cos45度是多少(cos45度是多少)？如果你对这个不了解，来看看！

九年级一练真题及答案,下面一起来看看本站小编LY喵喵给大家精心整理的答案，希望对您有帮助

2018－2019学年九年级第一次大练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）

2.下列二次根式中能与2合并的是（ ）

3.小明沿着坡比为1∶的山坡向上走了600m，则他升高了（ ）

4.某中学组织初三学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场.计划安排15场比赛，则共有多少个班参赛？（ ）

5.如图，在三角形纸片ABC中，AB=6,BC=8,AC=4.沿虚线剪下的深色部分的三角形与△ABC相似的是（ ）

6.如图，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为(（入射角等于反射角），AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=12,则CE的值为（ ）

8.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于（ ）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.四张相同的卡片，每张正面分别写着， , ,，将卡片正面朝下扣在桌子上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是 .

三.简答题（共75分）

16.计算：（共8分，每小题4分）

17.解方程：（共10分，每小题5分）

18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是：A（2,2），B（4,0），C（4，-4）.

（1）∠ACB的正切值等于 .

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小

为原来的，得到△A1B1C1，请在图中y 轴

的左侧，画出△A1B1C1；若点P（m，n） 是

图中△ABC内任意一点，则经过上述变换

后的对应点P1点的坐标是 .

∠PEQ=45°，交AB边于点P，交CA的延长线于点Q.

（1）求证：△BPE∽△CEQ

（9分）某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试.物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理实验分别用①、②、③表示，化学实验分别用a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目.王刚同学对物理①、②号实验和化学的b、c号实验准备的较好.请用画树状图（或列表）的方法，求王刚同学同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率.

21. （9分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁迅速崛起，大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A、B两地被大山相隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道建成A、B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程.已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640km，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将缩短约多少公里?

（参考数据：1.73,≈1.41，结果保留整数）

22. （9分）在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.

（1）若四边形ABCD为正方形.

①如图1，请直接写出DF与AE的数量关系 .

②由①可得：△EBF为等腰直角三角形，若将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系并说明理由.

（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，AD=mAB，其他条件不变，将△EBF绕点B逆时针旋转(（0°＜(＜90°）得到△E′BF′,连接AE′、DF′.请直接写出DF′与AE′的数量关系.

23. （11分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，动点Q从点A出发沿AC向点C匀速运动，速度为2cm/s，同时，点P从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为1cm/s.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.请根据题意作答：

（1）当t为何值时，S△APQ=？

（2）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

2018－2019学年九年级第一次大练习

一.选择题（每小题3分，共30分）

二.填空题（每小题3分，共15分）

（本次评卷：第12带单位，第13题不带单位均不扣分.）

三.解答题（共75分）

16.（8分，每小题4分）

解：（1）原式=―2＋4×―（2―） ……2分

（2）原式=4＋―2 ……2分

17.（10分，每小题5分）

（本题只有结果，没有过程不给分.）

解：（1）3（x―5）2―2（5―x）=0. ……1分

18.（8分）解：（1） ……2分

P1点的坐标为（-m，-n）. ……8分

（没有画图痕迹扣1分；不写“△A1B1C1即为所求”不扣分.）

（2）解：由（1）得：△BPE∽△CEQ

（第一问不会证明或证明出错，不影响第二问按标准给分.）

20.（9分）解：画树状图得：

∵共有9种等可能结果，其中王刚同学两科都抽到准备较好的实验题目的情况有4种. ……7分

∴王刚同学同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率为. ……9分

（直接写出AD=320，扣1分）

（直接写出BC=320，扣1分）

答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将缩短约218公里.

（过程中“≈”和“=”只要有一处使用不当或答中没有“约”，扣1分，且最多扣1分.）

（判断正确，没有证明给1分；若无判断， 但后续证明正确，不扣分.）

证明：∵四边形ABCD为正方形，

你我的命运似乎并不是按脚本运行的，自由意志尚未被证伪。

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不知道大家有没有玩过开车专用的眼镜。如果你曾经戴着它去摸鱼，那么你会看到一个非常有趣的现象——

