层次分析法打分有几种，很多专家打分怎么处理，比如有的专家打1/2、1/3，遇到分数和整数直接取平均值吗，请举例？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-26 13:48 标签： 层次分析法打分有几种
不说100%吧！至少也是90%都是一个人打分的！这个东西讲起来费劲。因为涉及到计算权重的方法。上面一个链接非常好。箭头部分是带权值的距离公式进行计算。里面讲了层次法跟熵权法，分别是最常用的两种求权重的方法。熵权法就不多说了。AHP是快用烂了的东西。它的基础理论是互反决策矩阵。即假定 A->B 为 9的话，B->A一定为1/9文章基本都是扯淡找的专家打分。其实真正操作的90%就是自己比较的。现在举个例子，比如找了 5个专家 A->B的打分分别是 5 ,4 ,3 ,2 ,1/3 那么最终A->B的值是多少？这么一问答辩的学生，都是当场懵逼。
如果是多个专家打分，可以使用几何平均进行求解，举例说明如下：如果有多个专家进行打分，然后进行AHP，1个专家有1个打分矩阵。那么首先需要进行‘平均’处理，此处的平均为‘几何平均’（非‘算术平均’），如下所述：上面为2个专家的打分矩阵，那么进行‘几何平均’如下(对应值相乘然后取1/N次方，该例子中有两个专家就是0.5次方，N表示专家数量)，‘几何平均’后得到一个汇总矩阵，然后SPSSAU分析时使用该矩阵进行AHP分析就好。计算如下：结果如下：SPSSAU操作：多个专家打分的整体一致性怎么计算？如果需要计算整体一致性，此种情况基于具有层次结构的AHP计算，其计算公式如上图。上式中涉及的m, w, CI和RI均是指‘高层次’（比如SPSSAU案例中准则层）对应的指标数据，m为准则层指标数量，w为准则层指标对应的权重值，CI和RI值为分别多次AHP的结果，比如‘第1个准则层指标’对应方案层进行AHP时得到的数据。CR的检验标准为CR<0.1即说明具有整体一致性。AHP分析与指标计算：1.背景当前公司希望组织员工出去旅游，希望综合满足大家的要求，因此找到10位旅游专家，对旅游的4个影响因素（分别是景色，门票，交通和拥挤度）进行评价（即专家评价），最终得出四个影响因素的权重，然后结合权重值，对3个备选景点计算得分，选择出最佳旅游方案。总共有4个评价因素（即准则层为4项，分别是景色，门票，交通和拥挤度），共有10位旅游专家进行打分，采用1-5分标度法，即比如A因素相对B因素非常重要，此时打5分，那么B因素相对于A因素就是1/5即0.2分。A因素相对B因素比较重要，此时打3分；A因素相对B因素重要程度一样，此时为1分。共有10个旅游专家打分，最终将10个旅游的打分进行计算平均分，得到最终的判断矩阵表格，如下表：2.说明判断矩阵元素公式为：aij = 1，元素 i 与元素 j 对上一层次因素的重要性相同；aij = 3，元素 i 比元素 j比较重要；aij = 5，元素 i 比元素 j 非常重要；(2)反之则为例： a_{12} =3，则 a_{21} =1/3； a_{23} =0.5，则 a_{32} =0.5/1=2；以此类推。分析将数据放入分析框中，SPSSAU系统自动生成分析结果，如下：计算公式1.特征向量（1）首先对矩阵各列求和，然后归一化处理（ b_{i j} ）结果如下图所示：归一化处理公式如下b_{ij}=\frac{a_{ij}}{\sum a_{ij}} 式中， {\sum a_{i j}} 为各列的和。（2）对新矩阵每一行进行求和，得出特征向量2.权重值计算权重值（W）对特征向量进行归一化处理，如下图：例：0.483766/4=0.120942；1.667208/4=0.416802；以此类推。3.矩阵的最大特征根\lambda_{\text{max}}=\frac{\sum(aW)_i}{nW_i} 式中，aW表示矩阵 a与 W 相乘，n为阶数。4.一致性检验分析结果来源于SPSSAU本次研究构建出4阶判断矩阵，对应着上表可以查询得到随机一致性RI值为0.890，RI值用于下述一致性检验计算使用。AHP层次分析法用于计算权重，并且需要进行一致性检验；简单来说就是在构建判断矩阵时，有可能会出现逻辑性错误，比如A比B重要，B比C重要，但却又出现C比A重要。因此需要使用一致性检验是否出现问题。（1）CI值\text{CI}=\frac{\lambda_{\max}-n}{n-1} 式中n表示矩阵的阶数。例： \frac{4.071-4}{4-1} =0.02366；（2）RI值可对应上表格进行查询得到。（3）CR值\text{CR}=\frac{\text{CI}}{\text{RI}} 例：0.024/0.890=0.027

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