六年级数学必考知识点为什么那么难 探究六年级数学必考知识点难点及解决方法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-10 01:30 标签： 六年级数学必考知识点

数学学得比较踏实的中国学生来说，GRE 数学的难点在于如下几个方面：　　1、 数学专业单词不认识。　　2、 虽然单词认识但还是读不懂题目。　　3、 时间来不及。　　下面就这个几个问题做一个大体的讨论，并给出相关的总结和方法指导。　　问题一及其解决对策　　对于单词不认识的问题，基本上没有太好的对策，就是把所有的生词总结出来，一并记忆。如果说没有办法或者没有时间把所有的单词都从题目里面挖出来，那么有一个比较好的方法来认识数学生词，就是通过中文来找出英文相对应的翻译。　　比如说画一个直角三角形，其中一个是30度的锐角，另外一个是60度的锐角。那么中文都能想明白，就开始想它们的英文对应：直角三角形怎么讲?锐角、直角、钝角分别怎么说?两个角互余怎么讲?如果是互补又该怎么说?直角边和斜边的名字分别是什么?凡是遇到想不出来的就查字典找一找，字典上都有;凡是能想出来的就写一写，记一记，加深记忆，那么坚持了两个“凡是”，数学生词应该不在话下。　　在文章最后，笔者会给出一些比较难的，由过去的真题中所总结出来的GRE数学会涉及到的数学单词，希望考生能回去记忆并加以运用。　　其实相比第二第三个问题，这个问题是相对比较简单的。　　问题二及解决方法　　在这种情况下，题目里面的生词已经解决了，但是还是读不懂，怎么回事呢?举个例子先：　　Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?　　其实呢，如果没有这个倒装，应该没有任何问题：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一个阅读的问题：A占B的几分之几用英文解释是：what fraction of B are A 。因此，这个问题就归结于阅读问题，而这个阅读的问题不在于单词，而在于这么一点：不仅仅是单词，一些数学里面很“口语”化的内容用英文怎么表达?　　提供一种解决的方法：在题目里面遇到了这样的说法，自己翻译出来，然后再用同样的语言来造句和自己出题给自己做。　　比如， 遇到了fraction这个结构以后，自己给自己出个题目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己数一下好了)　　以下一些“口语化”的数学语言，希望同学们自己完成练习：　　A和B成比例　　A和B相似(几何)　　A打了八折　　A的5次方　　A的倒数的完全平方的绝对值　　还有一种情况也可以归为单词认识但是不会做的情况，这个情况可以认识是题目生造定义，必须慢慢熟悉他们的说法。　　比如最经典的题型就是10里面有多少个1/4的题目，说白了是数数题，但也能让人为之一愣。　　再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。　　这个题目就属于生造概念：一般来说出生率是以秒为单位，而这个题目以人为单位：每出生一个人需要多少秒。正常点都不会这么干，但是在英语里确实能遇到这样的问题：实际上也就是把分子分母颠倒了而已。　　所以，针对这种情况，我们可以设想：凡是有多少多少单位每秒，每小时的，都可以倒过来练习一下，并且千万要坚信自己，这个题目一定没有想象中的难，只不过是颠倒了，或者绕了一下而已。　问题三及其解决对策　　解决时间不够的问题的最重要的方法在于熟悉数学知识点和常考的考点。　　熟悉知识点分成两个部分，首先第一个是熟悉公式，比如几何里面的图形面积公式，比如方程中根与系数关系公式，因式分解公式等等。　　熟悉的意义在于当考生在读题的时候就能把题干的语言在脑海中化成公式，从而加快解题速度，而不用再去想：题目这么说，到底是什么意思呢?达成这一能力的唯一途径也只能是多做题。即使觉得自己的数学基础不够，书本和教材里面的3000+题目也够提升这一能力了。　　例如，我们来看一个题目：(数值比较题)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。　　