看到了吧，戴上这种眼镜，就可以观察到水面下的动静。这是什么氪金装备啊？

其实，这种眼镜是偏光镜，是玩专业垂钓和水上运动的标配，一些司机也会戴着它防止炫光。

是这样的，光在传播的时候，还有这样和传播方向垂直的振动——

向动图右边这样，只在一个平面上振动的光就叫做（线）偏振光。阳光相当于动图左边，是各种偏振光的大杂烩，没有明显的偏振。

不过呢，阳光照射到平整的表面，比如水面、镜面或是金属表面后，就会变成偏振光。

根据根据菲涅耳方程，去极化的光（如阳光）照射到水平面上，反射光是水平方向的线偏振光。

在水平表面反射后，水平方向的偏振光比垂直方向的更容易反射，所以水面、地面的反射光大部分是由水平方向的偏振光构成的。

经过偏振片后，特定方向的偏振光被过滤。

为了避免水面反射的偏振光太刺眼，许多太阳眼镜，尤其是水上运动的太阳眼镜都是能过滤水平方向的偏振光的偏振片。

有时，摄影爱好者为了过滤镜面反射，拍摄玻璃后面的物体，也会给镜头配备偏振片。对司机来说，偏振眼镜也有助于驾驶，因为它可以过滤强光在地面的反射。

加了偏振片后，镜头就能拍到玻璃下面的影像了。

液晶显示屏，比如ATM取款机的屏幕、加油站的屏幕、某些车的控制面板、手机和手表发出的也是偏振光，可以被偏振片过滤而变黑。

如果你有三幅偏光镜，就可以玩量子力学了。

刚才我们说到，如果光的偏振方向和偏振片一致，就能透过去，不然就会被拦下。

所以，如果把一副偏光镜放在另一副上面旋转，就会看到光逐渐变暗，然后变亮的过程。

这很好理解，因为被第一副偏光镜过滤后，射出的光线的偏振方向变得统一了嘛，如果它和第二幅眼镜的偏振方向正好垂直，那么所有的光线就会被挡下来啦，没毛病。

反常识的来了。照理来说，如果两幅眼镜的偏振片方向正好垂直，那么就没有光线能同时通过两幅眼镜对吧，所以看起来是黑的。

但是如果在两片偏振片中间再放一个斜着的偏振片，诡异的事情就会发生。看，加上第三个偏振片后，居然有光射出来了——

这什么情况？中间加一个偏振片，不是应该有更多光被过滤了吗，怎么反而还会变亮呢？

这就是光的量子力学特性了。实际上，光是按次序经过偏振片的。而光经过两个偏振片过滤后的强度（I）和夹角的扣噻嘤的平方成正比，也就是：

光的这种性质叫做马吕斯定律（Malus’s Law）。用马吕斯定律，就能很好解释我们观察到的奇怪现象了。

如果两个偏振片的夹角是90度，那么Cos（90°）就是0，所以它的平方也是0，也就是说没有任何光能够透过。但是如果两个偏振片的夹角是45度，那么Cos（45°）就是1/√2，它的平方就是1/2，所以能过滤一半的光，这完全符合事实。

因此，当两个互相垂直的偏振片中加了一个45度的偏振片后，实际上有更多的光能够透出来。我们还可以计算透出来的光强，那就是：

1/2 × 1/2 = 1/4，显然它大于0。有了马吕斯定律，我们还可以得出一个更加神奇的推论，那就是如果在两个夹角为90度的偏振片间逐渐增加多个不同角度的偏振片，那么透光性还会逐渐增加——

细心的同学可能还注意到，用这3个夹角互为45度的偏振片我们能得出这样一个结论：透过偏振片AB的光强（1/2），加上透过BC的光强（1/2），大于等于透过AC的光强（0）。

这就是一个叫做约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell）的英国物理学家提出并从数学上证明的贝尔定理（Bell s theorem）的实例，它有那么一丢丢像两边之和大于第三边。

在上面这道题上，贝尔定理和马吕斯定律代表的量子力学好像达成了哲学♂友谊，但是他们马上就要撕成塑料兄弟花。

1964年，贝尔提出了这样一个实验：让两个纠缠的光子（纠缠就是说它俩状态协调一致）分别经过两个偏振片，然后在中央汇合。如果它们同时到达中央，这个事件就叫做同时符合（conincidence）。同时符合事件的发生率就叫做同时符合率，类似于透过偏振片的光强。

