以计算出来。而那些不能构造的，就只能拿手来代替。所以孩子一年级后，孩子用手计算算式。要么就给孩子提升空间构成能力，不然就只能让孩子背诵20以内的加减法公式。但是加减法公式只能解决一二年级的困难，一到三年级后。数学所需的空间构造能力还是会体现出来。如：学校要在一条长25米的走廊一边放绿色植物,每隔5米放一盆（两端都要放）,一共要放几盆绿色植物?班里的小朋友站队，你站在队伍里边，在你的前面有7个小朋友，在你的后面有6个小朋友，请问这个队伍里一共有多少个小朋友？家长遇见这种题目，无论你怎么教孩子，他们都不会。因为他们的空间构造能力很薄弱，无法在大脑里形成一种直观的思想，从而无法进行下一步思考。这种能力如果不进行锻炼，等孩子学习立体几何时，他们成绩就会一落千丈。空间思维能力（用于立体几何）抽象推理能力的作用很多时候，当孩子进行数学作业时，会出现因果关心混乱。也就是常见的二次思考题，三次思考题。例如：从学校到家，妹妹要15分钟，我只要10分钟，我比妹妹快了几分钟，妹妹10点40放学，我11点40放学，实际妹妹比我早回家多少时间？一开始孩子都能很快算出我比妹妹快了5分钟，但是第二个问题就需要进行两次推导计算。这时候如果孩子没有很好的推导能力，那么孩子就会出现混乱。抽象推理能力就是看清事物的本质，当能看清本质以后，你就会发现他们变得特别厉害。孩子读书的时候，都能出现一两个学霸。这些学霸的本质就是能举一反三、一点就透。其实这些都是抽象能力的功劳，能够推导并得出理解事物的本质。那么也就意味着无论题型怎么变换，都能通过本质解决问题。同样的，高中时有很多孩子能成为学霸，而有的孩子只是混日子，假努力。不是这些孩子不想认真学习，因为他们没有办法看清本质问题。抽象推理能力强的人，他们会分享推导得到高中需要学习的重点。而那些能力较弱的孩子，就只能看见什么学什么，自己在那里瞎转悠。对于数学思维的培养值得家长们重视起来！毕竟影响着孩子的成绩！说到底：学霸与学渣之间，差就差在逻辑思维能力上。逻辑思维是一种底层的思维能力，是一切思考的基础。做父母的，有必要从小陪孩子多玩一些训练逻辑思维能力的游戏，因为3~7岁是孩子进行思维训练的黄金时期。不是所有父母都擅长设计游戏。好在，我们可以利用工具。3~7岁是孩子的重要成长阶段，这这一时期中我们可以对他们进行思维训练，让他们在以后的生活里更加的聪慧。但是大家也是知道的，对孩子的思维训练并非是非一朝一夕就可以达到的，这还需要我们对其积累。今天给大家推荐的这套《疯狂大脑思维训练营·幼小衔接全脑开发400题》它是可以帮助孩子在成长关键期培养出聪慧的小脑袋。这套书参照世界著名的儿童心理学家和认知发展理论开创者、当代认知建构主义鼻祖让·皮亚杰的理论体系编写而成。皮亚杰理论体系中“图式→同化→顺应→平衡”是幼儿的发展过程，看起来很复杂的问题在这本书却当成了”游戏“。比如在孩子已有的认知中，左右可能是这样的。▲看拇指指向分左右，东南西北，上北、下南、左西、右东则是这样的——而这套书会通过思维游戏让孩子发现，方向其实比以前所了解的更加细化且有趣。多种方向+规律+推理通过判断小机器人的旋转朝向，不仅可以训练还在对方向的认识同时还可以让孩子观察这过程中的变化规律，对逻辑推理能力有很大的帮助！方向变化+观察+推理根据小刺猬奔跑的方向判断左右，并通过观察传送轴方向变化，从而依次推理出正确答案。在这个过程中，孩子不但开阔了眼界，锻炼了思维，还能够形成更加科学、严谨的知识网络。皮亚杰指出，孩子的学习大都是通过活动完成的，知识起源于孩子与世界之间的活动。《疯狂大脑思维训练营》10本书对应10个孩子喜欢，既贴近生活中的主题，同时也能让孩子在模拟游戏中与世界互动，获得更多的知识。400道经典习题、近30种丰富题型这套书共10册，10个主题场景，涵盖20多种题型，逻辑推理，数独，齿轮，图形，迷宫，统计，数字运算，天平等各种类型的谜题，共400道全脑开发题，灵活丰富也特别有趣味性，孩子很容易入手。书中游戏题目的设计不是直接灌输知识点，而是以思维训练、能力训练为主。另外，这些思维训练游戏里，还融入了丰富的知识，涉及到生活、机械、世界知名建筑、动植物等很多常识。这些练习和游戏都是以让·皮亚杰“培养孩子各个方面逻辑性”的理念为核心，丰富又有趣，一点也不枯燥，孩子们完全感觉不到是在做题，却能很好地提升思维能力。原价200元，活动价139元，10本，换算成13.9元，用几杯奶茶的钱就能让娃入一套含金量高、好玩、能学知识的书，家长们不要错过！每个家长都望子成龙、望女成凤，所以我们经常会为了孩子去抢购学区房、去帮他们报昂贵的补习班，可是效果却甚微，有没有想过或许是方法不对，都说兴趣是学习最好的老师，帮助孩子在玩乐中提高学习兴趣，锻炼大脑思维，或许只要一本好书，而这本书的价格还没一节补习班贵，何乐而不为呢？

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