The length of a side of the triangle The diameter of the circle　　在拿到题目的时候就应该在脑海中形成这样一个图像：一个等边三角形内接在一个圆里面。那么所有的数值都可以算出来，先不要看题目，我们心算出圆的半径和等边三角形的一个边的关系：1：√3，其他关系，比如三角形和圆面积的关系也可以都算出来，这时候再来看题目的两个题肢：三角形一个边的边长，和圆的直径(注意是直径不是半径)，他们的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (这些基本的数值要知道)那么很显然就是选B。　　总之，在读题干的时候，预读和预知题肢内容的这一个步骤是很重要的，可以大大加快解题速度。　　另外一种情况是记得具体的数值，比如圆周率的数值3.14，就很重要，在很多圆的计算题中，圆的周长，面积的数值基本上都是314的倍数，比如628，比如157，等等。还有特殊的直角三角形的边角关系，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟记之，以利于减少计算时间。　　这样，做题的时间就会从1分钟左右变成30秒不到，那么整个笔试数学的部分就应该提前10-15分钟左右做完。　　但是实际做题时间往往仅仅只是减少了5分钟左右，为什么实际和理论的时间预估不同?这个差别就在于很多题目不是只考查一个知识点，而是综合题目，更重要的是，5道图表题和其他应用题的读题时间远远超过了30秒钟的预算。这就要求同学们做到两点：快速地从应用题冗长的题干里面浓缩出一个数学关系;做图表题中，第一次略读图表时要厘清数量关系而不是关注于具体的数值。　　例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?　　整个题目最重要的是能立刻得出关系式：400/A=360/B=342/C　　忘掉不重要的单位，除非单位不同要换算(而这一点往往不会考到，就算考了单位换算也应该在读题的时候加以考虑)。那么ABC三者的速度关系显而易见，最后的答案也应该一清二楚。综上所述，解决数学难点的最根本方法是熟能生巧：多做题。做题的意义不在于数学知识的复习，而重点在于熟悉这些数学的说法。当然有的时候题目里面也能遇到一些生词，顺便背诵之，何乐而不为呢?　　当然，从整个考试的题型分部来说，准备数学最重要的是多做应用题和图表题。我们知道，整个section前面一半是数值比较题，这些题目相对简单，所以平时练习时最好略之。图表题我们平时接触的不多，要详细地重点地做。不过图表题里面也有难度的不同，我们最熟悉的柱状和饼状图其实并不难(不难的原因也是我们熟悉)，而另外一个相对陌生的题型，比如地形图，频率分布图和table图，尤其是多图联合，要重点做。　　另外，就应用题来说，难点是阅读，所以也应该大量做。我们知道提升英语阅读能力的惟一方法就是多读，那么提升以英语为基础的数学的方法也应该是多读多做。新东方数学教材是一个很好的开始。如果能把上面所有的应用题做完，我相信你一定会对自己的数学阅读能力刮目相看。　　就ETS的出题趋势来看，数学考试正在变得越来越难，这是由美国数学基础教育的难度增加而导致的。所以数学不能轻视。而由于数学和语文的占分一样多，并且数学相对容易考到很高的分数，所以我们应该把数学分数目标定在满分。实际上数学题要做对一道比起语文的任何一种题型的正确概率都要大，因此大家应该争取在笔试之前把数学书后半部分(应用题和图表题)尽量过一遍，一方面熟悉题型，另一方面也能增强信心。要知道，就算一个人对自己的某一方面极其有自信，但是没有亲身经历过，或多或少总会有些心虚，这是人类不可避免的一个缺陷。不管大家的数学基础多么好，也没有哪个人能保证自己的数学一定能满分，所以一定要多练多做，以减缓语文相对比较大的压力。　　当然，我们的教材题量相当大，但是平均难度相对比较小，一个人在做简单题太多遍以后，会因为惯性反而降低了自己的思维敏锐度，尤其是数学思维敏锐度，因此对于数学比较好的同学来说，千万不要把教材做一遍以上，这是得不偿失的。