贝尔实验的构造 图片来源：wikipedia

量子力学说， 这道题我会做，派马吕斯定律上就可以了，算法和刚才是一样的：如果两个偏振片的夹角是a，那么和夹角是0的情况相比，同时符合率就会降低Cos（a）的平方，就和刚才光强减弱是差不多的概念。因此量子力学预测，随着夹角a变大，同时符合率会迅速降低。比如，当夹角a比较小的时候，如果a变大一倍，同时符合率会减少4倍。但是贝爷说不是这样的，量子力学你丫降太快了。根据贝尔定理， 夹角a变大一倍的话，同时符合率只减少了2倍不到，和量子力学的预测完全不同。这就是贝尔定理和量子力学发生的严重分歧，也是爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬在21世纪对量子力学发出的又一次猛烈攻击。

所以，到底是贝爷错了，还是量子力学错了，这又怎么样呢，还影响我边看手机边抠脚吗？

大家可能都听过爱因斯坦在评价量子力学时对一对纠缠粒子时使用的“鬼魅的超距作用”的比喻。在量子力学中，不管相隔多远，一对纠缠的粒子能瞬间（也就是超光速）知道对方的状态，这是爱因斯坦超级难以接受的一点。但是用贝尔自己的话来说，贝尔定理能解释这种“鬼魅的超距作用”，因为宇宙是超决定论的，没有自由意志存在，连实验观测都是被预设的，粒子也是拿着剧本在“演”，因此也就不存在超光速的超距作用了。

换言之，如果贝尔定理的预测得到实验证明，那就意味着宇宙中每个粒子乃至每个人的命运早有定数，这对人类的自我认识将是个不小的打击，而量子通讯的根基也会应声倒下。

但是大家放心，虽然从1981年开始物理学家们就在做这个实验，但到目前为止量子力学的预测总是赢。

比如，2015年，荷兰代尔夫特理工大学的物理学家们发表在《自然》上的一篇封面论文就支持量子力学的预测。

日内瓦大学的物理学家 Nicolas Gisin 对此评论：“这个实验创造了历史。”加拿大圆周理论物理研究所 (Perimeter Institute for Theoretical Physics)的物理学家 Matthew Leifer 则干脆说：“如果这些作者中有人被提名诺贝尔奖，我一点也不会感到奇怪。”

大贝尔实验的游戏实验界面

后来2016年11月30号那个火遍全球的大贝尔实验（大贝尔实验，科学需要你|袁岚峰）（当量子物理遇上人类随机——大贝尔实验，等你加入！|中国科学技术大学）也再次验证了量子力学的预测。

你我的命运似乎并不是按脚本运行的，自由意志尚未被证伪。

有点期待穿两层不透，穿三层很透的量子力学内衣。古代是不是叫皇帝的新衣？

即使被它淹没也不会窒息，这是什么神奇液体？| 把科学带回家

明白了口罩的核心材料有多难造，你就知道怎么判断假口罩了 | 把科学带回家

看完史上唯一的饥荒实验，才知道长期节食减肥有多伤脑 | 把科学带回家

大贝尔实验，科学需要你|袁岚峰

当量子物理遇上人类随机——大贝尔实验，等你加入！|中国科学技术大学

背景简介：本文2020年5月12日发表于微信公众号 把科学带回家（老司机戴的墨镜原来这么反常识，竟还藏着量子力学的秘密），风云之声获授权转载。 责任编辑：陈昕悦

在这个函数中,使用的是霍夫变换(Hough Transform) 这是计算机视觉中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，也有很多改进算法。主要是用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状（如，直线，圆等）。

最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。也就是今天我们要学习的内容.

一::如何实现霍夫变换?

众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:

A:在笛卡尔坐标系: 可由参数: (m,b) 斜率和截距表示.

B:在极坐标系: 可由参数:

对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:

2:一般来说对于点(x,y)我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:

这就意味着每一对 (r,の),代表一条通过点(x,y) 的直线.

3:如果对于一个给定点(x,y)

我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点

只绘出满足下列条件的点

4:我们可以对图像中所有的点进行上述操作.

如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面(r,の)

相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: (9,4),(12,3),绘图, 得到下图:

这三条曲线在 (r,の), 平面相交于点

,坐标表示的是参数对(r,の) 或者是说点

组成的平面内的的直线.

那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面(r,の),寻找交于一点的曲线数量来 检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的 阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线.

综上所述:这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对(r,の)在原图像中为一条直线.