2018-05-06 23:59
来源:
不学无数
昨天我们讲了运算难点如何解决：高考数学碰到难题怎么办？——运算篇，今天来看看思路问题
对于还有几天就要踏上高考考场的学生你们必须有心理准备，
高考必然会碰到难题！
那我们碰到难题了以后该怎么办？
是放弃，还是坚持，如何思考才能解决难点？看下去！
做数学题有“两难”，一是：思路难，二是：运算难。
组
数学题思路其实就是建立题目条件和所求结论之间的一条通路，找思路就是把条件和结论不断转化，最后找到问题解决方案。做难题时，寻找思路的过程不是一帆风顺的，需要不断推翻，回溯，有时甚至回到起点重来。
细分一下，在具体做题目时，寻找思路的困难往往有以下五个方面：
01
审题难
此类题往往题目较长，条件众多，条件之间关系错综复杂，或者是构造了一个不熟悉的新概念，使人理解题意产生困难，如下题：
【例题1】
【解决方法】
首先明确：高考考点必然是在考纲内的，不会超纲，所谓的新概念也是用旧知识堆砌而成的，所以读题不要慌，仔细思考。
理清题目概念（条件）中有哪些我们熟悉的知识，从熟悉的知识和角度切入，从而慢慢理清条件之间的关系。
能否举例说明，条件或是概念中的知识。
（比如上题就是用一个简单例子来说明生成数列bn）
不能笼统的觉得看不懂题目，很难。必须把难点集中，并不是所有的条件都是看不懂的，先处理比较容易的条件（从简单的切入），把外围解决后，把你觉得最难处理的条件单独拎出来，仔细思考分析，一旦解决这个问题了，往往可以把整个问题解决。
（比如上题难点的关键是集中在bn的生成过程上，我们举例解决了bn的生成过程，后面就是简单的等比数列生成的bn，就容易解决了）
02
知识点概念不熟悉
此类题目是因为对于某个基本概念不熟悉或是没有反应，思路阻塞而导致难。如下题：
【例题2】
【解决方法】
必须对一些基本的概念和知识点很熟悉，在考试之前把基本概念和知识点再复习一遍，不能出现漏洞。（上题关键是不熟悉以下向量的基本概念，所以有的同学觉得很难）
对一些关键词如“数量积”，“平行”，“垂直”等等，必须进行头脑风暴思考，把所有与此关联的式子和解决方案全部记下，考试时直接反应。
03
条件和结论难以转化
【例题3】
【解决方法】
把对应不会转化的内容用线划出，集中仔细思考，看到底是哪里不会转化。
（如上题，由于有一个函数是奇函数，很多同学没有想到：把点关于坐标原点对称转化成两个函数有交点，从而解决问题）
不要盯着一个角度思考，会进入死胡同的，所以不妨先把可以转化容易的先解决，然后集中思考难点。
换个角度思考很重要。
04
手头解决问题数学工具偏少
【例题4】
【解决方法】
若你用刚开始的数学工具解决很困难，不妨退回原点，看看是否有新的数学工具解决。
（如上题，很多同学可以找到a,b的关系式，但是接下来就不会求b的范围了，从有解性的角度，即用方程有解的工具就可以得到b的不等式，从而求出b取值范围。）
平时做好数学工具的积累工作，做题以后想一想得到了什么新数学工具（就像玩游戏得到了新装备一样哦！），赶快记下来，以备今后使用。
05
切入点错误导致不能顺畅达成目标
【例题5】
【解决方案】
做题往往有一个“切入”点，一般的话找切入点有几个原则，一是找你感觉顺手的点（容易点）先切入；二是从题目问题出发，找离问题最近的解决点切入展开；三是切入方向必须始终朝着目标方向，不能跑偏。
（如上题，很多同学切入点是函数图像，可能以前做过的绝对值题目就是画图，但是这题的整体图像是很难画出来的，所以切入点应该是区间[2,3]上是减函数，对a的三种不同情况讨论从而去绝对值，再解决单调性问题）
要学会变通，如果感觉不对的话，退回起点换个角度思考，不要一条道走到黑。
总结：
思路问题基本有以下几类：
1、审题难
2、知点概念不清
3、条件和结论难以转化
4、数学工具少（方法积累少）
5、切入点错误
考试碰到难题不要慌，关键要思考：这题为什么对于你来会“难”？具体“难”在哪里（是上面的哪一类）？把难点聚焦，集中，才能解决。返回搜狐，查看更多
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