如上图，假定在一个8*8的平面像素中有一条直线，并且从左上角（1,8）像素点开始分别计算θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ，图中可以看出ρ分别为1、(9√2)/2、8、(7√2)/2、-1，并给这5个值分别记一票，同理计算像素点(3,6)点θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ，再给计算出来的5个ρ值分别记一票，此时就会发现ρ = (9√2)/2的这个值已经记了两票了，以此类推，遍历完整个8*8的像素空间的时候ρ = (9√2)/2就记了5票， 别的ρ值的票数均小于5票，所以得到该直线在这个8*8的像素坐标中的极坐标方程为 (9√2)/2=x*Cos45°+y*Sin45°，到此该直线方程就求出来了。（PS：但实际中θ的取值不会跨度这么大，一般是PI/180）。

这里主要用到两个函数:

①:HoughLines函数是标准霍夫线变换函数，该函数的功能是通过一组参数对 (r,の)

image参数表示边缘检测的输出图像，该图像为单通道8位二进制图像。

rho参数表示参数极径 r 以像素值为单位的分辨率，这里一般使用1像素。

theta参数表示参数极角の以弧度为单位的分辨率，这里使用1度。

threshold参数表示检测一条直线所需最少的曲线交点。

lines参数表示储存着检测到的直线的参数对 (r,の)的容器 。

min_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最小角度。

max_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最大角度。

opencv的HoughLinesP函数是统计概率霍夫线变换函数，该函数能输出检测到的直线的端点

image参数表示边缘检测的输出图像，该图像为单通道8位二进制图像。

rho参数表示参数极径 r 以像素值为单位的分辨率，这里一般使用 1 像素。

theta参数表示参数极角の以弧度为单位的分辨率，这里使用 1度。

threshold参数表示检测一条直线所需最少的曲线交点。

lines参数表示储存着检测到的直线的参数对

的容器，也就是线段两个端点的坐标。

minLineLength参数表示能组成一条直线的最少点的数量，点数量不足的直线将被抛弃。

maxLineGap参数表示能被认为在一条直线上的亮点的最大距离。

对于简单的图形还是处理的很充分的,但是对于稍微复杂的图像,依旧是无能为力.这也是传统算法的局限性所在,泛化能力较差.

　　导读：距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，应届毕业生小编整理了这篇初二数学上册练习题以供大家参考!

　　初二数学上册练习题1

　　一、精心选一选(本题共10小题;每小题2分，共20分)

　　1.下列四个图案中，是轴对称图形的是()

　　ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()

　　(1)绝对值最小的的实数不存在;

　　(2)无理数在数轴上对应点不存在;

　　(3)与本身的平方根相等的实数存在;

　　(4)带根号的数都是无理数;

　　(5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是()

　　6.下列运算正确的是()

　　7.如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是()

　　B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

　　C.折叠后得到的图形是轴对称图形

　　D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

　　8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()

　　10.若正比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个图像必经过点()

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

　　3.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是

　　4.下列四个图形中，全等的图形是

　　A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④

　　5.已知地球上七大洲的总面积约为km2，则数字用科学记数法可以表示为

　　6.若点P(m，1-2m)在函数y=-x的图象上，则点P一定在

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

　　7.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是

　　8.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是A.B.2

　　9.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是

　　10.已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为

　　二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分，共60分.)

　　13.已知一次函数的图象经过(-1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式

　　16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.

　　17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水

　　18.如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：

　　一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).

　　21.计算(6分，每小题3分)

　　(2)请计算△ABC的面积

　　(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

　　23/(6分)先化简，再求值：，其中=-2.

　　24.(8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：

　　(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

　　(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

　　(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：

　　27.(10分)甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.

　　(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

　　(2)若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案?

　　(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

　　24、解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达

　　终点，先到达5分钟。……………………2分

　　(2)甲的速度为：V甲=千米/小时)…3分

　　乙的速度为：V乙=24(千米/时)……………………4分

　　①当S甲>S乙时，即x>x-4时甲在乙的前面。

　　②当S甲=S乙时，即x=x-4时甲与乙相遇。

　　即有2种方案，方案如下：

　　方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,

　　B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区;

　　方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,

　　B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区;

　　⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资

　　最少，则x取最大值25。

　　初二数学上册练习题2

　　初中是我们人生的第一次转折，面对初中，各位学生一定要放松心情。

　　1.下列四个说法中，正确的是( )

　　A.一元二次方程 有实数根;

　　B.一元二次方程 有实数根;

　　C.一元二次方程 有实数根;

　　2.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是

　　3.(2010四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为

考点一：三角函数的概念

1.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是

单位圆上的两点，是坐标原点，，．

（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．

2．已知函数.（Ⅰ）若点

在角的终边上，求的值； （Ⅱ）若，求的值域.

考点二：三角函数的图象和性质

3.函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．

考点三、四、五：同角三角函数的关系、 诱导公式、三角恒等变换

4．已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调增区间.（3）求函数的对称轴方程和对称中心

（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当

时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．

（Ⅰ）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；

（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的值域．

（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设向量，，求当取最

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）在中，若，

10、在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足． （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．

12、在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.

(Ⅰ)求； (Ⅱ)求的面积.

13、在中，角，，所对应的边分别为，，，且．

（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值．

高三文科---三角函数专题1

1.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A. B. C. D.

2.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）

3.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）

4.函数为常数，的部分图象如图所示，则

5.已知函数（＞0，），的部分图象如下图，则f（）=__________.

8.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

16.如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数， ，的图像如下，结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是（ ）

17.已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）

26.已知α为第二象限角，，则cos2α=

（A） （B） （C） （D）

28. 设为锐角，若，则的值为 ．

29.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若 求A的值；（2）若，求的值.

（A） （B） （C） （D）

34.设的内角的对边分别为，且，，则

35. 如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）

在中，角所对边长分别为，

若，则的最小值为（ ）

37.在中，，则的最大值为 .

39. 设的内角所对的边为；则下列命题正确的是

（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；

（II）设，若求的大小

（I）求函数的最小正周期；

（II）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式.

（Ⅱ）若在区间上为增函数，求 的最大值.

48. 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.

（Ⅰ）求的值及函数的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值.

52. 已知分别为三个内角的对边，

（1）求； （2）若，的面积为；求.

(Ⅰ)求tanC的值； (Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．

（1）求证： （2）若，求△ABC的面积.

56.已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.

（1）求证：； （2）若求A的值．

58. 已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_____.

59.已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______

60.已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式.

63.函数的图象大致是

64.函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.

（1）若，点P的坐标为（0，），则 ；

65设的内角的对边分别为,.

66在△中,内角、、的对边分别是、、,且.

(Ⅱ)设,为△的面积,求的最大值,并指出此时的值.

67在中,角的对边分别为,且

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影

68已知函数的一个零点是.

(Ⅱ)设,求的单调递增区间.

69在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求证：成等比数列；

(Ⅱ)若，求△的面积S.

1、在中，已知内角，边.设内角,面积为.

(1)求函数的解析式和定义域；

(1)求证：a＋b 与a－b互相垂直；

(2)若ka＋b与a－kb的长度相等，求－的值(k为非零的常数)．

（1）求关于的表达式；

（I）若，求函数的值；

（II）将函数的图象按向量c＝平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量c.

9、在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。

（I）求锐角B的大小；

（II）如果，求的面积的最大值。

集合，若函数，取得最大值3，最小值为－1，求实数的值

16、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（I）求cosB的值；

（II）若，且，求b的值.

21、已知向量m =, 向量n = （2，0），且m与n所成角为，

其中A、B、C是的内角。

(1)求角B的大小;(2)求 的取值范围。

26、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，，

（1）求的值；（2）若，求边AC的长。

30、已知的面积为，且满足，设和的夹角为．

（II）求函数－的最大值与最小值．

33、已知△的面积为３，且。

（2）求函数的最大值和最小值。

36、已知是△的两个内角，向量，若.

（Ⅰ）试问是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；

（Ⅱ）求的最大值，并判断此时三角形的形状.

38、在△ABC中，已知，外接圆半径为5.

40、如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形．

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值．

（1）求的最大值及最小值；

（2）若不等式|f(x)－m|<2恒成立， 求实数m的取值范围

(1)求ω的取值范围；

56、已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且．

（1）若的面积，求的值．

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求的解析式.

68已知A、B、C为的三个内角，向量，且

（2）求C的最大值，并判断此时的形状.

74、在△ABC中，若△ABC的重心在轴负半轴上，求实数的取值范围．

76、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

（Ⅰ）判断△ABC的形状；

77、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.

（II）若，求△ABC的面积.

78、已知中，、、是三个内角、、的对边，关于 的不等式的解集是空集．

（2）若，的面积，求当角取最大值时的值．

84、在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

（Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．

90、已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量 与向量是共线向量.　

（Ⅰ）求角A. （Ⅱ）求函数的最大值.

96、已知是R上的奇函数，其图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，求的值。

（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角